Tentukan akar akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna x2 5x 14=0

$x$-Intersep

$\left ( 7 , 0 \right )$, $\left ( - 2 , 0 \right )$

$y$-Intersep

$\left ( 0 , - 14 \right )$

Nilai minimum

$\left ( \dfrac { 5 } { 2 } , - \dfrac { 81 } { 4 } \right )$

Bentuk standar

$y = \left ( x - \dfrac { 5 } { 2 } \right ) ^ { 2 } - \dfrac { 81 } { 4 }$

Aljabar Contoh

Soal-soal Populer

Aljabar

Selesaikan dengan Melengkapkan Kuadrat x^2+5x-14=0

Tambahkan ke kedua ruas persamaan.

Untuk membuat trinomial kuadratkan ruas kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah .

Tambahkan sukunya ke setiap ruas persamaan.

Sederhanakan persamaan tersebut.

Sederhanakan setiap suku.

Terapkan aturan hasil kali ke .

Naikkan menjadi pangkat .

Naikkan menjadi pangkat .

Sederhanakan .

Sederhanakan setiap suku.

Terapkan aturan hasil kali ke .

Naikkan menjadi pangkat .

Naikkan menjadi pangkat .

Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut yang sama, kalikan dengan .

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut yang sama dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.

Gabungkan.

Kalikan dengan .

Gabungkan pembilang dari penyebut yang sama.

Sederhanakan pembilangnya.

Kalikan dengan .

Tambahkan dan .

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam .

Selesaikan persamaan tersebut untuk .

Ambil akar dari masing-masing ruas untuk mencari penyelesaian untuk

Hapus faktor akar sempurna di bawah akar untuk menyelesaikan .

Sederhanakan ruas kanan dari persamaan tersebut.

Tulis kembali sebagai .

Sederhanakan pembilangnya.

Tulis kembali sebagai .

Menarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan real positif.

Sederhanakan penyebutnya.

Tulis kembali sebagai .

Menarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan real positif.

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.

Pindahkan semua bilangan yang tidak mengandung ke ruas kanan dari persamaan.

Kurangkan dari kedua ruas persamaan tersebut.

Sederhanakan ruas kanan dari persamaan tersebut.

Gabungkan pembilang dari penyebut yang sama.

Kurangi dengan .

Bagilah dengan .

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.

Pindahkan semua bilangan yang tidak mengandung ke ruas kanan dari persamaan.

Kurangkan dari kedua ruas persamaan tersebut.

Sederhanakan ruas kanan dari persamaan tersebut.

Gabungkan pembilang dari penyebut yang sama.

Kurangi dengan .

Bagilah dengan .

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.