Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga.
Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.
Secara umum, segitiga siku-siku dapat diartikan sebagai bangun segitiga yang salah satu sudutnya memiliki panjang sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.
Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
- Memiliki satu buah sudut sebesar 90 derajat, yaitu ∠BAC.
- Mempunyai dua buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
- Memiliki satu buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
- Sisi miring ada di depan sudut siku-siku.
- Memiliki dua buah sudut lancip.
- Terdapat tiga ruas garis AB, AC, dan BC.
- Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
- Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.
Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.
Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi [a] dan [b], maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring [c] dari segitiga siku-siku.
Advertising
Advertising
Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:
C2 = a2 + b2
Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi [c], disebut dengan hipotenusa.
Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku
Keliling suatu bangun segitiga adalah jumlah panjang sisi yang membatasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Keliling segitiga panjang sisi a,b, dan c.
Jika K menyatakan keliling segitiga ABC, maka:
K = AB + BC + AC
Rumus keliling segitiga yaitu:
K = a + b + c
Keterangan:
K = keliling
a,b, c = sisi panjang segitiga
Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku
Mengutip Zenius dan berbagai sumber terkait lainnya, berikut contoh soal rumus keliling segitiga siku-siku:
1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
K = 5 + 12 + 13
K = 20 cm
Jadi, keliling segitga siku-siku tersebut adalah 20 cm.
2. Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
Sebelum menghitung keliling segitiga, pertama-tama temukan panjang sisi miring segitiga menggunakan rumus phytagoras, yaitu:
c2 = √ a2 + b2
c = √ 82 + 62
c = √ 64 + 36
c = √ 100
c = 10 cm
Setelah mengetahui panjang sisi miringnya, maka dapat dihitung keliling segitiga siku-siku tersebut, yaitu:
K = 6 + 8 + 10 = 24 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm.
3. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas 10 cm dan sisi miring 26 cm. Berapakah keliling benda tersebut?
Jawaban:
b2 = √ c2 - a2
b2 = √ 262 – 102
b2 = 676 - 100
b = √ 576
b = 24 cm
Setelah mengetahui tinggi segitiga, maka bisa dicari kelilingnya, yaitu:
K = 26 + 24 + 10 = 60 cm
Jadi, keliling benda tersebut adalah 60 cm.
4. Sebuah segitiga memiliki sisi tegak dengan panjang 5 cm, lalu sisi alasnya berukuran 4 cm, dan sisi miring yang berukuran 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga siku-siku tersebut!
Jawaban:
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = 5 + 4 + 8
K = 17 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 17 cm.
5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm, berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 3 cm + 4 cm + 5 cm
K = 12 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.
Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆.
Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.
Secara sederhana, segitiga siku-siku adalah bangun segitiga yang salah satu sudutnya mempunyai sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.
Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku, yaitu:
- Memiliki 1 buah sudut sebesar 900 yaitu ∠BAC.
- Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
- Memiliki 1 buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
- Sisi miring ada didepan sudut siku-siku.
- Memiliki dua buah sudut lancip.
- Punya 3 ruas garis AB, AC, dan BC.
- Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
- Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.
Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.
Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi [a] dan [b], maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring [c] dari segitiga siku-siku.
Advertising
Advertising
Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:
C2 = a2 + b2
Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi [c], disebut dengan hipotenusa.
Rumus Luas Segitiga Siku-Siku
Untuk mencari luas segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
L = 1/2 x alas x tinggi
atau
L = 1/2 x a x t
Untuk lebih memahami rumus luas segitiga siku-siku dan pengaplikasiannya, berikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas segitiga siku-siku.
Contoh Soal Rumus Luas Segitiga Siku-Siku
1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas segitiga siku-siku tersebut!
Jawaban!
Diketahui:
a = 10 cm
t = 8 cm
Ditanya, luas segitiga siku-siku?
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 10 x 8
L = 40 cm2
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 40 cm2.
2. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 40 cm. Berapakan luas benda tersebut?
Jawaban:
Diketahui:
a = 20 cm
t = 40 cm
Ditanya, luas benda tersebut?
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 20 x 40
L = 400 cm2
Jadi, luas benda tersebut adalah 400 cm2.
3. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
Diketahui = c [sisi miring] =13 cm, b [tinggi] = 5 cm.
Ditanya, berapa luas segitiga siku-siku tersebut?
Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama carilah panjang alas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus phytagoras, yaitu:
a2 = c2 – b2
a2 = 132 – 52
a2 = 169 - 25
a2 = 144
a = √144 = 12 cm
Jadi, panjang alasnya adalah 12 cm. Selanjutnya, dapat dihitung luas segitiga siku-siku tersebut.
L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 12 x 5 = 30 cm
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.
4. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas sebesar 16 cm dan tinggi 7 cm. Berapa luas segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
Diketahui:
a = 16 cm
t = 7 cm
Ditanya, luas segitiga siku-siku?
Luas = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 16 x 7
L = 56 cm2
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 56 cm2.
5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 15 cm dan tinggi 9 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Jawaban!
Diketahui:
a = 15 cm
t = 9 cm
Ditanya, luas segitga siku-siku?
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 15 x 9
L = 67.5
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 67.5 cm2.
Artikel ini akan membahas tentang rumus luas segitiga siku siku, mulai dari pengertiannya hingga contoh soal dan pembahasannya.
Hi, guys! Tahukah kamu kalau ternyata segitiga itu ada beragam jenisnya, salah satunya adalah segitiga siku siku. Itu lho segitiga yang salah satu sisinya tegak lurus membentuk sudut 90°. Sedangkan sisi lainnya ada yang miring dan itulah yang paling panjang ukurannya.
Gimana, udah tergambar belum seperti apa bentuk dari segitiga siku siku? Daripada membayangkan terlalu lama, langsung aja deh kita masuk ke pembahasan, yuk!
Apa Itu Segitiga Siku Siku?
Di atas udah aku singgung sedikit, kalau segitiga siku siku adalah salah satu jenis segitiga yang salah satu sisinya tegak lurus dan membentuk sudut 90°. Kamu bisa lihat gambar bangunnya di bawah ini:
Sisi yang c adalah sisi miring atau hipotenusa. Nah, sisi yang tegak lurus adalah sisi a dan b yang disebut alas dan tinggi. Supaya kamu bisa lebih mudah dalam memahami seperti apa sih segitiga siku siku itu, bisa dicek dari ketiga sifatnya berikut ini:
- Segitiga siku siku memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
- Segitiga siku siku memiliki satu sisi miring dan salah satu sudutnya adalah sudut siku siku atau 90°.
- Segitiga siku siku tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.
Nah, kalau kamu udah paham sama ketiga sifat di atas, berarti udah gak bingung lagi donk membedakan segitiga siku siku dengan segitiga lainnya.
Rumus Keliling dan Rumus Luas Segitiga Siku Siku
Setelah kamu paham konsep dari segitiga siku siku, sekarang kita coba pelajari rumus segitiga siku-siku, mulai dari luas hingga kelilingnya.
Rumus keliling segitiga siku siku:
K = sisi a + sisi b + sisi c
Rumus luas segitiga siku siku:
L = ½ x alas x tinggi
Tapi, gimana kalau ternyata salah satu sisi segitiga siku siku tersebut belum diketahui? Kamu harus menggunakan rumus apa untuk mendapatkan panjang sisi yang belum diketahui tersebut? Yap, caranya dengan menggunakan rumus phytagoras. Ini dia rumusnya:
c2 = a2 + b2 atau c = √a2 + b2
a2 = c2 – b2 atau a = √c2 – b2
b2 = c2 – a2 atau b = √c2 – a2
Contoh Soal dan Pembahasan
Rumus segitiga siku-siku mudah dimengerti, kan? Nah, supaya rumus keliling dan rumus luas segitiga siku siku bisa lebih mudah kamu pahami, perhatikan juga contoh soal dan pembahasan berikut ini ya!
Contoh Soal 1
Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 3, 4, dan 5. Tentukan keliling dari segitiga tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: a = 3; b = 4; dan c = 5.
Ditanya: K
Jawab:
K = sisi a + sisi b + sisi c = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Jadi, keliling segitiga abc adalah 12 cm.
Contoh Soal 2
Suatu segitiga siku siku memiliki sisi miring 13 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah 5 cm. Hitunglah luas segitiga siku suku tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: c [sisi miring] = 13 cm; b [tinggi] = 5 cm.
Ditanya: L
Jawab:
Pertama, kita harus mencari tau dulu berapa panjang alas segitiga tersebut. Caranya dengan menggunakan rumus phytagoras.
a2 = c2 – b2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
a = √144 = 12 cm.
Setelah diketahui alasnya adalah 12 cm. Selanjutnya kita hitung luasnya.
L = ½ x alas x tinggi = ½ x 12 x 5 = 30 cm.
Jadi, luas segitiga siku siku tersebut adalah 30 cm.
Itu dia penjelasan mengenai rumus luas segitiga siku siku. Setelah kamu tau pengertian dan rumusnya, ternyata sangat mudah ya dalam perhitungannya.
Semoga penjelasan di atas dapat dengan mudah kamu pahami ya jadi kalau nanti bertemu dengan soal yang menggunakan rumus segitiga siku siku kalian tidak akan mengalami kesulitan.
Baca Juga Artikel Lainnya
Rumus Layang Layang
Rumus Trapesium
Rumus Lingkaran
Lihat Juga Proses Belajar Ala Zenius di Video Ini
Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika!
Untuk menjawab soal-soal tentang luas segitiga dan soal matematika lainnya, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal yang kamu gak bisa jawab dengan download aplikasi Zenius via iOS atau App Store.
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan lo sekarang juga!
Originally published: April 13, 2021
Updated by: Maulana Adieb