Academia.edu no longer supports Internet Explorer.
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Jakarta -
Himpunan semesta adalah suatu himpunan yang berisikan semua anggota atau objek yang sedang menjadi pembahasan atau dibicarakan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita pasti akan menemukan atau setidaknya mengenal suku Jawa, suku Madura, suku Batak, dan lain-lain. Semua nama-nama suku itu merupakan kelompok.
Mengutip modul Matematika Kemdikbud karya Abdur Rahman As'ari, dkk, Istilah kelompok, kumpulan, golongan, maupun gerombolan dalam matematika dikenal dengan istilah himpunan. Teori himpunan ditemukan oleh seorang ahli matematika asal Jerman, bernama Georg Cantor [1845 -1918].
Suatu himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut:
- Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggotanya, dengan dituliskan dalam kurung kurawal "{}". Apabila, banyak anggotanya sangat banyak, maka cara mendaftarkannya biasanya dimodifikasi, dengan diberi tanda tiga titik ["..."] dengan pengertian "dan seterusnya mengikuti pola".
- Himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya.
- Menuliskan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Notasi ini biasanya berbentuk umum {x | P[x]}, dimana x mewakili anggota dari himpunan, dan P[x] menyatakan syarat yang harus dipenuhi oleh x agar bisa menjadi anggota dari himpunan tersebut. Simbol x bisa diganti oleh variabel yang lain, seperti y, z, dan lain-lain. Misalnya, A = {1, 2, 3, 4, 5} bisa dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan A = {x | x < 6, dan x ∈ asli}.
Dalam keanggotaan himpunan, kita akan mengenal himpunan semesta dan himpunan kosong, di mana himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang dinotasikan dengan φ atau { }.
Himpunan Semesta
Himpunan semesta disebut juga sebagai himpunan universal. Himpunan semesta dinotasikan dengan [S]. Untuk mengetahui tentang himpunan semesta, kita perlu mengetahui himpunan dan anggota-anggota di dalamnya. Misalnya, ada tiga himpunan beserta anggotanya, yakni A = {anjing, kelinci, kucing}, B = {hiu, paus, lumba-lumba}, C = {elang, merpati, burung beo}.
Jika kita amati, himpunan A merupakan nama-nama hewan yang biasanya dipelihara, sedangkan himpunan B adalah nama-nama hewan yang hidupnya di laut, dan himpunan C adalah nama-nama hewan yang terbang. Bisa dipastikan himpunan semesta dari ketiga unsur himpunan A, B, dan C adalah nama hewan. Jadi, himpunan semestanya dapat ditulis dengan S = {nama hewan}.
Contoh Soal 1
Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan-himpunan berikut. A = {pesawat terbang, kapal, motor, mobil, kereta } B = {pisang, salak, durian, mangga} C = {16, 25, 36, 49} 4.
D = {−2, −1, 0, 1, 2, 3,4, 5, 6}
Jawaban:Himpunan semesta [S] dari anggota himpunan: A= {himpunan alat transportasi} B = {himpunan buah} C = {himpunan bilangan kuadrat 10 dan 50}
D = {himpunan bilangan bulat antara −3 dan 7}
Contoh 2Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari A = {1, 3, 5, 7 }Maka, jawaban dari himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah:a. S = {1, 3, 5, 7} b. S = {bilangan ganjil} c. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d. S = {bilangan cacah}
e. S = {10 bilangan asli pertama}
Dikutip dari buku Pintar Matematika SMP oleh Drs. Joko Untoro, suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara menuliskan anggotanya dalam suatu gambar [diagram] yang dinamakan yang dinamakan diagram Venn.
Diagram Venn adalah suatu model atau cara untuk memudahkan pembahasan, mengenai himpunan dan operasi pada himpunan-himpunan tersebut. Diagram Venn diperkenalkan oleh pakar matematika Inggris bernama John Venn [1834 - 1923].
Petunjuk dalam membuat suatu diagram Venn antara lain:
a. Himpunan semesta [S] digambarkan sebagai persegi panjang, dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas. b. Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta, akan ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana. c. Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik [noktah]. Nama anggota akan ditulis berdekatan dengan titiknya.
d. Bila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota, maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini ya detikers!
