Sebuah benda yang bergerak harmonik sederhana memiliki amplitudo 8 cm

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

BAB IV

GERAK HARMONIK SEDERHANA

PILIHAN GANDA

1. Sebuah massa 100 g dihubungkan pada sebuah pegas yang bergerak pada suatu meja horizontal licin dalam gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 16 cm dan periode 2 s. Anggap massa dibebaskan dari keadaan diam pada t = 0 dan x = -16 cm. Persamaan gerak osilasi massa pada peristiwa tersebut adalah …

1. 1. x[t]= 16 cos[πt]
   2. x[t]= – 16 cos[πt+π]
   3. x[t]= 16 cos[πt+πp]
   4. x[t]= – 16 cos[2πt+p]
   5. x[t]= – 16 cos[​\[ \frac { \pi t }{ 2 } \]​]

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Massa = 100 g

Amplitudo = 16 cm

Periode = 2 s

t = 0

x = – 16 cm

Ditanyakan :

Persamaan gerak osilasi =..?

Jawaban :

​\[ w=\frac { 2\pi }{ T } \\ w=\frac { 2\pi }{ 2 } \\ w=\pi \\ x\left[ t \right] =A\cos { \left[ wt \right] } \\ x\left[ t \right] =16\cos { \left[ \pi t \right] } \]​

1. Persamaan gerak suatu benda yang menampilkan gerak harmonik sederhana diberikan oleh persamaan x= 3 sin π/6 t dengan x adalah simpangan dalam meter dan t dalam sekon. Saat t= 1 kelajuan benda adalah …

1. 1. ​​\[ \frac { \pi }{ 2 } \sqrt { 2 } \]​​
   2. ​\[ \frac { \pi }{ 3 } \sqrt { 2 } \]​
   3. ​\[ \frac { \pi }{ 4 } \sqrt { 2 } \]​
   4. ​\[ \frac { \pi }{ 5 } \sqrt { 2 } \]​
   5. ​\[ \frac { \pi }{ 6 } \sqrt { 2 } \]​

Jawaban :

Jawaban : Tidak Ada

Diketahui :

x = 3 sinπ/6t

Ditanyakan :

Saat t=1, kelajuan benda =..?

Jawaban :

​\[ vt\left[ 1 \right] =\frac { \pi }{ 2 } \cos { \frac { \pi }{ 6 } \times 1 } \\ vt\left[ 1 \right] =\frac { \pi }{ 2 } \frac { 1 }{ 2 } \sqrt { 3 } \\ vt\left[ 1 \right] =\frac { \pi }{ 4 } \sqrt { 3 } \]​

1. Perpindahan sebuah partikel yang sedang bergerak harmonik sederhana diberikan olej x= 5 sin 2t dengan x dalam sentimeter dan waktu t dalam sekon. Jika periode gerakan adalah T, percepatan partikel pada saat t= T/6 s adalah … [STPM 2008]

1. 1. -17,3 cm/s
   2. -10,0 cm/s
   3. -6,7 cm/s
   4. 10,0 cm/s
   5. 17/3 cm/s

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

x = 5 sin 2t

t = T/6

Ditanyakan :

Percepatan partikel =..?

Jawaban :

​\[ a=-20\sin { 2t } \\ a=-20\sin { 2\left[ \frac { T }{ 6 } \right] } \\ a=-20\sin { \frac { T }{ 3 } } \\ a=-20\sin { \frac { \pi }{ 3 } } \\ a=-20\times \frac { 1 }{ 2 } \sqrt { 3 } \\ a=-17,3㎨ \]​

1. Sebuah partikel yang melakukan gerak osilasi berada pada posisi dan gerak kearah seperti ditunjukkan pada gambar.

Jika amplitudo dan frekuensi osilasi adalah 4 cm dan 2 Hz, maka 1 sekon setelah itu partikel sedang berada di … [SBMPTN 2013]

1. 1. x = -2 cm dan bergerak ke kiri
   2. x = – 2 cm dan bergerak ke kanan
   3. x = 2 cm dan bergerak ke kiri
   4. x = 0 cm dan bergerak ke kanan
   5. x = 0 cm dan bergerak ke kiri

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Amplitudo = 4 cm

Frekuensi = 2 Hz

Waktu = 1 sekon

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

​\[ w=2\pi f\\ w=4\\ x=A\sin { wt } \\ x=4\sin { 4\pi t } \\ x=4\sin { 4\pi .1 } \\ x=0㎝ \]​

1. Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana memiliki kecepatan 5,0 cm/s tiga sekon [3,0 s] setelah melalui titik seimbangnya. Jika periode 9,0 s kecepatan partikel itu saat ia melewati posisi keseimbangan adalah …

1. 1. 6,6 cm/s
   2. 7,5 cm/s
   3. 8,0 cm/s
   4. 9,6 cm/s
   5. 10,0 cm/s

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Kecepatan = 5 cm/s pada  3 s

Periode = 9 s

Ditanyakan :

Kecepatan saat melewati posisi keseimbangan =..?

