Jika pembagian x2 2px 5 dan x3 3x2 2 p oleh x + 1 menghasilkan sisa yang sama maka nilai p

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

 

SUKU BANYAK KESAMAAN SUKU BANYAK

f[x] g[x] jika:

a

n

 = b

n

 ; a

n

 – 

 1

 = b

n

 – 

 1

; … ; a

0

 = b

0

NILAI SUKU BANYAK

-

Cara subsitusi



 masukkan nilai ke rumus -

Cara bagan

Contoh dengan cara subsitusi:

Tentukan nilai f[x] = x

6

 –

 5x

5

 + 2x

3

 + 3x

2

 –

 2 untuk x =

 –

1! f [

 –

1 ] = x

6

 –

 5x

5

 + 2x

3

 + 3x

2

 –

 2 = [

 –

1]

6

 –

 5 [

 –

1]

5

 + 2 [

 –

1]

3

 + 3 [

 –

1 ]

2

 –

 2 = 1 + 5

 –

 2 + 3

 –

 2 = 5

Contoh dengan cara bagan

: Tentukan nilai f[x] = x

6

 –

 5x

5

 + 2x

3

 + 3x

2

 –

 2 untuk x = -1! -1 1 -5 0 2 3 0 -2 -1 6 -6 4 -7 7 1 -6 6 -4 7 -7

5 PEMBAGIAN SUKU BANYAK

-

Cara biasa



 dibagi menggunakan prinsip biasa -

Cara Horner

Pembagian oleh [x

– 

 k]

Catatan

: -

h [ x ] maksimum satu lebih kecil daripada derajat suku banyak -

s merupakan konstanta

 

Pembagian oleh [ax + b]

Catatan

: -

h [ x ] maksimum satu lebih kecil daripada derajat suku banyak -

s merupakan konstanta

Pembagian oleh [ax 

2

 + bx + c]

Catatan

: -

h [ x ] maksimum dua lebih kecil daripada derajat suku banyak -

s [ x ] maksimum berderajat satu

TEOREMA SISA

Pembagi Bentuk Linear

Contoh

: Tentukan sisa pembagian 12x

4

 –

 40x

3

 + 27x

2

+ 13x

 –

 6 oleh [x + 1]! s = f[-1] = 12[-1]

4

 –

 40[-1]

3

 + 27[-1]

2

+ 13[-1]

 –

 6 = 60

Pembagi Bentuk Kuadrat [x

– 

 a] [x

– 

 b]

Sehingga:

TEOREMA FAKTOR

-

Suatu fungsi suku banyak f [ x ] memiliki faktor [ x

 –

 k ] jika dan hanya jika f[ k ] = 0 -

Suatu fungsi suku banyak f [ x ] memiliki faktor [ x + b ] jika dan hanya jika f[ -b/a ] = 0

 

MENENTUKAN FAKTOR LINEAR SUKU BANYAK MENYELESAIKAN SUKU BANYAK

Jika f adalah suatu fungsi suku banyak dan k bilangan real, setiap pernyataan berikut adalah ekuivalen: -

[ x

 –

 k ] adalah faktor dari f -

x = k adalah penyelesaian atau akar dari persamaan f[x] = 0 -

x = k adalah nilai pembuat nol dari f -

[ k, 0 ] adalah koordinat titik potong grafik f[x] dengan sumbu x Persamaan kuadrat ax

2

 + bx + c = 0 memiliki penyelesian real, yaitu: dengan:

JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR SUKU BANYAK

Persamaan suku banyak berderajat dua

ax 

2

 + bx + c = 0

Persamaan suku banyak berderajat tiga

ax 

3

 + bx 

2

 + cx + d = 0

Persamaan suku banyak berderajat empat

ax 

4

 + bx 

3

 + cx 

2

 + dx + e = 0