Contoh 1
Diketahui ada himpunan: A = { 1, 3, 5} dan S = {1, 2, 3,4, 5}
Maka, gambar diagram venn adalah sebagai berikut:
|
Keterangan:
Anggota himpunan A terdiri dari 1,3, dan 5 dimana 5 juga merupakan anggota himpunan S. Sedangkan, 2 dan 4 bukan termasuk anggota himpunan A, maka, 2 dan 4 diletakkan di luar lingkaran.
Contoh 2
K= {1, 3, 5, 7} L = {3, 6, 9, 12}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Maka, gambar diagram venn adalah sebagai berikut:
Keterangan:
Karena himpunan K dan L ada anggotanya yang sama, yakni 3. Artinya, 3 merupakan anggota himpunan K dan L. Oleh karena itu, berarti lingkaran K dan lingkaran L berpotongan.
Nah, itu tadi penjelasan mengenai himpunan semesta beserta contohnya. Detikers, sekarang sudah pahamkan bagaimana menentukannya?
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"
[pal/pal]
Jika himpunan semesta S = {1,2,3,4, 5, 6,7, 8, 9},A = {1,...
- Himpunan Semesta
- HIMPUNAN
- ALJABAR
- Matematika
Foto soal MaFiA terus pelajari konsep dan pembahasan soalnya dengan video solusi.
- Matematika, Fisika dan Kimia
- SD [Kelas 5-6], SMP dan SMA
- 300,000+ video solusi
- Semua video udah dicek kebenarannya!
yang bukan merupakan anggota himpunan. Contoh. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar.
Digunakan untuk memvisualisasikan relasi/operasi antar himpunan. [misalnya: saling lepas, tidak saling lepas, subhimpunan, gabung, iris, komplemen, dll].
Himpunan [set] adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. • Objek di dalam himpunan disebut ... Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan.
Cara Penyajian Himpunan. 1. Enumerasi. Setiap anggota himpunan didaftarkan secara rinci. Contoh: Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B ={2, 4, 6, ...
anggotanya,sifat yang dimiliki anggotanya dan notasi pembentuk himpunan melalui diskusi. [C] dengan tepat [D] ... Apakah yang dimaksud dengan Himpunan?
bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan ... 1. siswa menyebutkan contoh himpunan atau bukan himpunan. 2. siswa dapat menyatakan suatu.
P : {x│x bilangan prima kurang dari 15}. Macam-Macam Himpunan a] Himpunan kosong. • Suatu himpunan H disebut himpunan kosong jika n[H] = 0.
anggota himpunan dalam suatu himpunan sangatlah jelas atau tegas, yaitu ... Tuliskan himpunan berikut dengan menggunakan metode kaidah:.
suatu himpunan digunakan lambang ∈. Untuk menyatakan bahwa sutau obyek atau benda bukan ... Himpunan kosong ditulis dengan notasi atau symbol { } atau ∅.
Pengertian himpunan. 2. Penyajian himpunan. 3. Himpunan Universal dan Himpunan Kosong. 4. Operasi himpunan. 5. Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian ...
HIMPUNAN Bagian 4 - OCW UI
Definisi 2: Gabungan [union] dua himpunan A dan B adalah ... Contoh 1. Prinsip Inklusi-. Eksklusi. Dari 40 siswa di kelas, yang suka bermain basket ada 28.
HIMPUNAN Bagian 1 - OCW UI
Himpunan adalah sebuah kumpulan dari ... Contoh 4. H = {{1}, {2}, {2, 3}} adalah himpunan yang elemennya berupa himpunan. CONTOH. HIMPUNAN ...
b. Menyatakan sifat-sifat yang dipenuhi oleh anggota. c. Notasi pembentuk himpunan. Page 4 ...
yang terdiri dari 0 simbol [string kosong], satu simbol, dua simbol, dst. A* = A0 ∪ A1 ∪ A2 ∪ … Contoh: Misalkan A = {0, 1}, maka. A0 = ...
LKS HIMPUNAN -.:: GEOCITIES.ws ::.
