Sebutkan rumus luas dan keliling lingkaran

Rumus Luas Lingkaran adalah L = π × r². Dengan L = Luas lingkaran, π = konstanta pi [3.14], dan r = jari-jari lingkaran.

Rumus Luas lingkaran juga dapat ditentukan menggunakan rumus L = 1/4 × π × D² dengan D adalah diameter lingkaran.

Nah sebelum mempelajari tentang rumus luas lingkaran, kita perlu mengetahui pengertian dasar dari lingkaran.

Lingkaran adalah sebuah objek dua dimensi atau sebuah bidang  yang dibentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari titik pusat.

Pada tengah-tengah lingkaran terdapat sebuah titik yang bernama titik pusat lingkaran, titik pusat lingkaran menjadi tolak ukur sebuah lingkaran dimana jarak antara titik pusat dengan titik terluar dari lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antar titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran.

Diameter dari sebuah lingkaran memiliki jarak dua kali jari-jari lingkaran

d = 2 x r

Keterangan :

r = jari-jari

d = diameter

Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran. Untuk menghitung sebuah lingkaran diperlukan konstanta π “phi”. Definisi dari phi sendiri adalah sebuah konstanta dari perbandingan keliling lingkaran K dengan diameter d yang bernilai 22/7 atau biasa dibulatkan menjadi 3,14.

π = K / d

Rumus luas lingkaran ditentukan oleh jari-jari yang dimiliki sebuah lingkaran dimana rumusnya adalah

L = π x r2

Keterangan : K = keliling lingkaran d = diameter r = jari-jari

π= phi [22/7 atau 3,14]

Contoh soal menggunakan rumus luas lingkaran

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r2 = 22/7 x 142 = 616 cm2

Baca juga:  Ideologi Komunisme: Pengertian, Sejarah, Ciri dan Contohnya

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab:

L = 154 cm2
L = π x r2
r2 = L : π = 154 : [22/7] = 49
r = √49 = 7cm

Contoh Soal 3

Keliling dari sebuah lingkaran adalah 314 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawab:

K = 314 cmπ = K / d

d = K / π = 314 / 3,14 = 100 cm

Contoh Soal 4

Sebuah pesawat menjatuhkan bom. Bom tersebut meledak secara sempurna membentuk lingkaran dengan radius ledakan 7 km. Berapakah luas daerah yang terkena dampak ledakan?

Jawab:

r = 7 km
L = π x r2 = 22/7 x 72 = 154 km2

Radius merupakan istilah lain dari jari-jari

Jadi, daerah yang terkena dampak ledakan seluas 154 km2.

Sekian pembahasan tentang luas lingkaran beserta contoh dan penyelesaiannya. Semoga dapat bermanfaat bagi kalian

Referensi

• Khan Academy – Area of Circle
• Area of Circle – Wikipedia

Lingkaran adalah garis dua dimensi yang membentuk suatu bidang kurva yang tertutup di mana setiap titik pada bidang tertutup itu memiliki jarak yang sama dari pusatnya.[1] X Teliti sumber Kunjungi sumber Keliling [K] sebuah lingkaran merupakan jarak di sekeliling lingkaran.[2] X Teliti sumber Kunjungi sumber Luas [L] sebuah lingkaran adalah besarnya bidang yang ditempati oleh lingkaran atau besarnya wilayah yang berada di dalam lingkaran.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber Baik luas maupun keliling dapat dihitung dengan rumus-rumus sederhana menggunakan jari-jari atau diameter lingkaran dan nilai pi.

1. 1

   Pelajari rumus keliling. Ada dua rumus yang dapat digunakan untuk menghitung keliling sebuah lingkaran: K = 2πr atau K = πd, dengan π adalah konstanta matematika yang kira-kira sama dengan 3,14,[4] X Teliti sumber Kunjungi sumber r adalah jari-jari, dan d adalah diameter.[5] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Karena diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya, persamaan ini pada dasarnya sama.
   • Satuan untuk keliling dapat berupa satuan apa pun untuk pengukuran panjang kuadrat: kaki, mil, meter, kilometer, sentimeter, dst.

2. 2

   Pahami bagian-bagian rumus yang berbeda. Ada tiga komponen untuk mencari keliling sebuah lingkaran: jari-jari, diameter, dan π. Jari-jari dan diameter berkaitan: jari-jari sama dengan setengah diameter, sedangkan diameter sama dengan dua kali jari-jari.

