tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik p[2,3] dan melalui titik A[1,4]
Jawaban: x² + y² – 4x – 6y – 11 = 0 Ingat! Persamaan lingkaran yang berpusat [a, b] dan jari-jari r adalah [x – a]² + [y – b]² = r² Jika lingkaran melalui titik [x1, x2] maka jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat [a,b] dengan titik yang dilalui r = √[[x1 – a]² + [y2 – b]²] Pembahasan: 1. Mencari jari-jari lingkaran yang berpusat di titik p[2,3] dan melalui titik A[1,4] r = √[[x1 – a]² + [y2 – b]²] r = √[[1 – 2]² + [4 – 3]²] r = √[[-1]² + 1²] r = √[1 + 1] r = √2 2. Mencari persamaan lingkaran yang berpusat di titik p[2,3] dan jari-jarinya r = √2 [x – a]² + [y – b]² = r² [x – 2]² + [y – 3]² = [√2]² x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 2 x² + y² – 4x – 6y + 13 – 2 = 0 x² + y² – 4x – 6y – 11 = 0 Dengan demikian diperoleh persamaan lingkarannya adalah x² + y² – 4x – 6y – 11 = 0
Melalui bentuk umum