Nenhuma matéria causa tanto medo nos estudantes quanto a Física, cheia de fórmulas e teorias. Com ela, é possível aprender mais sobre energia, variedade, força, entre outros. Entre as áreas da física está a que estuda o MRUV ou Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
Na física, movimento nada mais é do que a variação que um corpo tem em relação a um referencial em um espaço de tempo. Por exemplo: a trajetória que uma bola demora para cair da sua mão até o chão. Esse deslocamento sempre foi fonte de estudo de vários físicos e estudiosos de cosmologia. Ele foi estudado por Aristóteles, Heráclito, Zenão, entre outros.
Apesar de ser repleta de fórmulas, o Movimento retilíneo uniforme permite que possamos entender a trajetória de muitos corpos, além de permitir que encontremos sua aceleração, deslocamento e até mesmo tempo de duração.
Antes de entrarmos no assunto, é preciso lembrar que Movimento Retilíneo é o nome dado a todo o movimento no qual um corpo se desloca em uma trajetória retilínea, ou seja, reta. Mas é preciso que a velocidade se mantenha constante ou que sua alteração aconteça apenas em módulo.
Existem, ainda, três diferentes tipos de movimento retilíneo, como o Movimento Retilíneo Uniforme, ou MRU, o Movimento Circular e Uniforme, MCU e também o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, o MRUV.
O que é o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado?
Dá-se o nome de MRUV a toda aquele movimento no qual o corpo sofre uma aceleração constante, mas muda de velocidade em um ponto que pode ou não ser conhecido. Mas, vale lembrar que para ser retilíneo é preciso que a aceleração se mantenha na mesma direção da velocidade.
Como exemplo, podemos dizer que o movimento que acontece em regiões próximas à terra e que são de queda livre são denominados como Retilíneos Uniformemente Variado. Mas isso acontece porque nessas regiões o campo gravitacional é considerado uniforme.
Com isso, nós podemos dizer que esse Movimento Retilíneo Uniformemente Variado nada mais é do que a demonstração de que a velocidade irá variar em razão ao tempo e isso de forma uniforme. Basta imaginarmos o seguinte: se tivermos um corpo se movimentando em uma reta com uma aceleração constante, isso quer dizer que esse mesmo corpo está em um movimento retilíneo uniformemente variado, mesmo que ele sofra uma variação em sua velocidade. Como no caso de pegarmos um carro e viajarmos em linha reta até uma cidade vizinha.
Com isso, dizemos que a aceleração média na MRUV é a mesma que a aceleração instantânea desse movimento. Essa última aceleração citada nada mais é do que um intervalo de tempo t, que é definida por: α=limΔt->0=Δv/Δt.
Como descobrir a função do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Para conseguirmos chegar a esse valor, é preciso lembrar que a aplicação do conceito de aceleração média deve ser encontrado. Para isso, basta encontrar a razão entre a Variação da Velocidade pela Variação de Tempo. Como mostra a fórmula abaixo:
αm=ΔV/Δt
Para entender como ele funciona, basta pensarmos novamente no exemplo do carro na estrada reta. Por exemplo: se do momento em que aceleramos o carro até o momento que o velocímetro marca os 50 km/h, 5 segundos depois, qual a velocidade média que o carro alcançou?
Basta usarmos o 50 km/h e o transformarmos em metros por segundo dividindo esse número por 3,6, dando um total de 13,88 metros por segundo. Depois é preciso dividir esse valor pelo tempo em que a aceleração aconteceu, os 5 segundos. Com isso αm= 2,77 m/s2.
Mas como móvel teve uma velocidade inicial em 0, teremos que a velocidade será encontrada por V=V0+at.
Vale lembrar ainda que esse movimento pode ser um movimento acelerado ou até mesmo retardado. No primeiro caso saberemos que a velocidade será sempre positiva, com isso entendemos que o movimento será sempre acelerado.
Ou seja, é como se aquele carro permanecesse sempre em movimento, com a velocidade sempre positiva. Assim, a velocidade inicial é de 20 metros por segundo e a aceleração constante de 5 metros por segundo ao quadrado. Com isso, a velocidade é a soma entre a velocidade inicial com a aceleração multiplicada pelo tempo.
