Volume sebuah bola adalah 310464 cm³ panjang jari jari bola tersebut adalah cm

MATERI VOLUME BOLA DAN SOAL – SOAL LATIHANUntuk menentukan volume bola Anda harus menguasai konsep volume kerucut, karena untukmencari volume bola dapat dibuktikan dengan menggunakan volume kerucut. Bagaimanacaranya?Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.Gambar (a) merupakan setengah bola dengan jari-jari r, sedangkan Gambar (b) merupakankerucut dengan jari-jari rdan tinggi 2r. Dari gambar di atas kita ketahui bahwa panjang jari-jaribola sama dengan jari-jari kerucut, hanya saja tinggi kerucut dua kali jari-jari bola.Bila kerucut ini diisi dengan air sampai penuh, kemudian dituangkan ke dalam setengah bola,maka setengah bola dapat menampung tepat volume kerucut. Ini berarti untuk volume bangunsetengah bola dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggikerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t = 2r), akan berlaku:½.Volume bola = volume kerucut

Volume bola = 2.volume kerucutKita ketahui bahwa volume kerucut dirumuskan:V.kerucut = 13π r2tMaka volume bola menjadi:Volume bola = 2.volume kerucutVolume bola = 2x(13π r2t)Volume bola = 23π r2tVolume bola = 23π r2t(2r)Volume bola = 43π r3

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 7 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Halo sobat Belajar MTK. Pada artikel sebelumnya kita sudah membahas rumus Volume Kerucut dan Volume Limas SegiEmpat. Lanjut lagi pada kesempatan ini kita akan membahas Rumus Volume Bola dan Luas Permukaannya. Bola merupakan objek geometris berdimensi tiga (3D) yang mempunyai satu permukaan berbentuk bulat sempurna dan terdiri dari kumpulan titik-titik yang berjarak sama dari satu titik pusat dalam ruang. Lantas, bagaimana dengan rumus volume bola dan luas permukaanya?

Nah, sebelum membahas mengenai rumus volume bola, sebaiknya pelajari dulu hal-hal terkait, mulai dari sifat bola, unsur-unsurnya, dan baru kemudian menginjak pada pembahasan rumus volume serta permukaanya. Langsung saja, silahkan disimak

Sifat Bola

• Hanya mempunyai satu sisi lengkung tetutup
• Tidak memiliki titik sudut
• Tidak memiliki bidang yang datar

Unsur-Unsur Bola

Perhatikan gambar di atas. r disebut sebagai jari-jari bola yang merupakan jarak dari titik pusat bola ke titik lain di bagian terluar bola

Diameter adalah jarak antara dua titik terluar bola yang melewati titik pusat bola. Panjang diameter bola adalah dua kali panjang jari-jarinya.

Sisi bola adalah kumpulan titik yang berjarak sama terhadap titik pusat bola.

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaanya

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaannya

Rumus Volume Bola

Volume adalah penghitungan seberapa banyakkah ruang dalam sebuah objek yang dapat ditempati. Ketika membahas volume, maka benda yang bisa dipakai untuk mengisi ruang dalam objek biasanya adalah gas atau cairan. Seperti misalnya kita sering mendengar pertanyaan “Berapakan volume udara yang terdapat pada sebuah bola basket?”. Selanjutnya kita akan menyebut volume dengan V yang bisa dihitung dengan rumus :

V = 4/3 π (r)3

• Dimana π adalah pi yaitu perbandingan antara diameter dan keliling lingkaran yang selalu bernilai konstan sebesar 3,14 atau 22/7. Misalnya, jika suatu roda mempunyai dimeter sepanjang 1 meter, maka roda tersebut pasti mempunyai keliling sepanjang 3,14 meter. Pi biasa juga diartikan sebagai putaran setengah lingkaran (180 derajat) atau bisa ditulis 2 pi = 360 derajat. Selain digunakan dalam perhitungan geometri, nilai pi juga dipakai dalam beberapa ilmiah seperti pengukuran reaksi dan rekayasa genetika.
• r adalah jari-jari bola

Rumus Luas Permukaan Bola

Untuk membantu dalam memudahkan pemahaman secara sederhana maka untuk mengukur luas bola bisa kita anggap bola tersebut di belah kemudian meletakkan permukaannya di atas benda datar seperti lantai atau meja. Dari situ kita bisa mengetahui seberapa luas permukaan lantai atau meja yang bisa ditutup oleh permukaan bola yang sudah dibelah. Selanjutnya kita akan menyebut luas permukaan bola dengan L yang bisa dihitung dengan rumus sebagai berikut :

L = 4 π (r)2

Contoh Soal

• Sebuah bola mempunyai jari-jari sepanjang 21 cm. Hitunglah volume bola tersebut!

Jawaban :

V = (4/3)πr3

V = (4/3)(22/7)(21 cm)3

V = (4/3)(22/7)(21 cm)(21 cm)(21 cm)

V = 4 . 22 . 7 cm . 3 cm . 21 cm

V = 38808 cm3

Jadi, volume bola tersebut adalah 383808 cm3

• Volume dari sebuah bola adalah 310,464 cm3. Berapa panjang jari-jarinya?

Jawaban :

V = (4/3)πr3

310,464 = (4/3)(22/7)r3

310,464 = (88/21)r3

r3 = 310,464 . 21/88

r3 = 74,088

r3 = (4,2)3

r = 4,2

Jadi, panjang jari-jari bola itu adalah 4,2 cm

• Sebuah bola diketahui mempunyai jari-jari sepanjang 7 cm. Hitunglah luas permukaan bola!

Jawaban :

L = 4πr2

L = 4 . (22/7) . 72

L = 616

Jadi, luas permukaan bola adalah 616 cm2

• Sebuah bola mempunyai luas permukaan sebesar 154 cm2. Berapa panjang jari-jarinya?

Jawaban :

L = 4πr2

154 = 4 . (22/7) . r2

154 = (88/7) . r2

1078 = 88r2

r2 = 1078/88

r2 = 12,25

r = √(12,25)

r = 3,5

Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 3,5 cm

Pemanfaatan Dalam Kehidupan Sehari-hari

Bola adalah salah satu benda ruang yang unik karena mempunyai volume terbesar dengan permukaan yang paling kecil. Hal ini bisa dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari dimana ruang yang berbentuk bola hanya memakan sedikit tempat namun dapat memuat benda lebih banyak didalamnya.

Kalkulator hitung volume dan luas permukaan Bola

Demikianlah topik tentang Rumus Volume Bola dan Luas Permukaannya. Semoga bermanfaat dan bisa menambah pengetahuan anda, terkait ilmu matematika dasar ini.