Suatu deret aritmatika diketahui jumlah 5 suku yang pertama adalah 35 dan jumlah 4 suku ya

tolong yaa di jawab ya kakk​

diketahui 2log 3=p dan 2log 5=q tentukan:a. 2log 18b. 2log 10c. 2log75d. 2log 2,5e. 2log 90​

Jika A = [153640] dan B = [31],maka determinan dari + ℎ……

tentukan penyelesaian umum sin x = cos 120​

hasil 68.27 sama 200 tingiian mana​

banyaknya segitiga? 18 kah?tolong bantuu carany, jgn asalsoal TPS​

Tolong bantu cari titik potong sumbu x,y dan buat grafiknya​

Diketahui P dan Q adalah matriks berordo 2x2. P = [119108], Q = [515721]. Bila P−1 adalah invers matriks P dan Q−1 adalah invers dari matriks Q, berap … akah nilai P−1.Q−1 ?

Tanda perbandingan yang tepat untuk membandingkan bilangan -55... -42 adalah ....plisss cepet ya aku butuh sekarang nanti yang jawab ku follow ​

urutan -5,-11,24,-15,22 dari yang terbesar adalahplid cepet ya nanti aku follow yang jawab ​

• 10th-13th grade
• Matematika

Siswa

Qanda teacher - Warel

Beritahu apabila masih ada yang tidak dimengerti yah!

Suatu deret aritmatika diketahui jumlah 5 suku pertama = 35. Jumlah 4 suku pertama = 24. U15 adalah -19.

Pendahuluan

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   

Pembahasan

Diketahui :

S₅ = 35

S₄ = 24

Ditanya :

U₁₅ = ..... ?

Penyelesaian :

• Membuat persamaan dari jumlah suku pertama

Sn =

[2a + [n - 1] b]

S₅ = 35

[2a + [5 - 1] b] = 35

[2a + 4b] = 35

5 [a + 2b] = 35

a + 2b =

a + 2b = 5  .... pers I

S₄ = 24

[2a + [4 - 1] b] = 24

2 [2a + 3b] = 24

2a + 3b =

2a + 3b = 12  .... pers II

• Menentukan suku pertama [a] dan beda [b]

Eliminasi pers I dan II

a + 2b = 5     |×3|   3a + 6b = 15

2a + 3b = 12 |×2|   4a + 6b = 24

                            -------------------- --

                              -1a        = -9

                                       a = 9

Subtitusi a = 9 ke dalam pers I

a + 2b = 5

9 + 2b = 5

     2b = 5 - 9

     2b = -4

       b =

       b = -2

Jadi suku pertama [a] = 9 dan beda [b] = -2

Un = a + [n - 1] b

U₁₅ = 9 + [15 - 1] [-2]

     = 9 + [14 × -2]

     = 9 - 28

     = -19

Jadi suku ke -15 deret tersebut adalah -19

--------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2

#AyoBelajar

Pertanyaan

Suatu deret aritmatika diketahui 5 deret suku pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku yang ke-15
sama dengan ....

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah C.

Ingat rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika Sn​=2n​[2a+[n−1]b]. Diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58. Maka,

[i]S5​35535⋅2​14[ii]S4​2412​=======​25​[2a+4b]25​[2a+4b]2a+4b2a+4b...[1]24​[2a+3b]2[2a+3b]2a+3b...[2]​

Eliminasi persamaan [1] dan [2] diperoleh

2a+4b=142a+3b=12  −​​          b=2           2a+4[2]=14     2a+8=14           2a=6             a=3​

Selanjutnya, dengan rumus suku ke-n barisan aritmetika diperoleh

U15​​====​a+14b3+14[2]3+2831​

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.