Asal kamu tahu, relasi juga ada di dalam matematika lho. Relasi ada dalam materi mengenai himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota pada suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Relasi dari himpunan A ke himpunan B menghubungkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Dalam kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai contoh relasi dan sifat-sifatnya, juga berbagai contoh soal yang dapat membantu kamu lebih memahami materi ini.
Contoh Relasi dan Sifatnya
Relasi bisa diartikan sebagai suatu aturan yang menghubungkan anggota daerah asal [domain] dan anggota daerah kawan [kodomain]. Dalam relasi, tidak ada aturan khusus yang harus dipenuhi untuk memasangkan anggota himpunan daerah asal ke anggota daerah kawan.
sumber : idschool.net
Setiap anggota himpunan daerah asal bisa mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan sama sekali. Relasi dari dua buah himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu:
- Diagram panah
- Diagram Cartesius.
- Himpunan pasangan berurut
Berikut adalah penjelasan lebih lanjut ketiga cara tersebut:
Diagram Panah
Diagram panah merupakan cara yang paling mudah dalam menyatakan suatu relasi. Diagram ini akan membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan dari anggota himpunan A ke anggota himpunan B.
Sumber: maretong.com
Diagram Cartesius
Diagram Cartesius adalah sebuah diagram yang terdiri dari sumbu X dan sumbu Y. Dalam diagram Cartesius, anggota himpunan A terletak pada sumbu X, sedangkan anggota himpunan B terletak pada sumbu Y. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B ditunjukkan dengan noktah ataupun titik.
Himpunan Pasangan Berurut
Sebuah relasi yang menghubungkan satu himpunan ke himpunan lainnya bisa disajikan dalam bentuk himpunan pasangan berurut. Cara penulisannya yaitu anggota himpunan A ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan B yang menjadi pasangannya ditulis kedua.
Contohnya seperti ini:
Himpunan A = Indonesia, Jepang, Korea, Perancis
Himpunan B = Tokyo, Paris, Jakarta, Seoul
Tentukan himpunan pasangan berurut dari negara dan ibu kotanya.
Jawaban:
{[Indonesia,Jakarta], [Jepang,Tokyo], [Korea,Seoul], [Perancis,Paris]}
Fungsi
Fungsi atau pemetaan merupakan relasi khusus dari himpunan A ke himpunan B, dengan aturan setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu ke anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.
Hasil pemetaan dari domain ke kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurut dan diagram Cartesius.
Sumber: rumushitung.com
Untuk memahaminya lebih lanjut, perhatikan gambar di atas. Himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain. Himpunan B yang merupakan daerah kawan disebut kodomain. Anggota daerah kawan yang merupakan hasil dari pemetaan disebut daerah hasil atau range fungsi. Jadi dari diagram panah di atas dapat disimpulkan bahwa
- Domain [Df] adalah A = {1,2,3}
- Kodomain adalah B = {1,2,3,4}
- Range/Hasil [Rf] adalah = {2,3,4}
Fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil seperti f, g, h, i, dan sebagainya. Fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka dapat dinotasikan dengan f[x]:A→B.
Contohnya adalah fungsi f yang memetakan A ke B dengan aturan f : x → 2x + 2. Dari notasi fungsi tersebut, x adalah anggota domain. Fungsi x → 2x + 2 memiliki arti bahwa fungsi f memetakan x ke 2x+2. Jadi daerah hasil x oleh fungsi f adalah 2x + 2. Jadi kamu bisa menotasikannya menjadi f[x] = 2x +2.
Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f, maka rumus fungsi f adalah
f[x] = ax +b
Contoh Soal:
Diketahui fungsi f : x → 2x – 2 dengan x bilangan bulat. Coba sobat tentukan nilai dari f[3].
Solusi:
Fungsi f : x → 2x – 2 dapat dinyatakan dengan f[x] = 2x – 2
sehingga,
f[x] = 2x – 2
f[3] = 2[3] – 2 = 4
Nah itu dia contoh relasi dan fungsi dalam pelajaran matematika. Apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini.
Relasi adalah Suatu aturan atau hubungan yang memasangkan anggota - anggota himpunan A dengan anggota - anggota himpunan B
Jadi, jawaban yang tepat adalah C
Hubungan Yang Memasangkan anggota anggota himpunan A dengan anggota anggota Himpunan B adalah Pengertian dari?
- Relasi
- Fungsi
- Pemetaan
- Korespondensi satu satu
- Semua jawaban benar
Jawaban yang benar adalah: A. Relasi.
Dilansir dari Ensiklopedia, hubungan yang memasangkan anggota anggota himpunan a dengan anggota anggota himpunan b adalah pengertian dari Relasi.
Pembahasan dan Penjelasan
Menurut saya jawaban A. Relasi adalah jawaban yang paling benar, bisa dibuktikan dari buku bacaan dan informasi yang ada di google.
Menurut saya jawaban B. Fungsi adalah jawaban yang kurang tepat, karena sudah terlihat jelas antara pertanyaan dan jawaban tidak nyambung sama sekali.
Menurut saya jawaban C. Pemetaan adalah jawaban salah, karena jawaban tersebut lebih tepat kalau dipakai untuk pertanyaan lain.
Menurut saya jawaban D. Korespondensi satu satu adalah jawaban salah, karena jawaban tersebut sudah melenceng dari apa yang ditanyakan.
Menurut saya jawaban E. Semua jawaban benar adalah jawaban salah, karena setelah saya coba cari di google, jawaban ini lebih cocok untuk pertanyaan lain.
Kesimpulan
Dari penjelasan dan pembahasan serta pilihan diatas, saya bisa menyimpulkan bahwa jawaban yang paling benar adalah A. Relasi.
Baca juga: Look! The cat is ... fish because the cat is hungry?
Jika anda masih punya pertanyaan lain atau ingin menanyakan sesuatu bisa tulis di kolom kometar dibawah.
Rusuk balok jklm, nopq berjumlah
Tentukan jenis segitiga yang panjang sisi sisinya 7 cm 12 cm 10 cm
tolong dijawab ya kaka
plis bantu dikumpul hari ini jam 10.20
pada peta kota A dan kota B berjarak 5 cm,skala petanya 1:200.000,berapakah jarak sebenarnya
6. Perhatikan gambar bangun datar segi banyak di bawah ini! Bangun tersebut memiliki... titik sudut A 6 B. 10 C. 12 D. 16
berikut adalah data warna kesukaan dari siswa kelas V SD NUSANTARA 01 !
ibu membeli 5 gross piring,lalu ibu membeli 2 gross piring,berapa buah piring yg dimiliki ibu
hitunglah volume balok yang berukuran panjang 15,7 cm lebar 12 cm dan tinggi 10 cm[tex]tolong aku dong[/tex]
SOAL MATIMATIKA !!!!! JAWABAN PAKAI CARA YA