   • Jari-jari [r] sebuah lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke pusat lingkaran.
   • Diameter [d] sebuah lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke titik yang berada tepat di seberangnya melalui pusat lingkaran.[6] X Teliti sumber Kunjungi sumber
   • Huruf Yunani pi [π] melambangkan rasio keliling dibagi dengan diameternya dan dilambangkan dengan angka 3,14159265…, yaitu angka irasional yang tidak memiliki digit terakhir maupun pola pengulangan yang dapat dikenali.[7] X Teliti sumber Kunjungi sumber Angka ini biasanya dibulatkan menjadi 3,14 untuk perhitungan dasar.

3. 3

   Hitunglah jari-jari atau diameter lingkarannya. Menggunakan penggaris, letakkan ujung penggaris ke salah satu sisi lingkaran dan letakkan penggaris melalui titik pusat menuju ke sisi lain dari lingkaran. Jarak ke pusat lingkaran disebut jari-jari, sedangkan jarak ke sisi lingkaran yang lain disebut diameter.

   • Dalam banyak soal matematika di buku cetak, jari-jari atau diameter diberikan kepada Anda.

4. 4

   Masukkan variabel-variabelnya dan selesaikan. Setelah Anda menentukan jari-jari dan/atau diameter lingkaran, Anda dapat memasukkan variabel-variabel ini ke persamaan yang benar. Jika Anda memiliki jari-jari, gunakan K = 2πr, tetapi jika Anda memiliki diameter, gunakan K = πd.

   • Contoh: Berapa keliling lingkaran dengan jari-jari 3 cm?
     • Tulislah rumusnya: K = 2πr
     • Masukkan variabelnya: K = 2π3
     • Kalikan: K = [2*3*π] = 6π = 18,84 cm
   • Contoh: Berapa keliling lingkaran dengan diameter 9 m?
     • Tulislah rumusnya: K = πd
     • Masukkan variabelnya: K = 9π
     • Kalikan: K = [9*π] = 28,26 m

5. 5

   Berlatihlah menggunakan beberapa contoh. Karena sekarang Anda sudah mempelajari rumusnya, waktunya untuk berlatih menggunakan beberapa contoh. Semakin banyak soal yang Anda selesaikan, semakin mudah Anda dapat menyelesaikan soal-soal di masa mendatang.

   • Carilah keliling lingkaran dengan diameter 5 m.
   • Carilah keliling lingkaran dengan diameter 10 m.
     • K = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

1. 1

   Pelajari rumus untuk luas keliling. Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan diameter atau jari-jari dengan dua rumus yang berbeda: : = πr2 atau L = π[d/2]2,[8] X Teliti sumber Kunjungi sumber dengan π merupakan konstanta matematika yang kira-kira sama dengan 3,14,[9] X Teliti sumber Kunjungi sumber r adalah jari-jari, dan d adalah diameter.

   • Karena diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya, persamaan ini pada dasarnya sama.
   • Satuan untuk luas dapat berupa satuan apa pun untuk pengukuran panjang kuadrat: kaki kuadrat [kaki2], meter kuadrat [m2], sentimeter kuadrat [cm2], dst.

2. 2

   Pahami bagian-bagian rumus yang berbeda. Ada tiga komponen untuk mencari luas lingkaran: jari-jari, diameter, dan π. Jari-jari dan diameter berkaitan: jari-jari sama dengan setengah diameter, sedangkan diameter sama dengan dua kali jari-jari.

   • Jari-jari [r] lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke pusat lingkaran.
   • Diameter [d] lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke titik yang lain, yang tepat berada tepat di seberangnya melalui pusat lingkaran.[10] X Teliti sumber Kunjungi sumber
   • Huruf Yunani pi [π] melambangkan rasio keliling dibagi dengan diameternya dan dilambangkan dengan angka 3,14159265…, yaitu angka irasional yang tidak memiliki digit terakhir maupun pola pengulangan yang dapat dikenali.[11] X Teliti sumber Kunjungi sumber Angka ini biasanya dibulatkan menjadi 3,14 untuk perhitungan dasar.

3. 3

   Hitunglah jari-jari atau diameter lingkarannya. Menggunakan penggaris, letakkan ujung penggaris ke salah satu sisi lingkaran dan letakkan penggaris melalui titik pusat menuju ke sisi lain dari lingkaran. Jarak ke pusat lingkaran disebut jari-jari, sedangkan jarak ke sisi lingkaran yang lain disebut diameter.

