IndaLely @IndaLely
February 2019 1 24 Report
Tentukan panjang sabuk lilitan minimal yg menghubungkan dua buah lingkarang yg berjari jari sama yaitu 50 cm!
netty13
Jawab.
2 buah lingkaran. r = 50cm
panjang lilitan = 2[2r] + 2 [1/2k lingkaran]
= 4 [50] + 2[ 3,14 × 50]
= 200 + 2[157]
= 200 + 314
= 514 cm
4 votes Thanks 6
More Questions From This User See All
IndaLely February 2019 | 0 Replies
Penampang enam buah drum yg berbentuk tabung dengan jari jari 24 cm. hitunglah panjang ltali minimal yg diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut Answer
Recommend Questions
nansy2015 May 2021 | 0 Replies
sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit
DivaVisia May 2021 | 0 Replies
Tolong caranya serta jawaban. gomawo
ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies
5 per 8 dikurang 5 per 6
rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies
dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah
CAVieny May 2021 | 0 Replies
Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
nad58 May 2021 | 0 Replies
cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°
athala6 May 2021 | 0 Replies
bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...
Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies
Help me friends... no 26
efan22 May 2021 | 0 Replies
[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]
aririyan752 May 2021 | 0 Replies
Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah
plissss kakkkkk bantuuu besokkk disususnnn pakai jalan yaa [tex] \frac{7}{8} + \frac{2}{5} \times \frac{4}{5} = [/tex]
plissss kakkkkk bantuuu besokkk disususnnn pakai jalan yaa [tex]2 \frac{1}{4} \div \frac{3}{4} [/tex]
5×-3×=selesaikan dlm bentuk al jabar
Pada sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang baru lulus SMP. Diketahui 75 siswa memilih untuk masuk SMA dan 63 siswa memilih untuk masuk SMK, sedangkan …
Tugas Berdiskusilah dengan kelompokmu. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5, 6] dan B= [7, 8, 9, 10, 11, 12]. 1. Tentukan relasi R, yang mungkin dari himpunan …
hitunglah luas dan keliling
Pemantapan Ayo, Menyajikan Relasi dari Dua Himpunan! 1. Diketahui A=[1, 2, 3, 4, 5] dan B=[x11 sxs 15, xe bilangan bulat]. Relasi R dari himpunan A ke …
kuissharus beserta dengan penjelasandan jalan isinya
4. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terbesar! 13 25 3-40%; 2,5; 3-201
1001000.000,100.000,10,000,1000,100,100 tentukan hasil dari yang di atas
Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas panjang sabuk lilitan minimal yang membatasi dua lingkaran atau lebih. Dan pembahasan ini hanya dibatasi pada lingkaran yang mempunyai jari-jari sama besar.
Rumus Panjang Sabuk Lilitan
Perhatikan gambar di bawah ini! Tiga buah lingkaran yang berjari-jari sama, yaitu r, dililit secara horizontal dengan sebuah sabuk. Akibatnya, tiga lingkaran tersebut saling bersinggungan dengan garis singgung AB, BC, DE, dan EF.
Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran tersebut adalah sebagai berikut.
Panjang lilitan = AB + BC + busur CD + DE + EF + busur FA
= 2r + 2r + [ ½ × keliling lingkaran] + 2r + 2r + [ ½ × keliling lingkaran]
= 2r + 2r + [ ½ × 2πr] + 2r + 2r + [ ½ × 2πr] [d = 2r] = d + d + [πr] + d + d + [πr] = 4d + 2πr
= 4d + πd
Perhatikan, bahwa angka 4 yang muncul sama dengan banyaknya garis singgung yang terjadi akibat lilitan sabuk. Lalu bagaimana cara menghitung panjang sabuk lilitan minimal jika tiga buah lingkaran dililit dengan posisi lilitan seperti gambar di bawah ini!
Perhatikan gambar tersebut! Tiga buah lingkaran yang berjari-jari sama, yaitu r, dililit dengan sebuah sabuk. Akibatnya, tiga lingkaran tersebut saling bersinggungan, dengan garis singgung AB, CD, dan EF.
Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan tiga lingkaran tersebut adalah sebagai berikut.
Perhatikan ΔPQR! Karena ΔPQR adalah segitiga sama sisi, maka ∠PRQ = 60o.
Sehingga, ∠FRA = 360o – [∠FRP + ∠PRQ + ∠ARQ]
= 360o – [90o + 60o + 90o]
= 360o – 240o
= 120o
Maka, busur FA = 120o/360o × keliling lingkaran = ⅓ keliling lingkaran.
Karena lingkaran yang diikat adalah lingkaran yang berjari-jari sama, maka busur FA = busur BC = busur ED.
Sehingga panjang lilitannya adalah: = AB + busur BC + DC + busur DE + EF + busur FA = AB + busur FA + DC + busur FA + EF + busur FA = AB + DC + EF + 3 busur FA
= 2r + 2r + 2r + [3 × ⅓ × keliling lingkaran] karena diameter, d = 2r, maka,
= d + d + d + [keliling lingkaran] = 3d + 2πr= 3d + πd
Perhatikan, angka 3 yang muncul sama dengan banyaknya garis singgung yang terjadi akibat lilitan sabuk.
Dengan demikian dapat disimpulkan, jika beberapa lingkaran yang berdiameter sama, yaitu d, dililit sebuah sabuk sedemikian rupa sehingga saling bersinggungan, dan n banyaknya garis singgung yang terjadi akibat lilitan sabuk, maka berlaku rumus.
Panjang sabuk lilitan minimal = nd + πd
Contoh Soal
Berdasarkan gambar di bawah ini, jika jari-jari lingkaran 9 cm, hitunglah panjang lilitan minimalnya!
Penyelesaian:
Jari-jari = 9 cm d = 2r = 2 × 9 = 18 cm
Banyaknya garis singgung = n = 4 buah
Panjang lilitan minimal = nd + πd = 4 × 18 + 3,14 × 18 = 72 + 56,52 = 128,52 cm
Jadi, panjang lilitan minimalnya adalah 128,52 cm.
Baca juga: Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran