Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung luas selimut tabung, luas permukaan tabung, dan volume tabung yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Tabung dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan dua sisi berbentuk lingkaran yang kongruen. Dua sisi yang kongruen itu merupakan sisi atas dan sisi alas. Jadi tabung mempunyai dua sisi datar [alas dan atas], 1 sisi lengkung dan 2 rusuk lengkung, tetapi tidak mempunyai diagonal sisi maupun diagonal ruang. Rumus luas selimut, luas permukaan dan volume tabung sebagai berikut.
Keterangan :
- V = volume tabung
- r = jari-jari tabung
- t = tinggi tabung
- d = diameter tabung
Contoh soal luas selimut tabung
Contoh soal 1
Hitunglah luas selimut tabung jika diketahui jari-jari = 14 cm dan tinggi 10 cm.
Pembahasan / penyelesaian soal
Dengan menggunakan rumus luas selimut tabung diperoleh hasil sebagai berikut.
- Luas selimut tabung = 2πrt
- Luas selimut tabung = 2 . . 14 cm . 10 cm
- Luas selimut tabung = 880 cm2
Contoh soal 2
Hitunglah luas selimut tabung jika diketahui diameter = 21 cm dan tinggi 12 cm.
Pembahasan / penyelesaian soal
Dengan menggunakan rumus luas selimut tabung diperoleh hasil sebagai berikut.
- Luas selimut tabung = 2πrt = 2π [1/2 d] t = πdt
- Luas selimut tabung = . 21 cm . 12 cm
- Luas selimut tabung = 792 cm2
Contoh soal luas permukaan tabung
Contoh soal 1
Sebuah tabung berdiameter 28 cm dengan tinggi 10 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah …[π =
A. 526 cm2
B. 1.056 cm2
C. 2.112 cm2
D. 4.224 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Diketahui:
- d = 28 cm
- r = 1/2 d = 1/2 . 28 cm = 14 cm
- t = 10 cm
Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh hasil sebagai berikut.
- Luas permukaan tabung = 2πr [r + t]
- Luas permukaan tabung = 2 14 cm [14 cm + 10 cm]
- Luas permukaan tabung = 88 cm x 24 cm = 2.112 cm2
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Luas selimut tabung tanpa tutup 440 cm2 sedangkan tingginya 10 cm. Luas permukaan tabung itu adalah …[π =
A. 374 cm2
B. 594 cm2
C. 784 cm2
D. 1.188 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Hitung terlebih dahulu jari-jari tabung dengan menggunakan rumus luas selimut tabung seperti dibawah ini.
- Luas selimut tabung = 2πrt
- 440 cm2 = 2 . . r . 10 cm
- r = cm = 7 cm
Dengan demikian luas permukaan tabung tanpa tutup sebagai berikut.
- Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πr [r + t] – πr2 = πr [r + 2t]
- Luas permukaan tabung tanpa tutup = 7 cm [7 cm + 2 . 10 cm]
- Luas permukaan tabung tanpa tutup = 22 cm x 27 cm = 594 cm2
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 3
Perhatikan gambar gabungan kerucut dan tabung disamping.
Luas permukaan bangun tersebut adalah …A. 704 cm2B. 1.078 cm2C. 1.232 cm2
D. 1.386 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Hitung terlebih dahulu panjang garis pelukis [s] kerucut dengan cara dibawah ini.
- s2 = tkerucut2 + r2
- s2 = [36 cm – 12 cm]2 + [7 cm]2
- s2 = 576 cm2 + 49 cm2 = 625 cm2
- s = cm = 25 cm
Rumus yang digunakan untuk menghitung bangun diatas sebagai berikut.
- Luas permukaan bangun = luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut
- Luas permukaan bangun = πr [r + 2ttabung] + πrs
- Luas permukaan bangun = . 7 cm [7 cm + 2 . 12 cm] +. 7 cm . 25 cm
- Luas permukaan bangun = [22 cm x 31 cm] + [22 cm x 25 cm]
- Luas permukaan bangun = 682 cm2 + 550 cm2 = 1.232 cm2
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal volume tabung
Contoh soal 1
Volume suatu tabung dengan panjang jari-jari alas 35 cm dan tinggi 12 cm adalah …
A. 13.200 cm3
B. 35.500 cm3
C. 46.200 cm3
D. 50.400 cm3
Pembahasan / penyelesaian soal
Dengan menggunakan rumus volume tabung diperoleh hasil sebagai berikut.
- V = π r2 t
- V = . [35 cm]2 x 12 cm
- V = 46.200 cm3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Volume tabung yang memiliki panjang jari-jari 10 cm dan tinggi 14 cm adalah …[π = 3,14]
A. 4.396 cm3
B. 3.600 cm3
C. 2.800 cm3
D. 2.200 cm3
Pembahasan / penyelesaian soal
Dengan menggunakan rumus volume tabung diperoleh hasil sebagai berikut.
- V = π r2 t
- V = 3,14 . [10 cm]2 x 14 cm
- V = 4.396 cm3
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Tabung dengan panjang jari-jari alas 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Kedalam tabung itu dimasukkan minyak lagi sebanyak 1,884 liter. Tinggi minyak dalam tabung sekarang adalah …[π = 3,14]A. 16 cmB. 18 cmC. 19 cm
D. 20 cm
Pembahasan / penyelesaian soal
Hitung terlebih dahulu volume minyak dengan cara dibawah ini.
- Volume minyak = πr2t + 1,884 liter
- Volume minyak = 3,14 . [10 cm]2 . 14 cm + 1,884 x 103 cm3
- Volume minyak = 4.396 cm3 + 1.884 cm3 = 6.280 cm3
Untuk menentukan tinggi minyak menggunakan rumus volume tabung seperti dibawah ini.
- V = πr2t
- 6.280 cm3 = 3,14 . [10 cm]2 . t
- 6.280 cm3 = 314 cm2 . t
- t = 6.280/314 cm = 20 cm
Soal ini jawabannya D.
Contoh soal 4
Sebuah tabung tanpa tutup, jari-jari lingkaran alasnya 4 cm. Jika luas tabung sama dengan 80π cm2 maka volume tabung adalah …
A. 42
B. 96π cm3
C. 128π cm3
D. 256π cm3
Pembahasan / penyelesaian soal
Hitung terlebih dahulu tinggi tabung dengan cara dibawah ini.
- Luas permukaan tabung tanpa tutup = πr [r + 2t]
- 80π cm2 = π . 4 cm [4 cm + 2 . t]
- 4 cm + 2t = 80/4 cm = 20 cm
- 2t = 20 cm – 4 cm = 16 cm
- t = 16/2 cm = 8 cm
Dengan demikian diperoleh volume tabung yaitu sebagai berikut.
- V = πr2t
- V = π . [4 cm]2 . 8 cm
- V = π . 16 cm2 . 8 cm
- V = 128π cm3
Soal ini jawabannya C.
Luas permukaan tabungLuas selimut tabungVolume tabung