Apabila volume sebuah kubus sama dengan luas permukaan maka berapakah panjang rusuk kubus tersebut

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun dari 6 bidang datar yang kongruen, keenam bidang kongruen pada kubus berbentuk persegi. Dalam matematika geometri, istilah kongruen adalah suatu keadaan 2 atau lebih bangun datar yang dibandingkan mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Hal ini akan terlihat jelas saat kita melihat jaring-jaring kubus. Sebelum mempelajari volume kubus dan luas permukaan kubus, perlu diketahui bagian-bagian kubus untuk mempermudah pemahaman.

Artikel terkait: Rumus Balok | Rumus Volume Balok dan Rumus Luas Permukaan Balok

B. Sifat-Sifat Kubus

• Mempunyai 6 sisi yang sama besar berbentuk persegi.
• Mempunyai 12 sisi rusuk yang sama panjang.
• Mempunyai 8 buah titik sudut.
• Mempunyai 12 diagonal bidang.
• Mempunyai 4 diagonal ruang.

C. Rumus Volume Kubus dan Rumus Luas Permukaan Kubus

Contoh 1: Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus dan Volume Kubus

Hitunglah luas permukaan kubus berikut dan volume kubus berikut!

Diketahui:

s = 7 cm

Ditanya:

Luas permukaan [L] dan volume [V]!

Penyelesaian:

L = 6 × s × s L = 6 × 7 cm × 7 cm L = 6 × 49 cm²

L = 294 cm²

V = s × s × s V = 7 cm × 7 cm × 7 cm

V =  343 cm³

Jadi, luas permukaan kubus adalah 294 cm² dan volume kubus adalah 343 cm³.

Contoh 2: Cara Menghitung Rumus Panjang Sisi Kubus Jika Diketahui Volume

Tentukan panjang sisi rusuk kubus jika diketahui volume 64 cm³?

Diketahui:

V = 64 cm³

Ditanya:

Panjang sisi rusuk [s]?

Penyelesaian:

Panjang sisi rusuk dapat dihitung dengan akar pangkat tiga volume kubus, sebagai berikut

Artikel terkait: Cara Menghitung Akar Pangkat 3

Hasil ini diperoleh karena 4 cm × 4 cm × 4 cm = 64 cm³

Jadi, panjang rusuk sisi kubus adalah 64 cm³.

Contoh 3: Cara Menghitung Rumus Panjang Sisi Kubus Jika Diketahui Luas Permukaan

Tentukan panjang sisi rusuk kubus jika diketahui luas permukaan 24 cm²?

Diketahui:

L = 24 cm²

Ditanya:

Panjang sisi rusuk [s]?

Penyelesaian:

Jadi, panjang sisi rusuk kubus adalah 2 cm.

Contoh 4: Cara Menghitung Panjang Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Luas Bidang Diagonal Kubus

Tentukan diagonal sisi, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal kubus jika diketahui panjang sisi rusuk kubus 3 cm?

Diketahui:

s = 3 cm

Ditanya:

Diagonal sisi [ds], diagonal ruang [dr], dan luas bidang diagonal [bd]?

Penyelesaian:

Animasi Kubus: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel "Rumus Kubus | Volume Kubus dan Luas Permukaan Kubus". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

Rumus rusuk kubus penting diketahui dalam kehidupan sehari-hari. Jika ingin membuat suatu benda berbentuk kubus, kamu harus mengetahui panjang rusuk kubus tersebut.

Contohnya, saat kamu ingin membuat bak air yang bisa menampung air 150 liter. Kamu harus mengetahui panjang rusuknya, sehingga tahu berapa banyak bahan yang dibutuhkan.

Jika ingin mengetahui rumus rusuk kubus, kamu bisa mendapatkannya lewat rumus luas permukaan kubus dan rumus volume kubus.

Mengutip dari buku Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar terbitan Balai Pustaka, sebelum mencari rumus rusuk kubus, sebaiknya ketahui berbagai komponen pada kubus:

• Kubus memiliki 12 rusuk dengan panjang yang setiap rusuknya sama. Rusuk merupakan suatu garis yang menghubungkan dua bidang sisi. Rusuk ada dua jenis, yaitu rusuk sejajar dan rusuk tegak lurus.

• Titik sudut pada kubus ada 8. Titik sudut ini merupakan pertemuan dari rusuk-rusuknya. Seluruh titik sudut kubus berbentuk siku-siku [90 derajat].

• Bidang sisi pada kubus ada 6. Bidang sisi yang membatasi antara ruang pada bangun ruang. Bidang sisi kubus berbentuk persegi, seperti tembok yang membatasi antara ruangan pertama dan lainnya.

• Diagonal sisi merupakan garis diagonal pada bidang sisi. Kubus memiliki 12 diagonal sisi.

• Diagonal bidang adalah bangun datar yang dibentuk dari rusuk dan diagonal sisi. Diagonal bidang bangun ruang kubus berjumlah 6 buah.

• Terakhir adalah diagonal ruang, yaitu garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berseberangan pada bangun ruang. Ada 4 diagonal bidang pada kubus.

Sekarang, mari kita belajar mengenai rumus rusuk kubus jika diketahui volume dan luas permukaannya.

Seperti yang diketahui, rumus volume kubus diperoleh dari perkalian luas alas dan tinggi kubus. Bentuk alas kubus adalah persegi yang di mana panjang sisinya sama semua, maka panjang tinggi kubus juga sama dengan rusuk pada alas kubus.

Jadi, rumus volume kubus adalah:

Melalui rumus volume kubus tersebut, kita bisa menyimpulkan rumus rusuk kubusnya. Rumus rusuk kubus jika diketahui volumenya dapat dituliskan dengan:

Supaya kamu lebih paham lagi mengenai penggunaan rumus kubus, mari kerjakan soal Matematika di bawah ini!

Pak Budi ingin membuat kotak kardus berbentuk kubus yang memiliki volume 2,744 liter, berapa panjang rusuk yang harus ayah buat?

Jadi, rusuk kubus yang harus pak Budi buat adalah sepanjang 14 cm berjumlah 12 buah.

Berapa panjang rusuk sebuah kubus yang memiliki volume 216 cm kubik!?

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 6 cm.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan suatu bangun ruang adalah total dari luas seluruh bidang sisinya.

Dikarenakan kubus memiliki sisi yang bentuknya persegi semua dengan jumlah enam buah, maka rumus luas permukaan kubus secara Matematika adalah sebagai berikut:

Kemudian, kita bisa mengetahui rumus rusuk kubus jika diketahui luas alasnya, yaitu:

Berikut adalah contoh soal untuk menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui alas permukaan kubus. Simak cara menghitung rumus rusuk kubus ini:

Berapa panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaan kubus adalah 150 cm kubik?

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 cm.

Itulah penjelasan mengenai rumus rusuk kubus jika kamu ingin membuat bangun ruang kubus. Jangan lupa untuk terus berlatih, ya!