Menentukan hubungan besaran besaran yang berkaitan dengan intensitas bunyi

Intensitas bunyi adalah Energi gelombang bunyi yang menembus permukaan bidang tiap satu satuan luas tiap detiknya. Pada dasarnya gelombang bunyi adalah rambatan energi yang berasal dari sumber bunyi yang merambat ke segala arah, sehingga muka gelombangnya berbentuk bola.

Apabila suatu sumber bunyi mempunyai daya sebesar P watt, maka besarnya intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak r dari sumber bunyi dapat dinyatakan :

dengan :

I = intensitas bunyi (watt/m2)
P = daya sumber bunyi (watt, joule/s)
A = luas permukaan yang ditembus gelombang bunyi (m2)
r = jarak tempat dari sumber bunyi (m)

Berdasarkan persamaan di atas terlihat bahwa intensitas bunyi di suatu tempat berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, makin jauh dari sumber bunyi, maka intensitasnya semakin kecil. Jika titik A berjarak r1 dan titik B berjarak r2 dari sumber bunyi, maka perbandingan intensitas bunyi antara titik A dan B dapat dinyatakan dalam persamaan :

Dikarenakan pendengaran telinga manusia mempunyai keterbatasan, maka para ahli menggunakan istilah dalam intensitas bunyi dengan menggunakan ambang pendengaran dan ambang perasaan. Intensitas ambang pendengaran (Io) yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih mampu didengar oleh telinga, sedangkan intensitas ambang perasaan yaitu intensitas bunyi yang terbesar yang masih dapat didengar telinga tanpa menimbulkan rasa sakit. Besarnya ambang pendengaran berkisar pada 10-12 watt/m2 dan besarnya ambang perasaan berkisar pada 1 watt/m2.

Taraf Intensitas Bunyi

Berdasarkan hasil penelitian para ahli ternyata bahwa daya pendengaran telinga manusia terhadap gelombang bunyi bersifat logaritmis, sehingga para ilmuwan menyatakan mengukur intensitas bunyi tidak dalam watt/m2 melainkan dalam satuan dB (desi bell) yang menyatakan Taraf Intensitas bunyi (TI). Taraf intensitas didefinisikan sebagai sepuluh kali logaritma perbandingan intensitas dengan intensitas ambang pendengaran. Taraf intensitas bunyi merupakan perbandingan nilai logaritma antara intensitas bunyi yang diukur dengan intensitas ambang pendengaran (Io) yang dituliskan dalam persamaan :

dengan :

TI = taraf intensitas bunyi (dB = desi bell)
I = intesitas bunyi (watt.m-2)
Io = intensitas ambang pendengaran (Io = 10-12 watt.m-2)

Taraf Intensitas bunyti dari berbagai sumber bunyi

11 Contoh Soal Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi

1. Bunyi mempunyai intensitas 1 x 10-9 W/m2. Berapa taraf intensitasnya dalam satuan desibel (dB) ?
PembahasanDiketahui :

I = 1 x 10-9 W/m2

Io = 1 x 10-12 W/m2Ditanya : Taraf Intensitas (dB) ?

Jawab :

2. Taraf intensitas bunyi dalam suatu ruangan adalah 100 dB. Berapa intensitas bunyi dalam ruangan tersebut ?
PembahasanDiketahui :TI = 100 dB

Io = 1 x 10-12 W/m2

Ditanya : Intensitas bunyi (I) dalam ruangan ?

Jawab :

3. Dua gelombang bunyi mempunyai intensitas 1 x 10-5 W/m2 dan 1 x 10-4 W/m2. Perbedaan taraf intensitasnya dalam dB adalah…
PembahasanDiketahui :

I1 = 10-5 W/m2

I2 = 10-4 W/m2
Io = 10-12 W/m2Ditanya : Perbedaan taraf intensitas (TI) dalam dB ?Jawab :

Perbedaan taraf intensitas ?

TI1 – TI2 = 80 dB -70 dB = 10 dB

4. Tentukan perbandingan intensitas dua bunyi yang taraf intensitas adalah 10 dB dan 40 dB.
PembahasanDiketahui :

TI1 = 10 dB

TI2 = 40 dB
Io = 10-12 W/m2
Ditanya : Perbandingan intensitas kedua bunyi (I1 : I2) ?
Jawab :

Perbandingan intensitas kedua sumber bunyi :
I1 : I2
10-11 : 10-8

5. Taraf intensitas bunyi seribu peluit identik yang dibunyikan bersama-sama adalah 60 dB. Jika 10 peluit identik dibunyikan bersama-sama taraf intensitasnya menjadi….

