Uma calça teve um aumento de 7 e passou a custar r$ 59 00. qual era o preço antes do aumento

Prof. Guilherme Neves Matemática para Concursos www.estrategiaconcursos.com.br 1 EXERCÍCIOS DE PORCENTAGEM – VÁRIAS BANCAS EXAMINADORAS 1. (VUNESP 2018/Prefeitura de Garça) Antes de iniciar as aulas do ano de 2018, a professora Vera recebeu a informação de que o número de alunos da turma na qual lecionaria era 10% maior, em relação ao número de alunos que ela tinha na turma do ano anterior. Para saber o número de alunos na turma de 2018, a professora Vera fez, corretamente, apenas uma operação, que consistiu em a) multiplicar o número de alunos da turma do ano anterior por 0,1. b) adicionar 0,1 ao número de alunos da turma do ano anterior. c) multiplicar o número de alunos da turma do ano anterior por 1,1. d) adicionar 10,0 ao número de alunos da turma do ano anterior. e) multiplicar o número de alunos da turma do ano anterior por 10,0. Resolução Para aumentar um número em 10%, basta multiplicá-lo por 100% + 10% = 110% = 1,10. Gabarito: C 2. (FGV 2017/IBGE) Dalva gostaria de ter uma televisão pequena em sua sala e, procurando em diversas lojas, achou a que queria por R$620,00. Felizmente, no fim de semana, a loja anunciou uma promoção oferecendo 20% de desconto em todos os produtos. Assim, Dalva pode comprar sua televisão por: a) R$482,00; b) R$496,00; c) R$508,00; d) R$512,00; e) R$524,00. Resolução Para reduzir um valor em 20%, basta multiplicá-lo por 100% - 20% = 80%. 620 * 0,80 = 496 reais Prof. Guilherme Neves Matemática para Concursos www.estrategiaconcursos.com.br 2 Gabarito: B 3. (VUNESP 2018/PM-SP – Oficial) Um comerciante vende todos os seus produtos com acréscimo de 50% sobre o valor de custo. Certo dia, ele fez uma promoção em todos os produtos que vende, concedendo desconto de 10% sobre o preço normal de venda. Nesse dia, esse comerciante vendeu cada unidade de um de seus produtos pelo preço promocional de R$ 27,00. Sendo assim, o valor unitário de custo desse produto foi (A) R$ 22,40. (B) R$ 20,00. (C) R$ 18,60. (D) R$ 16,00. (E) R$ 14,80. Resolução Seja x o preço de custo. Ao aumentar o custo em 50%, devemos multiplicar x por 100% + 50% = 150% = 1,50. Ao conceder um desconto de 10%, devemos multiplicar o novo valor por 100% - 10% = 90% = 0,90. Assim, o preço final será 1,50 * 0,90 * x. Portanto, 1,50 * 0,90 * x = 27 1,35x = 27 x = 27/1,35 = 20 Gabarito: B 4. (VUNESP 2018/IPSM São José dos Campos) Um produto teve o seu preço de venda aumentado, no período correspondente de janeiro a abril de 2017, em 26,5%, devido aos problemas climáticos ocorridos na região em que ele é produzido. Em maio do mesmo ano, o preço desse produto novamente aumentou, de R$ 3,60, para R$ 5,22 o quilograma. Dessa forma, é correto afirmar que, de janeiro a maio, o preço desse produto aumentou, aproximadamente, a) 71,5% b) 74,5% c) 77,5% d) 80,5% Prof. Guilherme Neves Matemática para Concursos www.estrategiaconcursos.com.br 3 e) 83,5% Resolução Digamos que o preço em janeiro tenha sido de x reais. De janeiro a abril, este preço aumentou 26,5%. Assim, para calcular o preço ao final de abril, deveremos multiplicar x por 100% + 26,5% = 1,265. Preço ao final de abril = 1,265x O enunciado diz que o preço aumento de R$ 3,60 para R$ 5,22 em maio. Assim, o preço ao final de abril era de R$ 3,60. 1,265x = 3,60 x =3,60/1,265 x ≈ 2,85 Desta forma, o produto custava R$ 2,85 em janeiro e passou a custar R$ 5,22 em maio. Queremos calcular o aumento percentual. O aumento (ou desconto) percentual é sempre a diferença entre os valores dividida pelo valor inicial. Para calcular esta taxa em porcentagem, basta multiplicá-la por 100%. Gabarito: E 5. (VUNESP 2018/CM INDAIATUBA ) Na loja A, uma camiseta que custava R$ 80,00 passou a R$ 70,80 após um desconto no preço de X %. Na loja B, essa mesma camiseta, que custava R$ 59,00, passou a custar R$ 70,80, após um reajuste no preço de Y %. O valor de X + Y é a) 40,0 b) 35,8 c) 31,5 Prof. Guilherme Neves Matemática para Concursos www.estrategiaconcursos.com.br 4 d) 29,7 e) 23,0 Resolução Para calcular a variação percentual, basta dividir a diferença entre os valores pelo valor inicial e multiplicar o resultado por 100%. Na loja A, a camiseta custava R$ 80,00 (valor inicial) e passou a custar R$ 70,80 (valor final). O desconto foi de 11,5%. Portanto, X = 11,5. Na loja B, a camiseta custava R$ 59,00 (valor inicial) e passou a custar R$ 70,80 (valor final). O aumento foi de 20%. Portanto, Y = 20. O valor de X + Y é 11,5 + 20 = 31,5. Gabarito: C 6. (FGV 2014/CGE-MA) Um auditor examinou as vendas médias diárias de certo sanduiche X nas cinco lanchonetes que são franquias de uma empresa, nos anos de 2012 e 2013. O resultado está na tabela a seguir. Por exemplo, o número 50 da tabela significa que a lanchonete M vendeu, em média, 50 sanduiches X por dia em 2012. A lanchonete que teve, na venda do sanduíche X, o maior crescimento relativo foi Prof. Guilherme Neves Matemática para Concursos www.estrategiaconcursos.com.br 5 (A) M. (B) N. (C) P. (D) Q. (E) R. Resolução Podemos calcular a variação percentual para verificar qual foi o maior crescimento relativo. Assim, vamos dividir a variação (diferença entre os valores) pelo valor inicial. Para transformar em porcentagem, devemos multiplicar a fração por 100%. O maior aumento relativo foi da lanchonete P. Gabarito: C 7. (FCC 2018/CL-DF) O total de calças produzidas por uma confecção passou de 375 no 1º trimestre de 2018 para 435 no trimestre seguinte. De um trimestre para o outro, o quadro de funcionários aumentou de acordo com a mesma porcentagem de aumento da produção de calças. Se, no 2º trimestre de 2018, havia 58 funcionários trabalhando nessa confecção, então no 1º trimestre de 2018, a quantidade de funcionários era igual a: a) 42 b) 48 c) 50 d) 40 e) 54 Resolução Para calcular o aumento percentual, basta dividir a diferença pelo valor inicial. Como o total de calças passou de 375 para 435, então a diferença é de 435 – 375 = 60. O aumento percentual será Prof. Guilherme Neves Matemática para Concursos www.estrategiaconcursos.com.br 6 O mesmo aumento percentual ocorre no quadro de funcionários. Havia uma certa quantidade x de funcionários no primeiro trimestre. Este quadro aumentou 16% e passou a ser de 58 funcionários no segundo trimestre. Para aumentar uma quantia em 16%, devemos multiplicá-la por 100% + 16% = 116% = 1,16. Assim, a quantidade de funcionários após o aumento de 16% é de 1,16x. 1,16x = 58 x = 50 Gabarito: C