Home / Matematika / Soal
Perhatikan gambar kubus berikut!
Titik S merupakan perpotongan diagonal AC dan BD. Titik T dan titik U masing-masing terletak di tengah rusuk BF dan CG. Tentukan jarak antara titik S dan bidang ETUH!
Pembahasan:
Jarak antara titik S dan bidang ETUH yaitu panjang SO.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut:
Misalkan panjang OW = x cm, maka panjang OV = [4√5 – x] cm. Pada ΔSVW berlaku
Jadi jarak antara titik S dan bidang ETUH adalah 12/5√5 cm
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :]
Newer Posts Older Posts
- Perhatikan kubus berikut!
[Gambar digunakan untuk soal no. 1 – 5]
Diketahui titik P merupakan perpotongan antara diagonal AC dan diagonal BD. Pernyataan berikut yang benar adalah …
Jawab
C. Titik P terletak pada garis AC
- Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada soal no 1 ! Kedudukan titik A pada bid. ACGE adalah ...
Jawab
B. Terletak pada
- Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis AC dan garis EG adalah …
Jawab
D. Sejajar
- Diketahui kubus ABCD.EFGH, pasangan garis dan bidang yang saling sejajar adalah …
Jawab
E. Garis AB dan Bidang CDHG
- Pada kubus ABCD.EFGH bidang yang sejajar dengan bidang ABFE adalah …
Jawab
A. Bidang DCGH
Jawab:Nilai sinus sudut antara bidang ABCD dengan garis OK adalah ⅓√3.
========================================
Sinus atau sin adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring. Sinus dan beberapa perbandingan trigonometri biasa digunakan pada segitiga siku - siku atau bentuk segitiga siku - siku dengan tujuan menentukan perbandingan dua sisi di dalamnya atau menentukan sisi yang belum diketahui panjangnya.
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar terlampir.
• Diketahui kubus ABCD. EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Titik O merupakan perpotongan diagonal sisi AC dan BD. Karena AC dan BD merupakan diagonal sisi dari kubus yang panjang rusuknya 12 cm, maka panjang AC = BD = 12√2 cm. Titik O merupakan perpotongan keduanya sehingga OD = OB = OC = OA = ½ × 12√2
= 6√2 cm.
• Titik K terletak di tengah rusuk DH. Karena di tengah, maka titik K membagi 2 garis DH sama panjang sehingga KH = KD = ½.DH
= 6 cm.
Sudut antara bidang ABCD dengan garis OK adalah sudut KOD yang berasal dari segitiga siku - siku baru KDO. Untuk bisa menghitung nilai sinus sudut KOD, kita perlu menghitung panjang OK melalui rumus phythagoras.
OK = √[OD² + KD²]
= √[[6√2]² + 6²]
= √[72 + 36]
= √108
OK = 6√3 cm.
Dengan demikian, sinus sudut KOD = KD/OK
= 6/6√3
= 1/√3 [rasionalkan penyebutnya]
= √3/3 atau ⅓√3
maaf kalau salah
-
Salah jawaban kw itu bang.....
Dari gambar di atas dapat disimpulkan:
- Titik O terletak pada bidang BDHF.
- Titik O terletak pada ACH.
- Garis OG berpotongan dengan bidang BCGF di titik G.
- Garis OD terletak pada bidang ABCD, dan bidang ABCD sejajar dengan bidang EFGH, sehingga garis OD sejajar dengan bidang EFGH.
- Bidang ODH berpotongan dengan bidang OCG di titik O.
Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan no 1, 2, dan 4.