Jika jumlah siswa seluruhnya 36 anak tentukan jumlah siswa yang menggemari masing-masing olahraga

Kita akan mencari jumlah suatu orang yang gemar dengan musik jika diketahui jumlah yang suka olahraga dan besar porsinya dalam diagram lingkaran. Besaran porsi yang digunakan menggunakan derajat.

Diagram diatas akan kita gunakan untuk mencari jumlah orang yang suka dengan musik. Mari perhatikan lagi soalnya. Contoh soal : 1. Dalam suatu kelas ada 20 orang yang suka olahraga. Untuk lebih lengkapnya silahkan lihat diagram diatas. Berapakah jumlah orang yang suka musik? Untuk diagram lingkaran, total derajatnya adalah 360°

Cara 1

• Kita akan mencari jumlah seluruh siswa terlebih dahulu, 
• kemudian barulah mencari jumlah yang suka musik.

Karena diketahui jumlah yang suka olahraga 20 orang, kita akan menggunakan data ini untuk mencari jumlah seluruh orang.

Rumusnya seperti diatas dan berikut langkah-langkahnya :

• ganti derajat olahraga dengan 120 (lihat diagram diatas) dan ganti dengan jumlah yang senang olahraga dengan 20 orang
• sederhanakan 120 dan 360, sehingga menjadi 1 per 3
• untuk mendapatkan total siswa, bagi 20 dengan 1/3
• ubah tanda bagi menjadi kali dan pecahannya menjaid 3/1
• kalikan 20 dengan 3 dan hasilnya 60 orang.

Selanjutnya "mencari jumlah yang suka musik"

Rumusnya masih sama dengan yang diatas, kita akan mencari orang yang suka musik menggunakan jumlah total siswa.

Langkah-langkahnya :

• ganti derajat musik dengan 150 (lihat diagram diatas) dan total semua siswa dengan 60.
• sederhanakan 150 dan 360 menjadi 5 per 12.
• kalikan dan hasilnya 25 orang.

Jadi yang suka dengan musik ada 25 orang.

Cara 2

Cara pertama terlihat ribet ya? Tenang!! Ada cara yang lebih singkat dan cepat.. Mari kita perhatikan!! Dalam diagram diketahui yang suka olahraga, inilah yang dijadikan patokan untuk mencari yang suka musik. Olahraga : 120° → 20 orang Musik     : 150° → n Dimisalkan yang suka musik "n", karena kita belum tahu jumlahnya. Bentuk diatas bisa diubah menjadi :

Kemudian kita kerjakan selanjutnya :

• sederhanakan 120 dan 150 sehingga menjadi 4 per 5
• kalikan silang 4 dengan n dan 5 dan 20

Hasilnya sama dengan cara pertama kan?

Selamat mencoba ya..

Untuk soal himpunan kali ini, kita akan mencoba menentukan jumlah seluruh siswa, dalam suatu kelas misalnya, jika ada yang menyukai pelajaran tertentu.

Berikut adalah soalnya.

Soal :
1. Dalam suatu kelas, banyak anak yang suka matematika ada 14 orang, suka fisika ada 12 orang dan yang suka keduanya 8 orang. Berapakah jumlah murid dalam kelas tersebut?

Diketahui pada soal :

• Yang suka matematika (M) = 14
• Yang suka fisika (F) = 12
• Yang suka keduanya = 8

Rumus dan pengertiannya
Rumus yang digunakan adalah :

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F)

Keterangan :

•  n = banyak murid
• n(S) = banyak murid total yang ada dalam suatu kelas
• n(M) = banyak murid yang suka matematika
• n(F) = banyak murid yang suka fisika
• n(M∩F) = banyak murid yang suka keduanya

Data yang diketahui :

• n(M) = 14
• n(F) = 12
• n(M∩F) = 8

Masukkan ke dalam rumus...

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F) n(S) = 14 + 12 - 8 n(S) = 18 orang. Jadi, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 18 anak.

Soal :
2. Pada kelas 5 jumlah anak yang suka matematika 15 orang, suka fisika 13 orang, suka keduanya 5 orang dan tidak suka keduanya ada 4 orang. Berapakah jumlah siswa seluruhnya?

Kali ini rumusnya agak berbeda, mengingat ada tambahan anak yang tidak suka keduanya. Rumus dan pengertiannya
Ketika ada yang tidak suka keduanya, maka rumusnya bertambah sedikit.

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F) + n(M⋃F)'

Keterangan :

•  n = banyak murid
• n(S) = banyak murid total yang ada dalam suatu kelas
• n(M) = banyak murid yang suka matematika
• n(F) = banyak murid yang suka fisika
• n(M∩F) = banyak murid yang suka keduanya
• n(M⋃F)' =  banyak murid tidak suka keduanya

Diketahui pada soal :

• n(M) = 15
• n(F) = 13
• n(M∩F) = 5
• n(M⋃F)' = 4

Langsung masukkan data-data di atas ke dalam rumusnya.

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F) + n(M⋃F)' n(S) = 15 + 13 - 5 + 4 n(S) = 27 anak. Sehingga... Banyak anak di kelas 5 adalah 27 orang.

Baca juga :

Ingat bahwa pada diagram lingkaran bentuk persen, satu putaran penuh sama dengan 100%.

Terlebih dahulu kita tentukan persentase siswa yang gemar olahraga basket, diperoleh:

 

Diketahui bahwa jumlah seluruh siswa yang mengikuti olahraga adalah 360 siswa. Sehingga banyak siswa yang mengikuti Basket yaitu:

 

Dengan demikian, banyak siswa yang gemar olahraga basket adalah 72 siswa.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.