1. 40 dB
2. 50 dB
3. 60 dB
4. 70 dB
5. 90 dB

Pembahasan

Diketahui :TI 1000 peluit = 60 dB

Ditanya : Taraf intensitas 10 peluit

Jawab :

Taraf intensitas 1 peluit :TI 1000 peluit = TI satu peluit + 10 log x60 = TI + 10 log 1000

60 = TI + 10 log 103

60 = TI + (3)(10)(log 10)60 = TI + (3)(10)(1)60 = TI + 30TI = 60 – 30TI = 30 dB

Taraf intensitas satu peluit adalah 30 dB.

Taraf intensitas 10 peluit :TI 10 peluit = TI satu peluit + 10 log xTI 10 peluit = 30 + 10 log 10

TI 10 peluit = 30 + 10 log 101

TI 10 peluit = 30 + (1)(10)(log 10)TI 10 peluit = 30 + (1)(10)(1)TI 10 peluit = 30 + 10TI 10 peluit = 40 dBTaraf intensitas 10 peluit adalah 40 dB.

Jawaban yang benar adalah A.

6. Taraf intensitas bunyi seratus mesin identik di pabrik tekstil yang dioperasikan serentak adalah 80 dB. Bila taraf intensitas bunyi sejumlah mesin lain yang identik adalah 90 dB, maka jumlah mesin yang digunakan pada saat itu adalah….

1. 1.000 buah
2. 500 buah
3. 100 buah
4. 50 buah
5. 10 buah

Pembahasan
Diketahui :TI 100 mesin = 80 dB

Ditanya : jumlah mesin yang bertaraf intensitas 90 dB

Jawab :
Taraf intensitas 1 mesin :TI 100 mesin = TI satu mesin + 10 log x80 = TI + 10 log 100

80 = TI + 10 log 102

80 = TI + (2)(10)(log 10)80 = TI + (2)(10)(1)80 = TI + 20TI = 80 – 20TI = 60 dB

Taraf intensitas satu mesin adalah 60 dB.

Jumlah mesin yang bertaraf intensitas 90 dB :TI x mesin = TI satu mesin + 10 log x90 = 60 + 10 log x90 – 60 = 10 log x30 = 10 log x30 / 10 = log x

3 = log x

3 = log 1000

log 1000 = log 103 = (3)(log 10) = (3)(1) = 3.

Jumlah mesin yang bertaraf intensitas 90 dB adalah 1000.
Jawaban yang benar adalah A.

7. Intensitas bunyi di titik P yang berjarak 3 m dari sumber bunyi adalah 10-4 watt/m2. Titik R berjarak 300 m dari sumber bunyi. Jika intensitas ambang I0 = 10-12 watt/m2, maka perbandingan taraf intensitas di titik P dan R adalah…

A. 1 : 2B. 2 : 1C. 2 : 3D. 2 : 4

E. 3 : 4

Pembahasan
Diketahui :
Intensitas bunyi di titik P (IP) = 10-4 W/m2
Jarak titik P dari sumber bunyi (rP) = 3 meter
Jarak titik R dari sumber bunyi (rR) = 300 meter
Intensitas ambang (Io) = 10-12 Watt/m2
Ditanya : Perbandingan taraf intensitas di titik P dan R (TIP : TIR)
Jawab :

Rumus hubungan antara intensitas dengan jarak :
Ip rp2 = IR rR2
Intensitas bunyi di R :
(10-4)(32) = (IR)(3002)
(10-4)(9) = (IR)(90000)
9 x 10-4 = (IR)(9 x 104)
IR = 9 x 10-4 : 9 x 10-4
IR = 10-8
Intensitas bunyi di titik R adalah 10-8 W/m2.
Taraf intensitas di P :

Taraf intensitas di R :
Perbandingan TI di titik P dan R :80 dB : 40 dB2 : 1

Jawaban yang benar adalah B.

