Mengapa setelah melakukan pengamatan kita perlu menguji kecukupan dan keseragaman data?

Misalnya dalam proses pengukuran penimbangan (weighing) diperlukan kegiatan pengujian terhadap data yang didapatkan dari data log pembacaan mesin terhadap beban yang ditimbang. Kegiatan pengujian tersebut dimulai dari analisis atas jumlah data yang seharusnya dikumpulkan sampai dengan analisis atas konistensi kerja mesin weighing tersebut.

Uji Kecukupan Data

Uji kecukupan data diperlukan untuk memastikan bahwa yang telah dikumpulkan dan disajikan dalam laporan penimbangan tersebut adalah cukup secara obyektif.

Idealnya pengukuran harus dilakukan dalam jumlah banyak, bhakan sampai jumlah yang tak terhingga agar data hasil pengukuran layak untuk digunakan. Namun pengukuran dalam jumlah yang tak terhingga sulit dilakukan mengingat keterbatasan-keterbatasan yang ada; baik dari segi biaya, tenaga, waktu dan sebagainya.

Sebaliknya, pengumpulan data dalam jumlah yang sekedarnya juga kurang baik karena tidak mewakili keadaan yang sebenarnya. Untuk itu, pengujian kecukupan data dilakukan dengan berpedoman pada konsep statistic, yaitu tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan.

Tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan adalah pencerminan tingkat kepastian yang diinginkan oleh pengukur setelah memutuskan tidak akan melakukan pengukuran dalam jumlah yang banyak. Tingkat ketelitian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesian sebenarnya.

Sedangkan tingkat keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan ketelitian data pembacaan beban saat penimbangan dari mesin tersebut. Pengaruh tingkat ketelitain dan keyakinan adalah; bahwa semakin tinggi tingkat ketelitian dan semakin besar tingkat keyakinan, maka semakin banyak banyak pengukuran yang diperlukan.

Tes kecukupan data dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Dimana:
k= Tingkat Keyakinan (99% ≈ 3, 95% ≈ 2)
s = Derajat Ketelitian
N = Jumlah Data Pengamatan
N’ = Jumlah Data Teoritis
x = Data Pengamatan

Jika N’ ≤ N maka data dianggap cukup, namun jika N’ > N data tidak cukup (kurang) dan perlu dilakukan penambahan data.

Contoh:
Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15 kali dengan menggunakan stop watch. Bila tingkat keyakinan 95% dan derajat ketelitan 10%, apakah jumlah pengamatan dibawah ini cukup?

• Jumlah (∑x) = 104
• (∑x)² = 10816
• ∑x² = 746
• Tingkat Keyakinan k= 95% ≈ 2
• Tingkat Ketelitian (s) =10%
• Jumlah Data (N) = 15

Hasilnya:

k/s = 20
N∑x² = 11,190
N∑x² – (∑x)² = 374
sqrt(N∑x² – (∑x)²) = 19.34
k/s * sqrt(N∑x² – (∑x)²) = 386.78
k/s * sqrt(N∑x² – (∑x)²)/∑x = 3.72
(k/s * sqrt(N∑x² – (∑x)²)/∑x)^2 = 13.83

Karena N’ (data teoritis) setelah dihitung sebesar 13,83 maka itu artinya N’

Uji Keseragaman Data

Untuk memastikan bahwa data yang terkumpul berasal dari system yang sama, maka dilakukan pengujian terhadap keseragaman data. Sebagai contoh, pada saat penimbangan struktur, ternyata masih banyak scaffolding yang belum dilepas sehingga masih terkait dan terikat pada struktur. Ketika dilakukan penimbangan ternyata masih banyak pekerjaan harus melepas kaitan atau perancah tersebut. Dibandingkan dengan penimbangan yang tidak ada gangguan terhadap struktur tersebut jelas hasilnya akan jauh berbeda. Apalagi penimbangan dilakukan pada saat kecepatan angin terlalu tinggi yang akan mempengaruhi kesetabilan struktur pada saat pengangkatan tinggi.

Untuk itu diperlukan pengujian keseragaman data guna memisahkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda karena pengaruh-pengaruh seperti contoh yang disebutkan tadi. Adapun rumus yang digunakan dalam pengujian keseragaman data adalah:

BKA = x ̅+kσ
BKB = x ̅-kσ

Dimana:

• BKA = Batas Kontrol Atas
• BKB = Batas Kontrol Bawah
• x ̅= Nilai Data Rata-Rata
• σ = Standar Deviasi
• k = Tingkat Keyakinan

Mengacu pada contoh kasus diatas, jika batas kontrolnya ±3, tentukan apakah data seragam atau tidak?

Dari perhitungan menggunakan formulasi diatas maka didapatkan:

x-bar = 6.93
∑(x – x-bar)² = 24.93
standar deviasi = 1.33
BKA = 10.93
BKB = 2.93

Grafik Kendali:

Hasilnya, semua data pengamatan masih masuk dalam range antara BKA (Batas Kontrol Atas) dan BKB (Batas Kontrol Bawah), maka data tersebut dikatakan seragam.

Mengapa perlu dilakukan uji keseragaman data?

Apa yang dimaksud dengan tes kecukupan data apa yang harus dilakukan jika data diketahui tidak mencukupi?

Apa itu tingkat kepercayaan dan ketelitian?