Jawaban :

​\[ 5=wA\cos { w.3 } \\ 5=\frac { 2\pi }{ 9 } A\cos { \frac { 2 }{ 3 } \pi } \\ 5=\frac { 2 }{ 9 } \pi A\left[ -\frac { 1 }{ 2 } \right] \\ A=\frac { 45 }{ \pi } \\ v=wA\cos { wt } \\ v=\frac { 2\pi }{ 9 } \times \frac { 45 }{ \pi } \cos { \frac { 2\pi }{ 9 } \times 9 } \\ v=-10cm/s \]​

1. Grafik di bawah ini menggambarkan variasi percepatan a terhadap perpindahan x dari sebuah partikel yang menempuh gerak harmonik sederhana.

Frekuensi getaran harmonik sederhana itu adalah …

1. 1. 1,75 Hz
   2. 2,15 Hz
   3.  4,75 Hz
   4.  8,25 Hz
   5. 14,41 Hz

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Grafik variasi kecepatan a terhadap perpindahan x

Ditanyakan :

Frekuensi getaran harmonik sederhana =..?

Jawaban :

​\[ a=-{ w }^{ 2 }y\\ 2,42=-{ w }^{ 2 }\left[ -0,02 \right] \\ { w }^{ 2 }=121\\ { w }^{ 2 }={ \left[ 2\pi f \right] }^{ 2 }\\ 121=4{ \pi }^{ 2 }{ f }^{ 2 }\\ f=1,75㎐ \]​

1. Persamaan yang menampilkan gerak harmonik partikel sepanjang sumbu X diberikan oleh

​\[ \frac { { d }^{ 2 }x }{ { dt }^{ 2 } } +kx=0 \]​

Periode getaran adalah …

1. 1. ​\[ \frac { \pi }{ \sqrt { K } } \]​
   2. ​\[ \frac { 2\pi }{ \sqrt { K } } \]​
   3. ​\[ \frac { 4\pi }{ \sqrt { K } } \]​
   4. ​\[ \frac { \sqrt { K } }{ \pi } \]​
   5. ​\[ \frac { \sqrt { K } }{ 2\pi } \]​

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

​\[ \frac { { d }^{ 2 }x }{ { dt }^{ 2 } } +kx=0 \]

Ditanyakan :

Periode getaran =..?

Jawaban :

​\[ \frac { { d }^{ 2 }\left[ A\sin { wt+{ \theta }_{ 0 } } \right] }{ { dt }^{ 2 } } +kx=0\\ { -w }^{ 2 }A\sin { \left[ wt-{ \theta }_{ 0 } \right] } =0\\ w=\sqrt { k } \\ \frac { 2\pi }{ T } =\sqrt { k } \\ T=\frac { 2\pi }{ \sqrt { k } } \]​

1. Sebuah bola bermassa m dan berjari-jari r terletak pada dasar sebuah permukaan setengah bola yang licin dan berjari-jari R [R > r] seperti pada gambar di samping. Jika bola diberi simpangan kecil dan dilepaskan maka bola akan meluncur bolak balik disekitar dasar permukaan setengah bola. Frekuensi sudut w dari osilasi bola adalah …

1. 1. ​\[ \omega =\sqrt { \frac { g }{ R } } \]​
   2. ​\[ \omega =\sqrt { \frac { g }{ r } } \]​
   3. ​\[ \omega =\sqrt { \frac { g }{ R-r } } \]​
   4. ​\[ \omega =\sqrt { \frac { g }{ R+r } } \]​
   5. ​\[ \omega =\sqrt { \frac { 2g }{ r } } \]​

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Massa = m

jari-jari = R dan r

Ditanyakan :

Frekuensi sudut =..?

Jawaban :

​\[ T=2\pi \sqrt { \frac { R.r }{ g } } \\ \omega =\frac { 2\pi }{ T } \\ \omega =\frac { 2\pi }{ 2\pi \sqrt { \frac { R-r }{ g } } } \\ \omega =\sqrt { \frac { g }{ R-r } } \]​

1. Sebuah pegas dengan konstanta pegas k dan sebuah balok bermassa m membentuk sistem getaran harmonik horizontal tanpa gesekan. Kemudian pegas ditarik sejauh x dari titik setimbang dan dilepaskan. Jika massa pegas diabaikan pernyataan yang benar adalah …
   • 1. Pegas bergetar dengan periode tetap
     2. Energi mekanik total bergantung pada waktu
     3. Percepatan getaran bergantung pada x
     4. Frekuensi getaran tidak bergantung pada k dan m

[SNMPTN 2011]

1. [1], [2], dan [3] benar
2. [1] dan [3] benar
3. [2] dan [4] benar
4. hanya [4] benar
5. [1], [2], [3], dan [4] benar

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Konstanta pegas  = k

Massa = m

Ditarik sejauh x

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar jika massa pegas diabaikan =..?

