Pembahasan
Dalam penulisan yang menyangkut angka penting, terdapat beberapa aturan yang harus dipenuhi, yaitu:
- Semua angka yang bukan nol merupakan angka penting
- Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan angka penting
- Semua angka nol yang menunjukkan perpangkatan sepuluh bukan merupakan angka penting, kecuali diberi tanda khusus, misalnya diberi tanda garis bawah
Dengan demikian pada 0,07060 terdapat 4 angka penting
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C
Diketahui: hasil pengukuran massa = 0,00750 kg
Ditanya: banyak angka pentingnya?
Jawaban:
Dalam menentukan banyak angka penting dalam suatu bilangan, kita harus memperhatikan beberapa aturan angka penting berikut.
- Semua angka bukan nol adalah angka penting.
- Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka penting.
- Semua angka nol disebelah kanan angka bukan nol merupakan angka penting, kecuali ada penjelasan lain.
- Semua angka nol pada angka desimal kurang dari nol dan terletak disebelah kanan dan kiri tanda koma bukan angka penting.
- Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi di belakang tanda desimal adalah angka penting.
Pada hasil pengukuran 0,00750 kg,
- tiga angka 0 disebelah kiri angka 7 bukan merupakan angka penting karena terletak di sebelah kiri dan kanan tanda koma sebagaimana yang disebutkan pada aturan 4.
- angka 7 dan 5 merupakan angka penting karena angka bukan nol sesuai dengan aturan 1.
- angka 0 di sebelah kanan angka 5 merupakan angka penting karena terletak di sebelah kanan angka bukan nol sebagaimana yang disebutkan pada 3.
Jadi, hasil pengukuran tersebut mengandung 3 angka penting yaitu 7, 5, dan 0.
Home / Fisika SMA kelas 10
Aturan Angka Penting Fisika SMA kelas 10 serta Contoh Soal dan Pembahasan. $\bullet$ Mengukur adalah membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang sejenis yang telah ditetapkan sebagai satuan. Pengukuran membutuhkan tingkat ketelitian supaya hasil pengukurannya akurat dan bisa dipertanggungjawabkan. Untuk itu diperlukan suatu aturan pengukuran yang disebut sebagai aturan angka penting. $\bullet$ Angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Angka pasti maupun angka taksiran harus sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan. Banyaknya angka penting menyatakan tingkat ketelitian dari suatu hasil pengukuran. $\bullet$ Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti [tidak ada yang ditaksir] yang diperoleh dari kegiatan membilang, misalnya jumlah peserta seminar 450 orang, jumlah uang Adi 765 ribu, dan lain-lain.
.
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh: A. 532,46 → 5 angka penting. B. 128769 → 6 angka penting.2. Angka nol yang terletak di antara angka yang bukan nol adalah angka penting.
Contoh: A. 6002 → 4 angka penting. B. 50,0004 → 6 angka penting.3. Angka nol dibelakang angka bukun nol yang didahului tanda koma adalah angka penting.
Contoh: A. 54,2400 → 6 angka penting. B. 0,360 → 3 angka penting.4. Angka nol pada bilangan desimal yang besarnya diantara 0 dan 1 [0 < x < 1] sebelum dan sesudah tanda koma bukanlah angka penting.
Contoh: 0,000250 → 3 angka penting. Angka nol di sebelah kiri tanda koma bukanlah angka penting. Angka nol di sebelah kanan tanda koma [di antara tanda koma dan angka 2] bukanlah angka penting. Tetapi angka nol sesudah angka lima adalah angka penting.5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang diberi tanda khusus bukanlah angka penting.
Contoh: A. 56000 → 5 angka penting.B. 56000 → 3 angka penting. Angka nol disebelah kanan angka nol yang bergaris bawah, bukanlah angka penting.
C. 56000 → 2 angka penting. Seluruh angka nol bukanlah angka penting.
6. Notasi Eksponen
Contoh $A.\ 3,26\ \times\ 10^5$ → 3 angka penting, $10^5$ disebut orde dan bukan angka penting. $B.\ 5\ \times\ 10^9$ → 1 angka penting, $10^9$ disebut orde dan bukan angka penting. $C.\ 6,8400 \ \times\ 10^6$ → 5 angka penting.Aturan berhitung dengan angka penting.
1. Penjumlahan dan Pengurangan. Hasil penjumlahan atau pengurangan, angka penting hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksir.Contoh:
A. 245,320 kg → 0 adalah angka taksiran. 74,4 kg → 4 adalah angka taksiran. ----------- + 319,620 kg Penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah 319,6 kg. B. 32,4673 m → 3 adalah angka taksiran 563,32 m → 2 adalah angka taksiran ---------- + 595,7873 m Penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah 595,79 m [dilakukan pembulatan].
C. 643,36 mm → 6 adalah angka taksiran 432,678 mm → 8 adalah angka taksiran ----------- - 210,682 mm Penulisan hasil pengurangan yang benar adalah 210,68 mm.
D. 54,3 km → 3 adalah angka taksiran. 26,157 km → 7 adalah angka taksiran. --------- - 28,143 km Penulisan hasil pengurangan yang benar adalah 28,1 km.
2. Perkalian dan Pembagian
Hasil perkalian atau pembagian hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.Contoh:
A. 0,6732 m → 4 angka penting 4,43 m → 3 angka penting --------- x 2,982276 m Karena angka penting paling sedikit adalah 3 angka penting, maka hasil perkalian harus memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah 2,98 m → 3 angka penting.
