Rotasi adalah perputaran suatu benda dengan titik pusat tertentu. Jika diputar searah jarum jam maka sudut putarnya negatif dan jika diputar berlawanan arah jarum jam maka sudut putarnya positif. Translasi adalah pergeseran suatu benda dengan arah tertentu. Refleksi adalah pencerminan suatu benda terhadap garis tertentu. Bayangan benda hasil rotasi, refleksi dan translasi tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
Pembahasan
Bayangan dari titik [x, y] oleh rotasi dengan pusat [a, b] dan sudut α adalah
Jadi
Bayangan dari titik [x, y] oleh rotasi dengan pusat [0, 0] dan sudut α adalah
.
Bayangan dari titik [x, y] oleh Translasi
Bayangan titik [x, y] jika dicerminkan terhadap :
- Sumbu x adalah [x, -y]
- Sumbu y adalah [-x, y]
- Garis y = x adalah [y, x]
- Garis y = -x adalah [-y, -x]
- Garis x = a adalah [2a - x, y]
- Garis y = b adalah [x, 2b - y]
1] Bayangan dari A[3, 5] jika diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O[0, 0] adalah...
Jadi koordinat titik A’[-5, 3]
ATAU
Jika titik [x, y] dirotasi 90° dengan pusat O[0, 0] adalah [-y, x]
Jadi bayangan dari titik A[3, 5] jika dirotasi 90° dengan pusat O[0, 0] adalah A’[-5, 3]
2] Bayangan dari titik A[3, 1] jika dirotasikan dengan titik pusat O[0, 0] sejauh 90° searah jarum jam, kemudian bayangannya dicerminkan terhadap garis y = 2 adalah ...
Bayangan titik A[3, 1] oleh rotasi [O, -90°]
Jadi koordinat A’ adalah A’[1, -3]
ATAU
Jika titik [x, y] dirotasi -90° dengan pusat O[0, 0] adalah [y, -x]
Jadi bayangan dari titik A[3, 1] jika dirotasi 90° dengan pusat O[0, 0] adalah A’[1, -3]
Bayangan A’[1, -3] dicerminkan terhadap y = 2 adalah
= A’’ [x, 2b - y]
= A’’ [1, 2[2] - [-3]]
= A’’ [1, 4 + 3]
= A’’ [1, 7]
3] Suatu segitiga ABC dengan koordinat titik A[-1, 3], B[4, 1], C[0, -1]. Jika segitiga tersebut ditranslasikan sebesar [4, -2] maka hasil translasi dari dari titik C adalah ...
C’ [x + a, y + b]
= C’ [0 + 4, [-1] + [-2]]
= C’ [4, -3]
Jika disuruh untuk mencari bayangan dari titik A[-1, 3] dan B[4, 1] oleh translasi T[4, -2] adalah jawabannya sebagai berikut:
Bayangan titik A[-1, 3]
A’ [x + a, y + b]
= A’ [-1 + 4, 3 + [-2]]
= A’ [3, 1]
Bayangan titik B[0, -1]
B’ [x + a, y + b]
= B’ [0 + 4, [-1] + [-2]]
= B’ [4, -3]
Pelajari lebih lanjut
Soal tentang refleksi terhadap titik [a, b]
brainly.co.id/tugas/8097292
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Transformasi Geometri
Kode : 11.2.6
Kata Kunci : Rotasi, Refleksi dan Translasi
Rotasi Searah Jarum Jam pada Pusat O[0, 0] Sejauh αo : R[O[0, 0], –αo]. Contoh 1 – Soal Rotasi Sejauh αo Searah Jarum Jam.
Top 1: 1.Titik G[6, 2] dirotasikan terhadap titik pusat O[0,0] sejauh 270 ... - Brainly
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 115
Ringkasan: . Jika. 4ˣ = x⁴. x∈R. x = {...., ....} . Sebuah persegi Panjang memiliki lebar 22 cm Jika Panjang persegi panjang trsebut adalah 3 kali lebarnya. Tentukan luas persegi panjang tersebut . Sebuah bak mandi membutuhkan waktu Selama 60 menit, dan debit Keran air 5 liter/ menit untuk mengisinya hingga Penuh. Jika dibutuhkan waktu Selama 30. … menit untuk menguras air hingga habis , maka debit air yang mengalir adalah [tex]\tt Diketahui\\f''[x]=2x+6\\f'[
Hasil pencarian yang cocok: 1.Titik G[6, 2] dirotasikan terhadap titik pusat O[0,0] sejauh 270 derajat, maka koordinat bayangan titik G adalah - 2831009. ...
