KOMPAS.com – Ketika mempelajari bilangan dalam matematika, ada yang disebut dengan KPK. KPK adalah singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil. Untuk mengetahui pengertian dari KPK dan cara menghitungnya, simaklah penjelasan di bawah ini.
Pengertian kelipatan persekutuan terkecil [KPK]
Untuk mengetahui apa itu KPK, terlebih dahulu kita harus mengetahui apa yang disebut dengan kelipatan. Dilansir dari Splash Learn, kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan lainnya.
Misalnya kita memiliki bilangan 2. Kelipatan bilangan 2 adalah hasil kalinya dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya. maka, kelipatan bilangan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, dan seterusnya.
Lalu, apakah yang dimaksud dengan kelipatan persekutuan terkecil [KPK]? KPK adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih.
Baca juga: Faktor dan Kelipatan Bilangan, Jawaban Belajar dari Rumah TVRI 8 Mei
Misalnya kita memiliki dua buah bilangan yaitu 2 dan 5. KPK dari 2 dan 5 adalah bilangan terkecil dari bilangan kelipatan yang sama antara kelipatan 2 dan kelipatan 5.
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
Terlihat bahwa bilangan 2 dan 5 memiliki beberapa kelipatan yang sama [kelipatan persekutuan], yaitu 10, 20, dan 30. Maka, kelipatan persekutuan terkecilnya [KPK] adalah bilangan kelipatan persekutuan yang paling kecil yaitu 10.
Metode cara mencari bilangan kelipatan persekutuan terkecil [KPK]
Terdapat tiga metode untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil [KPK], yaitu metode daftar, metode faktorisasi prima, dan juga metode pembagian.
Cara mencari KPK dengan metode daftar kelipatan
Mencari KPK dengan metode daftar kelipatan adalah mencari KPK dengan cara menuliskan kelipatan masing-masing bilangan seperti pada contoh di atas. Misalnya, berapakah KPK dari 3, 4, dan 6?
Baca juga: Contoh Soal Menghitung KPK
Kita perlu membuat daftar kelipatan dari ketiga bilangan tersebut sebagai berikut:
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
Kelipatan persekutuannya adalah bilangan yang sama-sama dimiliki ketiga bilangan yaitu 12 dan 24. Maka, kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 4, dan 6 adalah 12.
Mencari KPK dengan metode daftar kelipatan terlihat mudah, namun akan menyulitkan pada bilangan yang lebih besar. Sehingga, pada bilangan yang lebih besar kita bisa menggunakan metode faktorisasi prima atau metode pembagian.
Cara mencari KPK dengan metode faktorisasi prima
Kelipatan persekutuan terkecil juga dapat ditentukan melalui faktorisasi prima. Misalnya, tentukan KPK dari 15, 36, dan 85 menggunakan faktorisasi prima!
Baca juga: Pengertian Faktor Prima dan Contoh Soalnya
Maka, kita tinggal mencari faktorisasi prima ketiga bilangan tersebut menggunakan pohon faktor sebagai berikut:
Faktorisasi prima 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
Faktorisasi prima 85 = 5 x 17
Dilansir dari Lumen Learning, kita harus mengalikan faktor-faktor prima untuk mendapatkan KPK-nya. Namun, jika ada faktor yang sama maka kita harus memiliki faktor dengan pangkat terbesar.
15 dan 36 memiliki faktor prima yang sama, yaitu 2 dan 3. Sehingga, kita harus memilih 2 dan 3 dengan pangkat tertinggi yaitu 2² dan 3².
Maka KPK dari 15, 36, dan 85 adalah 2² x 3² x 5 x 17 = 4 x 9 x 5 x 17 = 3.060.
Cara mencari KPK dengan metode pembagian
Dilansir dari Cuemath, metode pembagian adalah membagi bilangan dengan bilangan prima yang sama. Misalnya KPK dari 16 dan 24 dicari dengan metode pembagian sebagai berikut:
Baca juga: Bilangan Prima: Pengertian, Contoh, dan Soalnya
Yang dilingkari biru merupakan bilangan prima pembagi, sedangkan yang dilingkari merah adalah sisa. Untuk mencari KPK-nya, kita tinggal mengalikan kedua bilangan tersebut.
KPK 16 dan 24 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
You're Reading a Free Preview
Page 3 is not shown in this preview.
Ingat kembali bahwa kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih adalah faktor dari bilangan-bilangan tersebut yang nilainya sama.
Oleh karena itu, didapat
Perkalian bilangan bulat positif yang hasilnya 16.
Perkalian bilangan bulat positif yang hasilnya 24.
Faktor dari 16 = 1, 2, 4, 8, 16.
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Jadi, faktor persekutuan dari 16 dan 24 adalah 1, 2, 4 dan 8.
Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144,… Kelipatan 16 adalah 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128 , 144, 160,… Jadi kelipatan persekutuan dari 12 dan 16 adalah 48, 96, 144,… dan KPK-nya adalah 48.