B. 3,45600 g → 6 angka penting 6000 g → 3 angka penting -------- x 20736 g Karena angka penting paling sedikit adalah 3 angka penting, maka hasil perkalian harus memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah 20700
C. 630000 m → 6 angka penting 700 s → 1 angka penting -------- : 900 m/s Karena angka penting paling sedikit adalah 1 angka penting, maka hasil pembagian harus memiliki 1 angka penting. Penulisan yang benar adalah 900 m/s.
D. 0,8864 kg → 4 angka penting 0,32 m3 → 2 angka penting --------- : 2,77 kg/m3 Penulisan yang benar adalah 2,8 kg/m3.
3. Perkalian atau pebagian angka penting dengan angka eksak.
Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak maupun sebaliknya, memiliki banyak angka penting sebanyak jumlah angka penting yang ada.contoh;
A. 6,75 m → 3 angka penting 23 → [eksak] ------ x 155,25 m Karena ada 3 angka penting, maka hasil kali haruslah memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah 155 m.
B. 0,6532 km → 4 angka penting 46 → [eksak] --------- : 0,0142 km Karena ada 4 angka penting, maka hasil bagi haruslah memiliki 4 angka penting. Penulisan yang benar adalah 0,01420 km.
4. Pemangkatan
Pemangkatan angka penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting yang dipangkatkan.Contoh:
A. [3,6 cm]3 = 46,656 cm3 → 47 cm3 [2 a.p]
B. [4,53 kg]2 = 20,5209 kg2 → 20,5 kg2 [3 a.p]
5. Pengakaran
Hasil pengakaran suatu angka penting, hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting yang diakarkan.Contoh:
A. $\sqrt{1225\ m^2} = 35,00\ m$ → 4 angka penting. B. $\sqrt{0,0625\ kg^2} = 0,250\ kg$ → 3 angka penting. $\bullet$ Aturan Pembulatan A. jika angka terakhir lebih besar atau sama dengan lima, bulatkan ke atas. Contoh: 1. 65,4627 menjadi 65,463 2. 23,6381 menjadi 23,64 B. Jika angka terakhir lebih kecil dari lima, bulatkan ke bawah. Contoh: 1. 47,328 menjadi 47,3 2. 1001,4234 menjadi 1001 Demikianlah ulasan tentang aturan angka penting, semoga bermanfaat.SHARE THIS POST
www.maretong.com
Kalau kamu ingin belajar Angka Penting dalam fisika secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Lewat pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Angka Penting. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal.
Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?
Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:
- Modul Angka Penting
- Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar
Definisi
Pengertian AP atau angka penting [significant figures] adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti [eksak] dan angka taksiran. Angka pasti diperoleh dari penghitungan skala alat ukur, sedangkan angka taksiran diperoleh dari setengah skala terkecil.
Aturan Angka Penting
Dalam penulisan hasil pengukuran, aturan-aturan yang harus diperhatikan. Berikut ini adalah aturan penulisan angka penting dalam fisika.
- Semua angka bukan nol adalah AP.
Contoh: Angka 343245 memiliki enam AP. - Angka nol di belakang angka bukan nol adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus misal garis bawah.
Contoh:
a. Angka 120 memiliki dua AP yaitu 1 dan 2.
b. Angka 40700 memiliki tiga AP yaitu 4, 0 dan 7.
- Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.
Angka 40700 memiliki tiga AP yaitu 4, 0 dan 7. - Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan AP.
Angka 0,0065 memiliki dua AP yaitu 6 dan 5. - Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP.
Angka 5,600 memiliki empat AP yaitu 5, 6, 0 dan 0.
Analisis hasil pengukuran selalu melibatkan perhitungan matematika atau operasi hitung. Ada beberapa hal yang diperhatikan saat melakukan operasi hitung dengan significant figures. Pada bagian ini akan dibahas beberapa aturan dalam perhitungan angka penting.
Operasi Hitung Significant Figures
A. Pembulatan
Aturan dalam pembulatan angka penting adalah sebagai berikut.
- Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan.
Contoh:
a. 246,86 dibulatkan menjadi 246,9
b. 416,64 dibulatkan menjadi 416,6
- Apabila tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil, dan dihilangkan jika angka sebelumnya angka genap.
Contoh:
a. 246,65 dibulatkan menjadi 246,6
b. 326,55 dibulatkan menjadi 326,6.
B. Penjumlahan & Pengurangan
Operasi pengurangan & penjumlahan angka penting mengikuti aturan sebagai berikut: Penulisan hasil operasi penjumlahan & pengurangan hanya boleh memiliki satu angka ragu-ragu / taksiran / angka tak pasti.
Contohnya : 12 cm [2 adalah angka tak pasti] + 2,85 cm [5 angka tak pasti] = 14,85 [ 4 dan 5 adalah Angka tak pasti] kemudian, dibulatkan agar hanya ada 1 angka tak pasti, menjadi 15.
C. Perkalian & Pembagian
Operasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut.
- Jumlah angka penting pada hasil akhir harus mengikuti jumlah AP yang paling sedikit.
- Untuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, hasil akhir mengikuti jumlah AP tersebut.
Contohnya : 125 cm [3 AP] dikalikan 10 [1 AP] = 1250, karena masih ada 3 AP, maka harus dijadikan 1 AP saja. Sehingga hasilnya menjadi 1000 [1 angka penting].
Contoh Soal & Pembahasan
Berikut contoh soal angka penting yang melibatkan perhitungan.
- Berikut bilangan yang hanya terdiri dari dua angka penting adalah… .
- 0,00021
- 120,01
- 13,00
- 3,0
- 10
Jawaban: A dan D
Perhatikan aturan significant figures nomer 4 dan 5.
Aturan ke 4
Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan AP.
Sehingga 0,00021 hanya terdiri dari dua AP.
Aturan ke 5
Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP.
Sehingga bilangan 3,0 teridiri dari 2 angka penting.