Jawaban :

m adalah massa balok dan k konstanta pegas keduanya tetap, jadi T tetap.

Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial dan besarnya selalu tetap tidak bergantung waktu.

Percepatan pada gerak harmonik dinyatakan dengan :

a=-w2.x

Maka percepatan bergantung kepada simpangan x.

Frekuensi getaran tergantung kepada nilai k dan m

​\[ f=\frac { 1 }{ T } \\ f=\frac { 1 }{ 2\pi \sqrt { \frac { m }{ k } } } \]​

Jadi, pernyataan yang benar adalah 1 dan 3

1. Sebuah bandul sederhana periodenya T panjang tali , supaya periodenya ½ T maka perubahan panjang tali adalah … [OSW Bandung 2011]

1. 1. ​\[ \frac { 3 }{ 4 } l \]​
   2. ​\[ \frac { 1 }{ 2 } l \]​
   3. ​\[ \frac { 1 }{ 4 } l \]​
   4. ​\[ \frac { 1 }{ 8 } l \]​
   5. ​\[ \frac { 1 }{ 16 } l \]​

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Periode T menjadi 1/2 T

Ditanyakan :

Perubahan panjang tali =..?

Jawaban :

​\[ \frac { T1 }{ T2 } =\frac { 2\pi \sqrt { \frac { L1 }{ g } } }{ 2\pi \sqrt { \frac { L2 }{ g } } } \\ \frac { T }{ \frac { 1 }{ 2 } T } =\sqrt { \frac { L1 }{ L2 } } \\ L=\frac { 1 }{ 4 } L \]​

1. Sebuah ayunan sederhana dengan panjang digantungkan pada langit-langit sebuah elevator yang sedang dipercepat ke atas dengan percepatan tetap a. Untuk osilasi kecil, periode dari ayunan adalah …

[GRE Physics Test]

1. 1. ​\[ T=2\pi \sqrt { \frac { l }{ g } } \]​
   2. ​\[ T=2\pi \sqrt { \frac { l }{ g-a } } \]​
   3. ​\[ T=2\pi \sqrt { \frac { l }{ g+a } } \]​
   4. ​\[ T=2\pi \sqrt { \frac { l }{ g } .\frac { l }{ \left[ g+a \right] } } \]​
   5. ​\[ T=2\pi \sqrt { \frac { l }{ g } .\frac { \left[ g+a \right] }{ a } } \]​

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ayunan sederhana percepatan a

Ditanyakan :

Periode ayunan =..?

Jawaban :

Saat bandul bergerak dipercepat keatas dengan percepatan a,

Maka pada bandul akan muncul gaya reaksi yang arahnya ke bawah

​\[ \sum { F } =m.a\\ m.a+.m.g=m.a’\\ a+g=a’ \]​

Jadi percepatan total benda a’=a+g, dan periodenya menjadi :

\[ T=2\pi \sqrt { \frac { l }{ g+a } } \]

1. Sebuah sistem bandul sederhana dan sebuah sistem beban-pegas ditempatkan dalam sebuah lift. Kedua sistem dibuat bergetar, bandul dengan periode Tb sedang pegas dengan periode Tp. Ketika lift bergerak ke atas pada percepatan tetap …

1. 1. Tp dan Tb keduanya tidak berubah
   2. Tp dan Tb bertambah
   3. Tp dan Tb berkurang
   4. Tp tidak berubah tetapi Tb berkurang
   5. Tp berubah tetatpi Tb tidak berubah

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Bandul dalam sebuah lift dengan :

Periode bandul Tb

Periode pegas Tp

Ditanyakan :

Kondisi Tb dan Tp =..?

Jawaban :

= g + a

​\[ Tb=2\pi \sqrt { \frac { L }{ g+a } } \\ Tp=2\pi \sqrt { \frac { m }{ k } } \]​

Semakin besar a maka semakin kecil Tbnya sedangkan Tp tidak berubah.

1. Sebuah bandul sederhana bergantung pada atap sebuah elevator. Ketika elevator dalam keadaan diam, frekuensi getaran bandul adalah f. Pernyataan yang benar mengenai bandul sederhana tersebut adalah
   1. Jika elevator sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap maka frekuensi getaran bandul>f
   2. Jika elevator sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap maka frekuensi getaran bandul = f
   3. Jika elevator sedang bergerak ke bawah dengan percepatan tetap maka frekuensi getaran bandul