Top 1: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [0,0] serta ... - Mas Dayat
Pengarang: masdayat.net - Peringkat 150
Ringkasan: . Home. / Matematika. / Soal . Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [0,0] serta menyinggung garis singgung berikut!3x – 4y – 15 = 0Jawab:Pusat [0,0], menyinggung 3x – 4y – 15 = 0.Jadi persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 9.----------------#----------------Jangan lupa komentar & sarannyaEmail: Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁. Newer Posts . Older Posts .
Hasil pencarian yang cocok: 9 Feb 2022 — Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [0,0] serta menyinggung garis singgung berikut! 3x – 4y – 15 = 0. ...
Top 2: tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [0,0]dan menyinggung ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 106
Ringkasan: . KUIS. Coba cari p dari persamaan. [tex]\huge\boxed{\frac{[5^p+5^{12}]^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[10]{[5^2+5^p]^2}}=\:^2log[32]}[/tex] . tentukan f'[x], fungsi berikut 1. f[x]=2/³√x4=... . tuan Sudarso meminjam uang ke bank dengan diskon 20% p.a dan jika dana yang di terima Rp. 100.000.000 Di minta:1. hitunglah besarnya diskonto!2. hitun. … glah besarnya uang yang harus di kembalikan oleh Tn. Sudarso setelah 1 tahun!3. Apabila setelah 3 bulan sejak pinjaman di terima, T
Hasil pencarian yang cocok: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [0,0]dan menyinggung garis 3x-4y-15=0 - 37512583. ...
Top 3: Soal Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O[0,0] dan ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 121
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O[0,0] dan menyinggung garis 3x+4y-15=0. ...
Top 4: Soal Persamaan lingkaran yang berpusat di O[0,0] serta ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 118
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan lingkaran yang berpusat di O[0,0] serta menyinggung garis 3x-8 =0 adalah... Sele. ...
Top 5: Top 10 tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di 0 0 serta ...
Pengarang: memenangkan.com - Peringkat 206
Hasil pencarian yang cocok: Top 10 tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di 0 0 serta menyinggung garis berikut 3x 4y 15 = 0 2022. 4 minutes ago. Komentar: 0. Dibaca: 0. ...
Top 6: Persamaan lingkaran yang berpusat di O[0, 0] serta... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 184
Ringkasan: Ingat! Penentuan persamaan lingkaran berpusat di serta menyinggung garis akan lebih mudah menggunakan formula berikut ini: Dari soal diketahui lingkaran yang berpusat di serta menyinggung garis , maka diperoleh Sehingga persamaan lingkarannya adalah Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di serta menyinggung garis adalah . Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah C..
Hasil pencarian yang cocok: maka jawaban yang tepat adalah C. Pembahasan. Ingat! Penentuan persamaan lingkaran berpusat di text O[0,0] end text serta menyinggung garis ... ...
Top 7: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O[0,... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 200
Ringkasan: Penentuan persamaan lingkaran yang berpusat diserta meyinggung garisdapat menggunakan formula berikut.Sehingga penyelesaian untuk soal di atas adalah sebagai berikut. Diketahui persamaan garis , makadan . Dengan menggunakan formula di atas, akan diperoleh:Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat didan menyinggung garisadalah ..
Hasil pencarian yang cocok: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan menyinggung setiap garis berikut. c. 4 x minus 3 y ... ...
Top 8: Persamaan lingkaran yang berpusat di [ 3, 2 ] serta menyinggung garis ...
Pengarang: sepuluhteratas.com - Peringkat 185
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran yang berpusat di [ 3, 2 ] serta menyinggung garis 3x + 4y + 3 = 0 adalah…. Kithuyet_top 3 minutes ago 5 Comments. ...
Top 9: M-4 MTK min P_C Martabak Manis-awal.indd
Pengarang: banpaudpnf.kemdikbud.go.id - Peringkat 169
Hasil pencarian yang cocok: A. Persamaan Lingkaran Berpusat di O [0,0] dan [a,b] ......... 13 ... C. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik [x,y] ... peserta didik lain serta. ...
Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara
Soal dan Pembahasan
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [3, –1] dan menyinggung sumbu y.
Penyelesaian: lingkaran menyinggung sumbu y, artinya bagian samping lingkarannya menempel pada sumbu y, dan jari-jari lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis singgungnya.
Jika lingkaran ini kita gambarkan, akan terlihat seperti berikut.
Dan pusat lingkaran P[a, b] = [3, –1], artinya a = 3 dan b = –1
Substitusikan panjang jari-jari lingkaran [r = 3], nilai a = 3 dan b = –1 pada persamaan lingkaran dengan pusat O[a, b], sehingga diperoleh
[x – a]2 + [y – b]2 = r2
⇔ [x – 3]2 + [y – [–1]]2 = 32
⇔ [x – 3]2 + [y + 1]2 = 9
Jadi, persamaan lingkarannya adalah [x – 3]2 + [y + 1]2 = 9
2. Tentukan persamaan lingkaran standar dengan pusat T[3,–4] dan menyinggung garis 4x – 3y – 20 = 0.
Penyelesaian:
Karena jari-jarinya masih belum diketahui, maka langkah pertama mengerjakannya adalah mencari jari-jarinya dengan menggunakan rumus jarak titik terhadap garis.
Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T[1,–2]
r = jarak titik ke garis
Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T[1,–2]
r = jarak titik ke garis
Substitusikan panjang jari-jari lingkaran yang telah kita peroleh [r = 2], dan titik pusat lingkarannya T[1,–2] pada persamaan lingkaran, sehingga diperoleh
[x – a]2 + [y – b]2 = r2
⇔ [x – 1]2 + [y – [–2]]2 = 22
⇔ [x – 1]2 + [y + 2]2 = 4
Jadi, persamaan lingkarannya adalah [x – 1]2 + [y + 2]2 = 4
ontoh Soal dan Pembahasan
3. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 6 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 6:
x2 + y2 = 62
x2 + y2 = 36
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 6 satuan adalah x2 + y2 = 36.
4. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 9 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 9:
x2 + y2 = 92
x2 + y2 = 81
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 9 satuan adalah x2 + y2 = 81.
5. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis y = 7.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat [0, 0] dengan garis y = 7. Jarak antara titik [0,0] dengan garia y = 7 adalah 7 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 satuan.
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 7:
x2 + y2 = 72
x2 + y2 = 49
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis y = 7 adalah x2 + y2 = 49.
6. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis x = -10.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat [0, 0] dengan garis x = -10. Jarak antara titik [0,0] dengan garia x = -10 adalah 10 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 satuan.
Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 10:
x2 + y2 = 102
x2 + y2 = 100
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis x = -10 adalah x2 + y2 = 100.
7. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [1, 2] dan berjari-jari 5 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di [a, b] dan berjari-jari r adalah [x – a]2 + [y – b]2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di [1, 2] dan berjari-jari 5:
[x – 1]2 + [y – 2]2 = 52
[x2 – 2x + 1] + [y2 – 4y + 4] = 25
x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 – 25 = 0
x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [1, 2] dan berjari-jari 5 satuan adalah x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.
8. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di [a, b] dan berjari-jari r adalah [x – a]2 + [y – b]2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8:
[x + 4]2 + [y – 3]2 = 82
[x2 + 8x + 16] + [y2 – 6y + 9] = 64
x2 + 8x + 16 + y2 – 6y + 9 – 64 = 0
x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8 satuan adalah x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0.
9. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan melalui titik [-5, 12].
Jawaban :
Dalam menentukan persamaan lingkaran, unsur-unsur yang harus diketahui adalah titik pusat dan jari-jari. Pada soal di atas, jari-jari lingkaran belum diketahui. Perlu diingat bahwa jari-jari adalah jarak titik pusat ke titik pada sekeliling lingkaran. Dengan demikian kita bisa menghitung jari-jari lingkaran dengan menentukan jarak titik [0, 0] ke titik [-5, 12].
Persamaan lingkaran yang berpusat di [4, 1] dan berjari-jari 5:
[x - 4]2 + [y – 1]2 = 52
[x2 - 8x + 16] + [y2 – 2y + 1] = 25
x2 - 8x + 16 + y2 – 2y + 1 – 25 = 0
x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [4, 1] dan melalui titik [8, -2] adalah x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik [1, 3].
Jawaban :
Titik [1, 3] terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
x.x1 + y.y1 = 10
x.1 + y.3 = 10
x + 3y = 10
x + 3y – 10 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik [1, 3] adalah x + 3y – 10 = 0.
10. . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik [-2, 5].
Jawaban :
Titik [-2, 5] terletak pada lingkaran x2 + y2 = 29.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
x.x1 + y.y1 = 29
x.[-2] + y.5 = 29
-2x + 5y = 29
-2x + 5y – 29 = 0
2x – 5y + 29 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik [-2, 5] adalah 2x – 5y + 29 = 0.
11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3].
Jawaban :
Titik [2, 3] terletak pada lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
[x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 17
[x – 3][2 – 3] + [y + 1][3 + 1] = 17
[x – 3][-1] + [y + 1][4] = 17
-x + 3 + 4y + 4 = 17
-x + 4y + 7 – 17 = 0
-x + 4y – 10 = 0
x – 4y + 10 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3] adalah x – 4y + 10 = 0.
12. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran [x + 5]2 + [y + 2]2 = 52 di titik [-1, 4].
Jawaban :
Titik [2, 3] terletak pada lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
[x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 17
[x – 3][2 – 3] + [y + 1][3 + 1] = 17
[x – 3][-1] + [y + 1][4] = 17
-x + 3 + 4y + 4 = 17
-x + 4y + 7 – 17 = 0
-x + 4y – 10 = 0
x – 4y + 10 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3] adalah x – 4y + 10 = 0.
Demikianlah sekilas materi tentang Persamaan lingkaran.
Untuk mempelajari materi tantang persamaan garis singgung lingkaran