Já no Movimento retardado o movimento do carro muda de direção passando assim a ser retardado. Acontece que a sua velocidade inicial é negativa.
Vale lembrar que para conseguir encontra o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é preciso que você tenha o tempo, velocidade e a aceleração.
Com essas informações conseguimos também encontrar a função horária do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, para isso é preciso que tenhamos a aceleração que acontece em MRUV para assim calcularmos a variação do espaço, usando a fórmula S=So+Vot+at2/2.
Se utilizarmos essa equação para substituir a equação da velocidade V=vo+at, encontraremos a equação de Torricelli para conseguir encontrar dessa maneira a velocidade alcançada durante o tempo do movimento.
Mas essa é apenas um das áreas estudadas pela Mecânica básica na física, que ainda pode nos ajudar a aplicar suas fórmulas em outras áreas do nosso cotidiano que nem imaginávamos.
O movimento uniforme ocorre quando um móvel desloca-se em linha reta e com velocidade constante. No movimento uniforme, o móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
Veja também: Introdução à Cinemática
Imagine a seguinte situação: um veículo que se move em movimento uniforme, com velocidade de 20 km/h, terá se deslocado de sua posição inicial em 10 km, em um intervalo de tempo de 0,5 h [30 minutos]. Em 1h, esse mesmo veículo terá se distanciado de sua posição inicial em 20 km.
Todos os movimentos uniformes devem ocorrer em linha reta, já que nesse tipo de movimento não há aceleração. Entenda: para que um móvel sofra uma alteração em sua direção de deslocamento, é necessário que uma força atue sobre ele, imprimindo-lhe uma aceleração e fazendo com que o móvel ganhe uma nova componente de velocidade.
Confira algumas fórmulas utilizadas para descrever o movimento uniforme e entenda o significado de cada uma de suas variáveis:
S — posição final do móvel
S0 — posição inicial do móvel
v — velocidade do móvel
t — intervalo de tempo
v — velocidade média
ΔS — deslocamento
Δt — intervalo de tempo
Referenciais e classificação do movimento
Para definirmos corretamente o movimento de um corpo, é necessário escolher um referencial. Na Física, entendemos que referencial é a posição em que o observador se encontra. A figura abaixo mostra alguns veículos que se movem em diferentes sentidos ao longo da direção horizontal.
O referencial adotado na figura [marcado pelo ponto 0] é onde o observador se encontra. Segundo esse referencial, os carros, à esquerda, encontram-se em posições negativas, enquanto os carros, à direita, encontram-se em posições positivas.
O referencial indica o sentido dos movimentos.
É importante perceber que a escolha de outro referencial implicaria a mudança das posições iniciais de cada veículo e também a classificação dos seus movimentos. A figura abaixo mostra o que o referencial escolhido percebe: para ele, o carro laranja e o carro prata, à esquerda, afastam-se, enquanto o carro prata, à direita, aproxima-se dele.
Dizemos que, quando um móvel aproxima-se do seu referencial, seu movimento é regressivo. Caso o móvel afaste-se do seu referencial, seu movimento é progressivo. Além disso, atribuímos ao movimento progressivo o sinal positivo para a velocidade. Para o movimento regressivo, utilizamos o sinal negativo, indicando que a distância entre o móvel e seu referencial diminui com o tempo.
Videoaula Movimento Progressivo e Retrógrado
Velocidade média
A velocidade média de um móvel é dada pela razão do deslocamento [ΔS] no intervalo de tempo em que o movimento ocorreu. O deslocamento [ΔS], por sua vez, é dado pela diferença entre as posições final e inicial do móvel.