8. Intensitas bunyi di titik A yang berjarak 1 meter dari sumber bunyi adalah 10-7 W/m2. Titik B berjarak 100 meter dari sumber bunyi. Jika intensitas ambang 10-12 W/m2, perbandingan taraf intensitas di A dan B adalah…

A. 5 : 3B. 5 : 1C. 4 : 5D. 4 : 3

E. 3 : 1

Pembahasan
Diketahui :
Intensitas bunyi di titik A (IA) = 10-7 W/m2
Jarak titik A dari sumber bunyi (rA) = 1 meter
Jarak titik B dari sumber bunyi (rR) = 100 meter
Intensitas ambang (Io) = 10-12 Watt/m2
Ditanya : Perbandingan taraf intensitas di titik A dan B Jawab :
Rumus hubungan antara intensitas dengan jarak :
IA rA2 = IB rB2
Intensitas bunyi di titik B :
(10-7)(12) = (IB)(1002)
(10-7)(1) = (IB)(10.000)
1 x 10-7 = (IB)(1 x 104)
IB = 10-7 : 104
IB = 10-11
Intensitas bunyi di titik R adalah 10-11 W/m2.
Taraf intensitas di titik A :

Taraf intensitas di titik B :
Perbandingan TI di titik A dan B :50 dB : 10 dB5 : 1

Jawaban yang benar adalah B.

9. Titik A dan B mempunyai jarak masing-masing 800 m dan 400 m dari sumber bunyi. Jika pada daerah A mendengar bunyi dengan intensitas 10-3 W/m2, maka perbandingan taraf intensitas titik A dan B adalah… (log 2 = 0,3 dan Io = 10-12 W/m2)A. 11 : 15B. 15 : 11C. 15 : 16D. 16 : 11E. 16 : 15Pembahasan

Diketahui :

Intensitas bunyi di titik A (IA) = 10-3 W/m2
Jarak titik A dari sumber bunyi (rA) = 800 meter
Jarak titik B dari sumber bunyi (rB) = 400 meter
Intensitas ambang (Io) = 10-12 Watt/m2Log 2 = 0,3

Ditanya : Perbandingan taraf intensitas di titik A dan B (TIA : TIB)

Jawab :
Rumus hubungan antara intensitas dengan jarak :
IA rA2 = IB rB2
Intensitas bunyi di titik B :
(10-3)(8002) = (IB)(4002)
(10-3)(640.000) = (IB)(160.000)
(10-3)(64) = (IB)(16)
(10-3)(4) = (IB)(1)
IB = 4 x 10-3 : 1
IB = 4 x 10-3
Intensitas bunyi di titik B adalah 4 x 10-3 W/m2.
Taraf intensitas di titik A :
Taraf intensitas di titik B :
Perbandingan TI di titik P dan R adalah :90 dB : 96 dB15 : 16

Jawaban yang benar adalah C.

 10. Titik A dan B masing-masing berada pada jarak 3 meter dan 8 meter dari sebuah sumber bunyi. Jika IA dan IB masing-masing adalah intensitas bunyi di titik A dan titik B, maka IA : IB adalah …A. 3 : 2B. 4 : 9C. 9 : 4D. 16 : 81E. 64 : 9Pembahasan :

Diketahui :

rA = 3 m, rB = 8 m
Ditanya :
IA : IB ?
Jawab :Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak suatu titik dari sumber bunyi :

Jawaban yang benar adalah E.

11. Jarak A ke sumber bunyi adalah 3/4 kali jarak B ke sumber bunyi tersebut. Jika intensitas bunyi yang didengar A adalah Io, maka intensitas yang didengar B adalah …A. 1/3 IoB. 2/3 IoC. 3/4 IoD. 9/4 IoE. 9/16 IoPembahasan :

Diketahui :

rA = 3/4r, rB = r, IA = Io
Ditanya :
IB = ?
Jawab :

Jawaban yang benar adalah E.

Soal intensitas dan taraf intensitas bunyi

1. Bola dilempar vertikal ke bawah dari sebuah bangunan bertingkat dengan kelajuan awal 4 m/s dan tiba di tanah setelah 3 sekon. Berapa kelajuan bola ketika menyentuh tanah ?Jawaban :

vt = 30 m/s

2. Batu dilempar ke dalam sumur dengan kelajuan awal 12 m/s dan menyentuh permukaan air sumur setelah 3 sekon. Berapa kedalaman sumur ?Jawaban :h = 55 meter3. Dari sebuah bangunan setinggi 100 meter, sebuah bungkusan dilemparkan vertikal ke bawah dengan kelajuan 5 m/s. Tentukan (a) selang waktu bungkusan mencapai tanah (b) Laju bungkusan saat menyentuh tanahJawaban :

(a) t = 4 sekon (b) vt = 45 m/s