Informasi : Himpunan bilangan asli ≤ 5 dapat dinyatakan dengan : 1] Mendaftar semua anggotanya. A = {1,2,3,4,5}. 2] Menggunakan notasi himpunan.
silabus-logika-dan-himpunan
18 февр. 2011 г. ... Logika dan Himpunan, MAA 301. Jumlah SKS. : Teori=3 sks; Praktek= Semester. : 1. Mata Kuliah Prasyarat/kode : -. Dosen. : Sukirman, MPd.
Himpunan - LMS-SPADA INDONESIA
UNIVERSITAS SAM RATULANGI MANADO. FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK ELEKTRO. Program Studi S-1 Teknik Informatika. Mata Kuliah: Algoritma & Logika Informatika ...
Himpunan doa terbaik pdf - Weebly
Ilustrasi umat Islam berdoa. [Foto: Shutterstock] Menyimpan koleksi doa singkat setiap hari sangat dianjurkan. Apalagi kumpulan doa singkat harian ...
Himpunan Konveks - PDFCOFFEE.COM
6 сент. 2013 г. ... Himpunan A disebut himpunan konveks jika untuk setiap pasang titik-titik a. 1 dan a. 2 di A, sembarang kombinasi konveks dari a.
Himpunan-[2019].pdf - Informatika
Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1, 2, 3, 4}. - Himpunan lima bilangan genap positif ... [i] A adalah himpunan bilangan bulat positif kecil dari 5.
Cerita sampai terbentuknya Himpunan Doa Pelita Hati sebagian besarnya ... mendengarkan petunjuk-petunjuk dan saran-saran serta peneguhan-peneguhan dari ...
Tugas 1 Himpunan.pdf [131Kb]
Nyatakan himpunan secara rinci. [enumerasi]!. 2. Nyatakan himpunan berikut secara pencirian a. b. 3. Diketahui U = {k, l, m ...
Himpunan Doa-Doa Penting - SIMBI
HIMPUNAN DOA~DOA PENTING. KA TA PENGANTAR. Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh. Puji Syukur kehadirat Allah SWT. Shalawat dan.
HIMPUNAN MAHASISWA BUSINESS LAW
PROPOSAL. CYBER LAW COMPETITION DENGAN TEMA. INSTRUMEN HUKUM SIBER INDONESIA DITINJAU DARI ... Sponsorship dan Media. Partner ... Kreatif dan. Dokumentasi.
Himpunan dan Fungsi - MODUL 1
sifat sistem matematika yang menjadi inti dari buku ini. Salah satu alat yang paling penting dalam kajian matematika modern adalah teori himpunan.
Teori Himpunan - Repository UNIKOM
Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian dari U, ... sedangkan komplemen dibiarkan seperti semula, maka kesamaan S* juga benar dan.
Himpunan - Online Learning UHAMKA
Q = himpunan bilangan rasional = {a/b | a, b ∈ Z dan b ≠ 0} ... Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan ... Gabungan [union].
MATEMATIKA 1 Pengantar Teori Himpunan
Himpunan semesta dilambangkan dengan S atau U. Contoh : Kalau kita membahas mengenai 1, ½ , -2, -½ , 3 5 ,… maka semesta pembicaraan kita adalah bilangan real.
HIMPUNAN DOSEN PGSD INDONESIA
Alamat : Kampus PGSD FIP Unesa , Lidah Wetan – Surabaya. Kode Pos.[60213] Telp.: 031-7524403 Fax. 031-7532112. SURAT KEPUTUSAN.
Himpunan - Universitas Terbuka Repository
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. B. A = {bilangan ganjil anggota S}. C. B = {3,5,7}. D. B = {bilangan prima kurang dari 11}. TES FORMATIF 2. Pilihlah satu jawaban ...
himpunan juklak dan juknis - POLRI
HIMPUNAN JUKLAK DAN JUKNIS. TENTANG. PROSES PENYIDIKAN TINDAK PIDANA. TIDAK DITERUL CCL. NILS TENI. MEMUTUSKAN. Menetapkan . Lampiran Skep Kapota. No. Pol.