v — velocidade média
ΔS — deslocamento
Δt — intervalo de tempo
Na fórmula da velocidade média, chamamos ΔS de deslocamento. O deslocamento de um móvel pode ser facilmente calculado se soubermos de onde ele saiu [S0 — posição inicial] e onde ele chegou [Sf — posição final] ao término do movimento, que é delimitado por um intervalo de tempo [Δt], calculado pela diferença de tempo entre os instantes final e inicial [Δt = tf – t0]. Confira essa fórmula, de forma mais detalhada, a seguir:
Unidades de medida da velocidade
A unidade de medida da velocidade, de acordo com o Sistema Internacinal [SI], é o metro por segundo [m/s]. Porém, existem outras unidades comuns, como o quilômetro por hora [km/h]. É fácil convertermos metros por segundo em quilômetros por hora. Para fazê-lo, basta multiplicarmos ou dividirmos o módulo da velocidade pelo fator 3,6, como mostra a figura a seguir:
Exemplos:
72 km/h / 3,6 = 20 m/s
108 km/h /3,6 = 30 m/s
Mapa Mental: Movimento Uniforme
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Gráficos do movimento uniforme
Podemos relacionar a posição de um móvel em função do tempo usando os gráficos. Para o movimento uniforme, os gráficos de posição em função do tempo formam retas com inclinação para cima ou para baixo, relacionadas ao movimento progressivo e regressivo, respectivamente. Confira um exemplo de gráfico da posição em função do tempo para o movimento uniforme progressivo:
Veja também: Força e movimento
Na figura abaixo, temos um gráfico que representa a posição em função do tempo para um móvel que executa um movimento uniforme e regressivo [ou retrógrado].
Os gráficos de posição em função do tempo podem ser usados para determinar a velocidade do movimento. Para isso, basta percebermos que a velocidade do móvel é dada por sua tangente, ou seja, a razão entre o cateto oposto [ΔS] e o cateto adjacente à reta [Δt].
Os gráficos de velocidade em função do tempo para o movimento uniforme, por sua vez, são retas paralelas ao eixo horizontal, de módulo negativo ou positivo, de acordo com a sua classificação [progressivo ou regressivo]. Por meio do gráfico de velocidade, é possível calcular o deslocamento do móvel, para isso, basta determinarmos o módulo da área abaixo da reta:
No gráfico anterior, a área pintada de azul é numericamente igual à área de um retângulo. Essa área pode ser calculada pela fórmula a seguir:
A — área
b — aresta da base
h — altura
Veja também: Gráficos do movimento uniforme
Movimento uniformemente variado
O movimento uniformemente variado é um movimento cuja velocidade aumenta ou diminui de forma constante em relação ao tempo. Esse tipo de movimento não é necessariamente retilíneo e está sujeito a uma aceleração constante. Caso queira saber mais sobre o MUV, clique aqui.
Veja também: Como resolver exercícios de Cinemática?
Exercícios sobre movimento uniforme
1] Um móvel parte da posição inicial S0 = - 15 m e, após 12 segundos, encontra-se na posição SF = 45 m.
a] Determine a velocidade média desse móvel.
b] Determine a função horária da posição do móvel.
c] Calcule a posição do móvel para os instantes t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s e t = 4 s. Em seguida, construa o gráfico de posição em função do tempo para esse movimento.
d] Classifique o movimento descrito por esse móvel.
Resolução
a] Para calcularmos a velocidade média desse movimento, usaremos a fórmula de velocidade média:
Inserindo os dados fornecidos pelo enunciado do exercício, faremos o seguinte cálculo:
O resultado indica que o móvel desloca-se 5 metros a cada segundo.
b] Para determinar a função horária desse movimento, basta identificarmos a sua posição inicial e velocidade. Em seguida, substituímos esses valores na função horária da posição:
Substituindo os dados do exercício, teremos a seguinte função horária da posição:
c] Vamos calcular a posição do móvel, para cada um dos instantes de tempo citados, usando a sua função horária da posição:
O gráfico desse movimento é mostrado a seguir:
d] Analisando o gráfico, é possível perceber que o móvel aproxima-se do referencial entre os instantes t = 0 s e t = 3 s, a partir de 3 s, o móvel passa a se afastar. Portanto, o movimento é retrógrado entre 0 e 3 s e progressivo de 3 s adiante.
Por Me. Rafael Helerbrock