Wednesday, April 8, 2020 Edit
Jam dinding pada gambar di atas menunjukkan pukul 04.00. Besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek pada pukul 04.00 adalah 120°.
Sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek pada jam dinding merupakan sudut pusat lingkaran [jam dinding].
A. PENGERTIAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKARAN
Sudut pusat yaitu sudut yang titik sudutnya di titik pusat lingkaran dan kedua kaki sudutnya berimpit dengan jari-jari lingkaran. Sementara itu, sudut keliling lingkaran didefinisikan sebagai berikut.
Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang titik sudutnya berada di lingkaran dan kedua kaki sudutnya merupakan tali busur lingkaran.
Pada gambar di atas, ∠AOB merupakan sudut pusat lingkaran dan ∠ACB merupakan sudut keliling lingkaran. Kedua
sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu
B. HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKARAN
Sudut pusat [∠AOB] dan sudut keliling [∠ACB] pada lingkaran O di atas menghadap
C. SIFAT-SIFAT SUDUT PADA LINGKARAN
1. Sudut-sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama
Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama. ∠AKB, ∠ALB, dan ∠AMB menghadap busur yang sama yaitu busur AB. Oleh karena itu, m∠AKB = m∠ALB = m∠AMB.
2. Sudut Keliling Menghadap Diameter
Diameter merupakan sudut pusat yang membentuk garis lurus sehingga besarnya 180°. Semua sudut keliling yang menghadap diameter [busur setengah lingkaran] besarnya setengah dari 180° yaitu 90°.
3. Sudut Berhadapan pada Segi Empat Tali Busur
Segi empat tali busur mempunyai empat titik sudut yang terletak pada lingkaran sehingga keempat sudut segi empat tali busur merupakan sudut keliling. Pada segi empat tali busur, jumlah besar sudut yang berhadapan adalah 180°. Segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur. ∠DAB, ∠ABC, ∠BCD, dan ∠CDA merupakan sudut keliling.
1. Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui besar ∠BAP = 35°, tentukan:
∆ABP merupakan segitiga sama kaki dengan panjang AP = BP, maka m∠ABP = m∠BAP = 35°.
a. ∠ABD merupakan sudut keliling dengan m∠ABD = m∠ABP = 35°.
∠APD merupakan sudut pusat dan ∠ABD merupakan sudut keliling yang menghadap busur AD, maka berlaku:
Jumlah besar sudut-sudut pada ∆ABP adalah 180°, maka:
m∠APB = 180° - [m∠ABP + m∠BAP]
∠APD berpelurus dengan ∠APB, maka:
b. ∠APD merupakan sudut pusat dan ∠ACD merupakan sudut keliling yang menghadap busur AD, maka berlaku:
∠ACD dan ∠ABD merupakan sudut keliling yang menghadap busur AD, maka berlaku:
2. Perhatikan gambar berikut.
Titik O merupakan pusat lingkaran. Jika m∠ABC = 64°, hitunglah besar ∠BAC.
Garis AB merupakan tali busur yang melalui titik pusat lingkaran sehingga garis AB merupakan diameter.
Oleh karena garis AB merupakan diameter maka besar ∠ACB = 90°.
m∠BAC = 180° - [m∠ACB + m∠ABC]
3. Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui besar ∠AOB = 76° dan besar ∠COD = 32°, tentukan besar ∠AEB.
Perhatikan gambar berikut.
Sudut keliling CBD dan sudut pusat COD menghadap busur CD, maka:
Sudut keliling ADB dan sudut pusat AOB menghadap busur AB, maka:
Sudut BDE berpelurus dengan sudut ADB, maka:
Pada segitiga BDE berlaku:
m∠BED = 180° - [m∠BDE + m∠DBE]
∠AEB merupakan sudut antara tali busur AD dan BC yang berpotongan di luar lingkaran.
m∠AEB = ½ × [m∠AOB - m∠COD]
Hello guyysss… balik lagi nih. Jangan bosan- bosan belajar ya guys. Apalagi belajar matematika. Percaya deh, belajar matematika itu seru bangeet. Berani sumpah deehh.. bagi kalian yang merasa kesusahan dalam mempelajari rumus- rumus matematika dan tata cara pengerjaan suatu soal, jangan bingung and don’t worry about it. Karena sekarang sudah banyak sekali artikel yang akan menjelaskan tata cara dan contoh-contoh soal yang sangat mudah di mengerti.
Tapi, jika nilai kalian ada yang tidak memuaskan dan itu kebetulan adalah mata pelajaran matematika, jangan putus asa dan jangan menyerah ya guys. Soalnya, dengan kalian putus asa atau mudah sekali menyerah semuanya tidak akan berubah dan mungkin akan menjadi lebih buruk lagi bagi kalian. Bila kalian berpikir bahwa matematika itu sulit, maka jangan sekali-sekali berpikir seperti itu. Karena, pikiran seperti itu akan mensugesti diri kalian untuk tidak berusaha mempelajarinya. S guyss, it’s not difficult if you think “ JUST DO IT!” dan kalau-kalau ada yang tidak jelas, monggo ditanyakan, tidak usah malu-malu. Malu bertanya sesat dijalan loo. [ tapi sekarang kan ada gps??] Oke, tidak usah pusing-pusing lagi, pasti kalian tidak sabar untuk belajar math lagi kaann?? Udah deh akuin aja kalo math itu bener-bener seruu..
So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!
Perhatikan gambar berikut ini!
Pada lingkaran O, maka besarnya :
- ∠PQR = ½ ∠POR
- ∠PSR = ½ ∠POR
Kedua sudut tersebut merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur PR.
jadi, sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama.
Oke sahabat sekian dulu pembahasan kali ini. Semoga bermanfaat.
~TERIMAKASIH~
Baca juga :