   • Dalam banyak soal matematika di buku cetak, jari-jari atau diameter diberikan kepada Anda.

4. 4

   Masukkan variabel-variabelnya dan selesaikan. Setelah Anda menentukan jari-jari dan/atau diameter lingkarannya, Anda dapat memasukkan variabel-variabel ini ke dalam persamaan yang benar. Jika Anda memiliki jari-jari, gunakan L = πr2, tetapi jika Anda memiliki diameter, gunakan L = π[d/2]2.

   • Contoh: Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 3 m?
     • Tulislah rumusnya: L = πr2
     • Masukkan variabelnya: L = π32
     • Kuadratkan jari-jarinya: r2 = 32 = 9
     • Kalikan dengan pi: L = 9π = 28,26 m2
   • Contoh: Berapa luas lingkaran dengan diameter 4 m?
     • Tulislah rumusnya: L = π[d/2]2
     • Masukkan variabelnya: L = π[4/2]2
     • Bagilah diameternya dengan 2: d/2 = 4/2 = 2
     • Kuadratkan hasilnya: 22 = 4
     • Kalikan dengan pi: L = 4π = 12,56 m2

5. 5

   Berlatihlah menggunakan beberapa contoh. Karena sekarang Anda sudah mempelajari rumusnya, waktunya untuk berlatih menggunakan beberapa contoh. Semakin banyak soal yang Anda selesaikan, semakin mudah Anda dapat menyelesaikan soal-soal di masa mendatang.

   • Carilah luas lingkaran dengan diameter 7 m.
     • L = π[d/2]2 = π[7/2]2 = π[3,5]2 = 12,25 * π= 38,47 m2.
   • Carilah luas lingkaran dengan jari-jari 3 m.
     • L = πr2 = π32 = 9 * π = 28,26 m2

1. 1

   Tentukan jari-jari atau diameter lingkarannya. Beberapa soal mungkin memberitahukan jari-jari atau diameter dengan variabel di dalamnya: r = [x + 7] atau d = [x + 3]. Dalam soal ini, Anda masih dapat mencari jari-jari atau kelilingnya, tetapi jawaban akhir Anda tetap memiliki variabel itu. Tuliskan jari-jari atau diameter sesuai yang tertera di dalam soal.

   • Contoh: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari [x + 1].

2. 2

   Tulislah rumus dengan informasi yang diberikan. Baik jika Anda mencari luas maupun kelilingnya, Anda tetap harus mengikuti langkah-langkah dasar untuk memasukkan semua informasi yang Anda ketahui. Tulislah rumus untuk luas atau keliling, kemudian tulislah variabel-variabel yang diberikan.

   • Contoh: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari [x + 1].
   • Tulislah rumusnya: K = 2πr
   • Masukkan informasi yang diberikan: K = 2π[x+1]

3. 3

   Selesaikan soal dengan menganggap variabel sebagai sebuah angka. Pada langkah ini, Anda dapat menyelesaikan soal seperti biasa dengan menganggap variabel seperti angka yang lain. Anda mungkin perlu menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan jawaban akhirnya.

   • Contoh: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari [x + 1].
   • K = 2πr = 2π[x+1] = 2πx + 2π1 = 2πx +2π = 6,28x + 6,28
   • Jika Anda memiliki nilai “x” nantinya di dalam soal, Anda dapat memasukkan nilai itu ke dalam persamaan dan mendapatkan jawaban berupa angka bulat.

4. 4

   Berlatihlah menggunakan beberapa contoh. Karena sekarang Anda sudah mempelajari rumusnya, waktunya untuk berlatih menggunakan beberapa contoh. Semakin banyak soal yang Anda selesaikan, semakin mudah Anda dapat menyelesaikan soal-soal di masa mendatang.

   • Carilah luas keliling dengan jari-jari 2x.
     • L = πr2 = π[2x]2 = π4x2 = 12,56x2
   • Carilah luas keliling dengan diameter [x + 2].
     • L = π[d/2]2 = π[[x +2]/2]2 = [[x +2]2/4]π

Disusun bersama :

Instruktur Matematika di City College of San Francisco

Artikel ini disusun bersama Grace Imson, MA. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Saat ini Grace merupakan instruktur matematika di City College of San Francisco setelah sebelumnya aktif di Departemen Matematika, Saint Louis University. Dia mengajar matematika di tingkat sekolah dasar, sekolah menengah, dan universitas. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 155.089 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 155.089 kali.