Top 2: bayangan titik Q[-5,-9]oleh rotasi dengan pusat O[0,0] sejauh 270 ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 105
Ringkasan: . 17³ + 2³ - √100--------------------- . kunci jawaban ultra kelas 6, halaman 169 . diketahui layang-layang ABCD dengan besar <A = 4x - 5°, <B = 9x - 13°, dan <D = 7x + 17°, besar <C adalah...A.15°B.51°C.61°D.71° . besar sudut poq = 30° dan sudut oqs = 26° hitunglah a. sudut sop b.sudut ros. c. sudut qpo. d. sudut pol . 29. Perhatikan gambar berikut. 15 cm 2 cm 60 cm Volume bangun gabungan tersebut adalah...cm³
Hasil pencarian yang cocok: Jenis transformasi selain rotasi adalah translasi, dilatasi, dan refleksi. Untuk rotasi searah jarum jam sudut diberi tanda negatif [-]. Untuk ... ...
Top 3: transformasi geometri [rotasi] Quiz - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 129
Hasil pencarian yang cocok: Bayangan sebuah titik [p,q] jika dirotasikan dengan pusat O[0,0] dan sudut ... pusat O[0, 0] sejauh 90˚ searah jarum jam adalah .... answer choices. [5, -6]. ...
Top 4: 12,8] oleh rotasi dengan pusat O[0,0] sejauh 45^[**] berlawanan arah jaru
Pengarang: zenius.net - Peringkat 133
Hasil pencarian yang cocok: Sebuah titik B [ − 7 , − 6 ] B[-7,-6] B[−7,−6] dirotasikan 27 0 ∘ 270^{\circ} 270∘ searah jarum jam dengan pusat rotasi titik O [ 0 , 0 ] O[0,0] O[0,0] . ...
Top 5: Soal Titik A[2,3] di rotasi sejauh 270^[@] pada pusat O[0,0 ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 123
Hasil pencarian yang cocok: Soal Titik ...
Top 6: Jika P [−4,5] adalah bayangan titik P hasil rotasi... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 194
Hasil pencarian yang cocok: Jika P [−4,5] adalah bayangan titik P hasil rotasi sejauh α=270∘ searah jarum jam dengan pusat di O, koordinat titik adalah ... ...
Top 7: Rotasi dengan Pusat [a,b] - M-Edukasi
Pengarang: m-edukasi.kemdikbud.go.id - Peringkat 130
Hasil pencarian yang cocok: Rotasikan objek yang telah ditranslasikan sebesar θ dan pusat O[0,0] ... Tabel Koordinat titik dan bayangan titik oleh rotasi sejauh 270o dan pusat [7,3] ... ...
Top 8: Rotasi dengan Pusat [0,0] - M-Edukasi
Pengarang: m-edukasi.kemdikbud.go.id - Peringkat 130
Hasil pencarian yang cocok: Pusat rotasi bisa di titik O[0,0] dan bukan di titik [0,0]. ... Sudut rotasi bernilai negatif [-], jika arah putaran searah dengan arah gerak jarum jam. ...
Top 9: Rotasi Searah Jarum Jam Sejauh α Derajat | idschool
Pengarang: idschool.net - Peringkat 139
Ringkasan: Hasil bayangan suatu objek oleh rotasi dipengaruhi jauh besar sudut, arah, dan letak titik pusat rotasi. Besar sudut rotasi dinyatakan dalam bilangan dengan satuan derajat [αo]. Arah rotasi yang searah jarum jam ditandai dengan simbol tanda negatif di depan besar sudut rotasi. Misalnya, suatu objek mengalami transformasi rotasi searah jarum jam dengan besar sudut 45o dengan pusat P[a, b]. Transformasi rotasi untuk objek tersebut dapat dinyatakan dalam tanda rotasi R[P[a, b], –45o]. Cara me
Hasil pencarian yang cocok: 26 Mar 2021 — Ringkasan persamaan umum hasil rotasi titik [x, y] pada pusat O[0, 0] dengan besar sudut rotasi α = 30o, 45o, 60o, 90, 180o, dan 270o diberikan ... ...