Tentukan nilai x dan nilai y yang memenuhi persamaan Linear dua variabel berikut 3x 2y=14 2x 3y 11
Jakarta - Detikers, tahukah kamu apa yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel? Persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebuah sistem yang terbentuk oleh persamaan linear yang melibatkan dua variabel. Show
Dalam kehidupan sehari-hari, sistem persamaan linear dua variabel bisa digunakan untuk menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, dan lainnya. Berdasarkan buku Ayo, Belajar Persamaan, Pertidaksamaan, dan Sistem Persamaan Linear! karya Mirna Indrianti, ada tiga cara yang biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dua variabel, yaitu menggunakan metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Metode GrafikMetode ini menyelesaikan masalah dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel.Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:1. Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau sumbu Y.2. Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.3. Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.4. Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x1, y1), penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1. 5. Jika kedua titik tidak berpotongan, SPLDV tidak memiliki penyelesaian. Contoh Soal
Penyelesaian
Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)= 4x + 5(0) = 40= 4x + 0 = 40=x = 40/4 = 10 Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (10,0) Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0) = 4(0) + 5y = 40= 0 + 5y = 40 =y= 40/5= 8 Jadi, garis berpotongan dengan sumbu Y di (0,8) Untuk x + 2y = 14• Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)= x + 2(0) = 14= x + 0 = 14= x = 14 Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (14,0) • Titik perpotongan dengan sumbu Y (x=0)= 0 + 2y =14= 2y = 14= y = 14/2 = 7 Jadi, garis berpotongan terhadap sumbu Y di (0,7) 2. Gambarkan tiap-tiap persamaan dalam sebuah koordinat Kartesius.3. Jika sudah Digambar, kamu akan mendapat perpotongan di titik (x,y) = (2,6) Metode Substitusi
Contoh SoalSelesaikan SPLDV di bawah ini menggunakan metode substitusi. Penyelesaian
1) pada persamaan linear yang terletak di atas dan 2) pada persamaan linear bagian bawah. 2. Cari persamaan baru dengan cara mengubah persamaan linear 2). Kurangkan persamaan linear 2) dengan 5x= 5x - 5x + y = -11 - 5x = y = -11 - 5x 3. Substitusikan persamaan y = -11 -5x di atas ke dalam persamaan 1)= 4x + 3y = -11= 4x + 3(-11 - 5x) = -11= 4x -33 - 15x = -11 = -11x - 33 = -11 4. Tambahkan kedua ruas dengan 33 untuk mendapatkan nilai variabel x= -11x - 33 + 33 = -11 + 33= -11x = 22 = x = 22/(-11) = -2 5. Setelah mendapatkan satu nilai variabel, substitusikan ke dalam persamaan 2)= 5x + y = -11= 5(-2) + y = -11= -10 + y = -11= y = -11 +10 = y = -1
Metode EliminasiEliminasi berasal dari bahasa Inggris eliminate yang berarti menghapuskan. Artinya, dalam metode ini terdapat proses menghilangkan variabel tertentu untuk mendapatkan nilai dari variabel yang lain. Contoh Soal Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi Penyelesaian = -3x + 0 = -15= 3x = 15= x = 15/3 = 5 Jadi, nilai x = 5 Kemudian, mencari nilai variabel y Jadi, penyelesaiannya adalah x = 5, y = -3 Simak Video "Simak Grafik Kasus Covid 2 Pekan Terakhir yang Katanya Membaik" (lus/lus)
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai dua variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah ax + by + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan bulat bukan nol. x dan y sebagai variabel a sebagai koefisien x b sebagai koefisien y c sebagai konstanta Penyelesaian Persamaan Linear Dua VariabelPenyelesaian dari persamaan linear dua variabel berupa titik-titik yang apabila dihubungkan akan membentuk sebuah garis lurus. Contoh :
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan suatu sistem yang terdiri atas dua persamaan linear yang mempunyai dua variabel. Dalam sebuah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) biasanya melibatkan dua persamaan dengan dua variabel. Menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat menggunakan beberapa cara, diantaranya sebagai berikut: 1. Metode EliminasiMengeliminasi yaitu menghilangkan. Metode eliminasi dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah menghilangkan salah satu variabel untuk menghitung nilai variabel yang lain. Langkah – langkah menerapkan metode eliminasi:
Contoh :
2. Metode SubstitusiMensubstitusi yaitu mengganti. Menggunakan metode substitusi dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yaitu mengganti nilai salah satu variabel dengan nilai variabel yang lain. Contoh :
3. Metode Gabungan Eliminasi dan SubstitusiLangkah – langkah :
Contoh : Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel berikut: 3x + 2y = 18 dan 5x – 7y = – 1 4. Metode GrafikLangkah – langkah :
Contoh : Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel berikut: 2x + 3y = 18 dan 6x – 3y = 6 5. Metode Matriks / Aturan CramerContoh : Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel berikut:
SOAL LATIHANTentukan nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel berikut!
Download materi : Klik tombol Unduh di bawah ini sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldvUnduh |