Rumus.co.id – Bangun matematika bentuk bola termasuk kedalam jenis bangun ruang dalam ilmu matematika, pada artikel sebelumnya yang menjelaskan tentang rumus volume bangun ruang telah dibahas secara singkat untuk rumus volume bola dan juga unsur – unsur yang ada pada bola baik itu itu volume setengah bola, bola pejal, dan juga bola padat.
Sebelum memasuki tentang rumus volume bola kita akan membahas terlebih dahulu dari pengertian bola itu sendiri, unsur – unsur nya, rumus volume dan juga contoh soalnya. Itu lebih mudah sialhkan lihat penjelasannya melalui daftar isi artikel dibawah ini :
Pengertian Bola
Pengertian dari bola sendiri iyalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang di bentuk oleh lingkaran yang berjari – jari sama panjang dan berpusat hanya pada 1 titik yang sama.
Contoh gambar nya seperti di bawah ini :
Dari gambar bola di atas kita bisa mengambil sifat bola yaitu seperti ini :
- Bola hanya memiliki 1 buah bidang sisi saja
- Bola tidak mempunyai sudut dan tidak memiliki rusuk
- Bola hanya mempunyai satu sisi lengkung tetutup
- Bola tidak memiliki bidang yang datar
Unsur – Unsur Dalam Bola
Jari jari atau bisa di simbolkan [ r ] yaitu jarak dari titik pusat bola ke titik lain di bagian luar bola.
Pengertian dari diameter iyalah jarak antara 2 titik terluar bola yang melewati titik pusat bola lalu panjang dari diameter sendiri yaitu 2 kali panjang jari – jari nya.
Pengertian dari sisi yaitu kumpulan titik – titik yang berjarak sama terhadap titik pusat.
Rumus Volume Bola
V = 4/3 x π x r3
Keterangan:
- v = volume bola
- r = jari – jari bola
- π = 22/7 atau 3,14
Rumus Luas Bola
L = 4 x π x r2
Keterangan:
- L = luas permukaan bola
- r = jari – jari bola
- π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Volume Bola
- Doni di beri sebuah bola oleh ayah nya yang memiliki jari – jari sebesar 30cm, maka carilah volume bola dan luas permukaan bola?
Jawaban:
Volume Bola :
- V = 4/3 x π x r3
- V = 4/3 x 3,14 x 30cm x 30cm x 30cm
- V = 113.040cm3
Luas permukaan bola:
- L = 4π r2
- L = 4 x 3,14 x 30cm x 30cm
- L = 11.304cm2
- Ada 2 buah bola yang masing – masing jari – jari nya adalah 10cm dan 20cm, maka tentukan lah perbandingan volume antara kedua bola tersebut dan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut?
Jawaban:
Perbandingan volume kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat 3 dari jari – jari masing – masing bola:
- V1 : v2=r13 : r23
- V1 : v2=10cm x 10cm x 10cm : 20cm x 20cm x 20cm=1 : 8
Perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan kuadrat jari – jari masing – masing bola:
- L1 : L2= r12 : r22
- L1 : L2=10cm x 10cm : 20cm x 20cm=1 : 4
- Sebuah bola di potong menjadi 2 dengan jari – jari nya adalah 60cm, maka carilah berapa besar volume nya?
Jawaban:
Volume setengah bola di kalikan dengan volume bola penuh dengan 1/2:
- v=1/2 x 4/3 x π x r3
- v=2/3 x 3,14 x 60cm x 60cm x 60cm=45216cm3
- sebuah bola volly mempunyai diameter sepanjang 24cm. Lalu berapakah volume udara yang terdapat di dalam bola volly tersebut?
jawaban:
di ketahui:
di tanya: volume udara dalam bola?
volume:
- V = 4/3 x π x r3
- V = 4/3 x 3,14 x 12cm x 12cm x 12cm
- V = 7234,56cm3
Jadi, volume udara dalam bola volly tersebut adalah 7234,56cm3 atau 7,23456 liter.
- Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 10.000 buah bola dengan diameter bola nya sepanjang 20cm. maka tentukan lah berapa luas bahan plastik yang yang di butuhkan?
Jawaban:
Di ketahui:
Bola yang ingin di produksi adalah 10.000 buah
Di tanya = luas bahas plastik untuk membuat bola?
- Luas 10.000 bola = 1000 x 4 x π x r2
- =10.000 x 4 x 3,14 x 102
- =12.560.000cm2=1256m2
Jadi, luas bahan plastik nya adalah 1256m2
Demikianlah penjelasan tentang volume bola dan rumus luas permukaan bola yang dapat kami sampaikan, semoga bermanfaat….
Rumus Terkait :
- Rumus Luas Jajar Genjang
- Rumus Volume Kubus
Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus perhitungan bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya.
Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang istimewa yang hanya memiliki sebuah sisi berbentuk lengkung, tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.
Kata bola berasal dari bahasa yunani, yaitu globe atau ball. Sedangkan dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak terdapat benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga.
Nah, sebelum mempelajari cara menghitung volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya pahami terlebih dahulu sifat-sifat bola dan rumus volume bola dan luas permukaan bola.
Sifat-Sifat Bola
Berikut merupakan sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang bola:
- Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
- Bola memiliki titik pusat yang terletak di tengah-tengahnya
- Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
- Bola memiliki jari-jari, yaitu jarak dari titik pusat dengan sisi permukaan bola
- Bola memiliki diameter, yaitu panjang dua kali jari-jari bola
- Bola tidak memiliki titik sudut
- Bola hanya terdiri dari 1 sisi
- Bola mempunyai 1 titik pusat
- Bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut
Baca Juga : Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Rumus Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola
Bola adalah bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Berikut merupakan kumpulan rumus bola, yang meliputi rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus mencari jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya.
Keterangan:π = 22/7 atau 3,14V = volume bolaL = luas permukaan bolar = jari-jari bolad = 2 x r
r = d : 2
Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Bola
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola [π = 22/7]
Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 22/7 × 7³V = 4/3 × 22/7 × 343V = 4/3 × 1.078V = 1.437,33 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola [π = 3,14]
Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 3,14 × 15³V = 4/3 × 3,14 × 3.375V = 4/3 × 10.597,5V = 14.130 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter
Sebuah bola memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:V = 4/3 × π × [d : 2]³V = 4/3 × 22/7 × [28 : 2]³V = 4/3 × 22/7 × 14³V = 4/3 × 22/7 × 2.744V = 4/3 × 8.624V = 11.498,67 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³.
Baca Juga : Cara Menghitung Volume Kubus Dan Luas Permukaannya
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola [π = 22/7]
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 22/7 × 7²L = 4 × 22/7 × 49L = 4 × 154L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola [π = 3,14]
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 3,14 × 10²L = 4 × 3,14 × 100L = 4 × 314L = 1.256 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?
Pembahasan:r = ³√ [3 x V] : [4 x π]r = ³√ [3 x 38.808] : [4 x 22/7]r = ³√ 116.424 : 88/7r = ³√ 9.261r = 21 cm
jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas
Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut?
Pembahasan:r = √ L : [4 x π]r = √ 616 : [4 x 22/7]r = √ 616 : 88/7r = √ 49r = 7 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.