Di sini, Apa faktor persekutuan dari 12 dan 16? Ada 3 faktor persekutuan dari 12 dan 16, yaitu 1, 2, dan 4. Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 16 adalah 4.
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 16 menggunakan pohon faktor? KPK dari 12 dan 16 adalah 48. Untuk mencari KPK [kelipatan persekutuan terkecil] dari 12 dan 16, kita perlu mencari kelipatan 12 dan 16 [kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48; kelipatan 16 = 16, 32, 48, 64] dan pilihlah kelipatan terkecil yang habis dibagi 12 dan 16, yaitu 48.
Selain itu Berapakah kelipatan persekutuan pertama dari 16 dan 18? KPK dari 16 dan 18 adalah 144.
Bagaimana cara mencari kelipatan 12?
Berapakah kelipatan persekutuan tertinggi dari 12 dan 16?
Jawaban: KPK dari 12 dan 16 adalah 4.
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari 12 16 dan 30? Kelipatan persekutuan terkecil dari 12, 16, dan 30 adalah 240.
Berapakah FPB dan KPK dari 12 dan 16? KPK dari 12 dan 16 adalah 48. Untuk mencari KPK [kelipatan persekutuan terkecil] dari 12 dan 16, kita perlu mencari kelipatan 12 dan 16 [kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48; kelipatan 16 = 16, 32, 48, 64] dan pilihlah kelipatan terkecil yang habis dibagi 12 dan 16, yaitu 48.
Apa faktor persekutuan dari 12 16 dan 30?
Untuk 12, 16, dan 30 faktor tersebut terlihat seperti ini:
- Faktor untuk 12: 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
- Faktor untuk 16: 1, 2, 4, 8, dan 16.
- Faktor untuk 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.
Juga Apa faktor persekutuan dari 4 12 dan 16? Dua bilangan [12 dan 16] memiliki faktor persekutuan [1, 2, 4]. Yang terbesar dari ini adalah 4 dan itu adalah faktor persekutuan terbesar.
Bagaimana cara menemukan kelipatan persekutuan terkecil dari 12?
Untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil [KPK] dari 12 dan 15, kita perlu mencari kelipatan 12 dan 15 [kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48 . . . . 60; kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60] dan pilihlah kelipatan terkecil yang habis dibagi 12 dan 15, yaitu 60.
Berapakah kelipatan persekutuan dari 12 dan 15? KPK dari 12 dan 15 adalah 60. Untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil [KPK] dari 12 dan 15, kita perlu mencari kelipatan 12 dan 15 [kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48 . . . 60; kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60] dan pilih kelipatan terkecil yang habis dibagi 12 dan 15, yaitu 60.
Berapakah kelipatan persekutuan dari 11 dan 12?
Jawaban: KPK dari 11 dan 12 adalah 132.
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari 16?
Kelipatan 16 adalah: 16, 32, 48, 64, Kelipatan terkecil [atau kelipatan 48]. Ada juga cara lain untuk mencari KPK berdasarkan faktorisasi bilangan prima.
Bagaimana cara menemukan kelipatan persekutuan? Kita dapat menemukan kelipatan persekutuan dari dua atau lebih angka dengan mendaftar kelipatan setiap angka dan kemudian menemukan kelipatan persekutuannya. Misalnya, untuk menemukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4, kita membuat daftar kelipatannya dan kemudian menemukan kelipatan persekutuannya. Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, …
Berapakah kelipatan 5 dan 12? 20 Kelipatan Pertama dari 5
| × 5 9 | 45 |
| × 5 10 | 50 |
| × 5 11 | 55 |
| × 5 12 | 60 |
Apa faktor dari 16?
Faktor 16
- Faktor dari 16: 1, 2, 4, 8 dan 16.
- Faktor Negatif dari 16: -1, -2, -4, -8 dan -16.
- Faktor prima dari 16: 2.
- Faktorisasi Prima dari 16: 2 × 2 × 2 × 2 = 2 4
- Jumlah Faktor dari 16: 31.
Bagaimana cara menemukan kelipatan persekutuan terkecil? Cara Mencari KPK dengan Mendaftar Kelipatan
- Buat daftar kelipatan setiap angka sampai setidaknya satu kelipatan muncul di semua daftar.
- Temukan angka terkecil yang ada di semua daftar.
- Angka ini adalah KPK.
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 30?
Jawaban: KPK dari 12 dan 30 adalah 60.
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari 8 16 dan 32? Kelipatan persekutuan terkecil dari 16, 32 dan 8 adalah 32.
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari 12 4 dan 16?
Jawaban: KPK dari 4, 12, dan 16 adalah 48.
Bagaimana cara mencari faktor persekutuan? Untuk menemukan faktor persekutuan dari dua bilangan, pertama-tama Anda perlu untuk membuat daftar semua faktor dari masing-masing faktor dan kemudian membandingkannya. Jika sebuah faktor muncul di kedua daftar maka itu adalah faktor persekutuan.