Terdapat dua segitiga siku-siku khusus yaitu segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya 30°. Bagaimana perbandingan sisi-sisi kedua segitiga tersebut? Dengan konsep Teorema Pythagoras, kita akan menemukan perbandingannya.
Salah satu dari segitiga siku-siku adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan besar ketiga sudutnya adalah 45° - 45° - 90°. Setiap segitiga siku-siku sama kaki adalah setengah dari persegi.
Perhatikan gambar disamping. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan panjang AB = 12 cm, dan ∠ABC = 45°. Tentukan panjang BC !
AB : BC = 1 : √2
12 : BC = 1: √2
BC x 1 = 12 x √2
BC = 12√2
Perhatikan segitiga sama sisi diatas lalu cobalah menjawab beberapa pertanyaan berikut.
- Berapakah besar masing-masing sudut segitiga ABC?
- Berapakah besar sudut ∠CBD, ∠BDC, dan ∠BCD?
- Bagaimanakah perbandingan panjang ruas garis BD dengan AB dan BD dengan BC?
Bandingkan jawaban kalian dengan media dibawah ini.
- Ubah nilai slider menjadi 1 lalu carilah panjang ruas garis CD.
- Berapakah perbandingan sisi CD, BD, BC?
Perhatikan segitiga tersebut. Berapakah panjang sisi CD dan BC?
BD : CD = 1 : √3
5 : CD = 1 : √3
CD x 1 = 5 x √3
CD = 5√3
BD : BC = 1 : 2
5 : BC = 1 : 2
BC x 1 = 5 x 2
BC = 10
Ingat bahwa pada segitiga siku-siku dengan sudut dan panjang sisi tegak , serta sisi miring berlaku perbandingan sisi-sisinya sebagai berikut.
Pada gambar diketahui panjang sisi tegak sama yaitu . Panjang sisi yang belum diketahui adalah panjang sisi miring. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga sudut di atas, diperoleh panjang sisi miring segitiga tersebut sebagai berikut.
Dengan demikian, panjang sisi alas dan sisi miring berturut-turut adalah .