Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura

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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino superior e pertence à matéria de Matemática.

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Pergunta

Se foram empregados 4 kg de fios para tercer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura ?

Resposta

Problema relativamente simples, bastando conhecimento simples de áreas de figura geométrica.4kg de fios produzem 14m de tecido com 0,8m de largura.Temos aí a figura de um retângulo, com comprimento medindo 14m e largura 0,8m; resultando daí uma área de:A = comprimento x largura⇒A = 14 x 0,8⇒A1 = 11,20m²Xkg de fios produzem 350m de tecido com 1,20m de largura.Igualmente, temos a figura de um retângulo, com comprimento medindo 350m e largura 1,20m; resultando daí uma área de:A2 = 420m²A partir daí, faço uma regra de três:4kg ————————————-11,20m²Xkg ————————————-   420m²Xkg =420.4            11,20X = 150kgEspero tê-lo ajudadoBons Estudoskélémen. Olá temos um exercício envolvendo regra de três.▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃4kg de fios ⇨ 14mts de maquete ⇨ 80cm de larguraxkg de fios ⇨ 350mts de maquete ⇨ 120cm de largura▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃Vamos analisar as grandezas.Se 4kg de fio tece 14 metros de maquete , para tecer 350 metros de maquete,precisará de mais fios , por isso são diretamente proporcionais.Se com 4kg de fio , conseguem tecer uma fazenda de 80 cm de largura , para tecer uma fazenda de 120 cm , precisará de mais fios , portanto são diretamente proporcionais.▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃4/x = 14/350 * 80/1204/x = 1120/420001120*x = 4 * 420001120x = 168000x = 168000/1120x = 150▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃Portanto serão necessários 150 kg de fios para uma fazenda de 120 cm de largura .▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃Espero ter ajudado!

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As grandezas envolvidas nesse problema são: Quantidade de fios (dada em quilogramas), comprimento (dado em metros) e largura (dado em metro e em centímetro).

A nossa atenção em exercícios como esse precisa ser na unidade de medida. Como a largura é dado tanto em metros como em centímetro, precisamos transformar uma das medias para que seja equivalente à unidade da outra.

Não faz diferença aqui se vamos trabalhar com metros ou centímetro, porém vamos escolher a unidade metro.

Temo que , logo:

Agora que já transformamos as medidas podemos montar a tabela separando as grandezas do processo e do produto:

Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura

Como a incógnita está na grandeza do quilo, ele se torna o produto.

Com a tabela montada, podemos encontra as relações entre aas grandezas do processo com a grandeza do produto:

1º Quilo – Largura

Quanto mais quilos de fio, maior poderá ser a largura, portanto, são grandezas diretamente proporcionais.

2º Quilo – Comprimento

Quanto mais quilos, maior poderá ser o comprimento, portanto, também são grandezas diretamente proporcionais.

Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura

Como as grandezas são diretamente proporcionais, não precisamos inverter a ordem de nenhuma delas e, portanto, podemos montar a equação:

Multiplicando cruzado, temos:


​(UFRGS)
Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura?​

Resposta:


Serão necessários 150 kg de fios para produzir uma maquete de fazenda de 350 m com 120 cm de largura. 

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4kg de fios produzem 14m de tecido com 0,8m de largura.Temos aí a figura de um retângulo, com comprimento medindo 14m e largura 0,8m; resultando daí uma área de:A = comprimento x largura⇒A = 14 x 0,8⇒

A1 = 11,20m²Xkg de fios produzem 350m de tecido com 1,20m de largura.Igualmente, temos a figura de um retângulo, com comprimento medindo 350m e largura 1,20m; resultando daí uma área de:

A2 = 420m²A partir daí, faço uma regra de três:4kg -------------------------------------11,20m²Xkg -------------------------------------   420m²

Xkg =420.4
            11,20

X = 150kg



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Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura

Olá temos um exercício envolvendo regra de três.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

4kg de fios ⇨ 14mts de maquete ⇨ 80cm de largura

xkg de fios ⇨ 350mts de maquete ⇨ 120cm de largura

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Vamos analisar as grandezas.

  • Se 4kg de fio tece 14 metros de maquete , para tecer 350 metros de maquete,precisará de mais fios , por isso são diretamente proporcionais.
  • Se com 4kg de fio , conseguem tecer uma fazenda de 80 cm de largura , para tecer uma fazenda de 120 cm , precisará de mais fios , portanto são diretamente proporcionais.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

4/x = 14/350 * 80/120

4/x = 1120/42000

1120*x = 4 * 42000

1120x = 168000

x = 168000/1120

x = 150

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto serão necessários 150 kg de fios para uma fazenda de 120 cm de largura .

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!