Persamaan garis yang melalui titik (-1,-2) dan (4,2) adalah… * 3 poin

Minggu, 27 Oktober 2019 Edit

1. Tentukan persamaan garis yang melaui titik [1,4] sejajar dengan 3x + 2y – 5 = 0 adalah……..

Pertama cari gradien garisnya Y= mx + c 3x + 2y – 5 = 0 2y = -3x +5

y = -3/2 x + 5/2

maka m1= -3/2 karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2 Persamaan garis yang melalui titik [1,4] bergradien -3/2 adalah: y – y1 = m [x – x1] y – 4 = -3/2 [x – 1] 2[y-4] = -3 [x-1] 2y – 12 = -3x + 3

3x + 2y = 11

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik [2,3] sejajar 2x + 5y – 1 = 0 adalah…….

Pertama cari gradien garisnya

karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5

Persamaan garis yang melalui titik [2,3] bergradien -2/5 adalah:

1. Persamaan garis yang melalui titik [-3,-3] dan sejajar garis 4x - 3y + 6 = 0 adalah...
   Pembahasan:

Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis 4x - 3y + 6 = 0 dengan rumus:
m = -a/b
m = -4/-3
m = 4/3 
Karena dua buah garis sejajar, maka m2 = m1 = 4/3
Selanjutnya kita hitung persamaan garis dengan rumus:
y = m [x-x1] + y1
y = 4/3 [x- [-3]] + [-3]
y = 4/3x + 4 - 3
y = 4/3x + 1 [kalikan kedua ruas dengan 3]
3y = 4x +

1. Persamaan garis yang melalui titik [-2,5] dan sejajar dengan garis x - 3y + 2 adalah...
   Pembahasan:

Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis x - 3y + 2 dengan rumus:
m = -a/b
m = -1/-3
m = 1/3 
Karena dua buah garis sejajar, maka m2 = m1 = 1/3
Selanjutnya kita hitung persamaan garis dengan rumus:
y = m [x-x1] + y1
y = 1/3 [x-[-2]] + 5
y = 1/3x + 2/3 + 5
y = 1/3x + 2/3 + 15/3
y = 1/3x + 17/3 [kalikan kedua ruas dengan 3]
3y = x + 17

1. Persamaan garis yang melalui titik [2 , 3] dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ..

1. Persamaan garis N tegak lurus terhadap garis 5x - 4y + 3 = 0, jika N memotong sumbu y di titik [0,0] maka persamaan garis N adalah.........

Pertama cari gradien garisnya

karena tegak lurus maka nilai

Persamaan garis yang melalui titik [0,0] bergradien m= -4/5 adalah:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik [3, 1] dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5
   Pembahasan:

Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut
m1 ⋅ m2 = −1

y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien
m1 ⋅ m2 = −1
2 ⋅ m2 = −1
m2 = − ½

Tinggal disusun persamaan garisnya y − y1 = m[x − x1] y − 1 = 1/2[x − 3] y − 1 = 1/2 x − 3/2 y = 1/2 x − 3/2 + 1

y = 1/2 x − 1/2

1. Persamaan garis yang melalui titik [1-2] dan tegak lurus dengan garis y = -2x + 5 adalah..

Pertama kita cari dulu gradien [m1] dari garis y = -2x + 5, garis ini sesuai dengan persamaan y = mx+c, jadi gradien [m1] = -2

Karena dua buah garis yang diminta adalah saling tegak lurus, maka kita gunakan

Persamaan garis yang melalui titik [1,2] dan bergradien m = 1/2 dapat kita cari dengan rumus

y = 1/2x + 3/2 [kali kedua ruas dengan 2

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik [2 , 5] dan tegak lurus dengangaris x– 2y + 4 = 0 adalah ...

5.    Tentukan persamaan garis yang melalui titik [2,3] dan tegak lurus dengan garis y = 2x – 5

karna tegak lurus : m1.m2 = -1

maka persamaan garisnya :