Jakarta -
Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.
Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.
Dalam kehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping [sejenis topi dari anyaman bambu] dan cetakan tumpeng.
Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak.
Sebelum mengetahui cara menghitung luas kerucut dalam matematika, yuk kita pahami dulu ciri-ciri bangun ruang kerucut di bawah ini!
Ciri-ciri Kerucut
|
Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: - Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.
Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut [sisi lengkung] dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.
Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.
Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut
Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t
Rumus luas permukaan kerucut:
L = [π x r²] + [π x r x s ]
Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis
t = tinggi kerucut
Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Di bawah ini merupakan contoh soal untuk menghitung luas permukaan kerucut:
Contoh 1
Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis [s] = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!
Penyelesaian:L = [π x r²] + [π x r x s ]= [3,14 x 52] + [3,14 x 5 x 13] = 78,5 + 204,1
= 282,6 cm²
Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².
Contoh 2
Cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter 16 cm, dengan jari jari r= 8 cm dan tinggi t=15 cm. Panjang garis pelukisnya adalah...
Penyelesaian: L = πr [r+s] → rumus luas permukaan tabung = π[8] [8+17] → substansi nilai r dan t
= 200 cm²
Jadi, luas permukaan dari cetakan nasi tumpeng yang berbentuk kerucut adalah 200 cm².
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"
[lus/lus]
Tabung atau silinder merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Struktur bentuk, tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.
Dalam kehidupan sehari-hari, tabung digunakan dalam berbagai macam manfaat. Hal itu sering ditemukan di dapur dan terowongan jalan hingga tabung gas yang sering digunakan masak. Oleh karenanya dalam pembahasan ini akan dijelaskan mengenai luas permukaan tabung.
Baca Juga
Permukaan tabung terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap kurva pesawat yang tidak sejajar dengan garis yang diberikan. Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung.
Dalam buku Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Datar Kelas VII, disebutkan bahwa permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati budang directrix yang tidak sejajar. Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.
Mengutip Kelaspintar.id, untuk menghitung luas permukaan tabung dimulai dari jari-jari [r]. Jaring-jaring tabung terdiri dari tutup dan alas tabung yang berbentuk lingkaran, sehingga rumus luas dari alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yaitu = 2π r&³2;. Untuk nilai phi [π] dapat menggunakan 22/7 atau 3,14.
Hal itu dapat dilihat dari bagian melengkung yang mengelilingi tabung, memiliki bentuk persegi panjang mempunyai rumus luas panjang x lebar. Panjangnya sama dengan keliling lingkaran sedangkan lebarnya sama dengan tinggi tabung, sehingga rumus luas sisi lengkungnya adalah 2π r t.
Advertising
Advertising
Baca Juga
Dari kedua rumus ini, kita akan bisa menuliskan rumus luas permukaan tabung menjadi:
Luas permukaan tabung = 2 x Luas alas + Luas selimut tabung
Luas permukaan tabung = 2 x [π x r2] + 2 x π x r x t = 2 x π x r x [ r + t ]
Untuk bisa lebih memahami hal ini, mari kita lihat salah satu contoh soal berikut ini:
1. Soal Pertama
Untuk membuat sebuah patung, pengrajin menggunakan sebuah batang pohon yang berbentuk seperti tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan luas permukaan dari batang kayu tersebut.
Penyelesaian:
Dari soal di atas kita mendapatkan informasi seperti:d = 14 cm, maka jari-jarinya adalah r = 7 cm
t = 18 cm
Dengan begitu kita tinggal memasukannya kedalam rumus.
Jawab:
Lp = 2 x π x r x [ r + t ]= 2 x 22/7 x 7 [7 + 18 ]= 44 x 25
= 1.100 cm2
2. Soal Kedua
Berapa volume tabung jika memiliki diameter 50 cm dan tinggi 66 cm?
Diketahui:Diameter = 50 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 25 cmtinggi = 66 cmRumus:
Volume Tabung = π x r&³2; x t
Jawaban:π x r&³2; x t= [22/7] x 25cm&³2; x 66 cm= [22/7] x 25 x 25 x 66= [22/7] x 41250
= 129.642 cm&³3;
Demikianlah rumus permukaan tabung yang merupakan salah satu pembahasan dari volume dan ukuran lainnya mengenai tabung. Soal dan pembahasan ini bisa digunakan sebagai bahan diskusi antara guru dan murid.
Halo Sobat Zenius, kali ini aku akan membahas mengenai rumus luas permukaan kubus, volume, contoh soal dan pembahasannya.
Dalam mempelajari bangun ruang, kamu pasti bakal ketemu sama berbagai macam bentuk bangun ruang dan salah satunya kubus.
Bangun ruang ini tidak hanya ditemui pada matematika, tapi penerapannya banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya dadu, atau tempat tisu, bahkan mungkin ruang belajar atau ruang kamar kalian berbentuk kubus. Sebenarnya seperti apa sih kubus itu?
Menurut KBBI [Kamus Besar Bahasa Indonesia], Kubus didefinisikan sebagai ruang yang terbatas enam bidang segi empat.
Kamu pasti udah familiar dong dengan kata “ruang”. Tempat kalian belajar di sekolah biasa disebut ruang kelas, di rumah kalian tempat buat nerima tamu biasa kita sebutnya ruang tamu, dan lain-lain.
Nah dalam artikel ini kita bakal bahas mengenai ciri-ciri, rumus luas kubus, volume beserta contoh soalnya loh, yuk kepoin artikel ini sampe abis!
Pengertian Kubus
Sebelum beralih ke pembahasan mengenai rumus kubus, mari bahas sekilas mengenai pengertiannya.
Secara sederhana, kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi yang memiliki bentuk persegi. Bangun ruang ini mempunyai enam sisi berukuran sama, delapan titik sudut, dan dua belas rusuk yang sama panjang.
Rubik adalah salah satu benda berbentuk kubus, dapat dihitung dengan rumus kubus [Dok. Pxhere.com]
Dalam kehidupan sehari-hari, ada beberapa benda yang kamu temukan mempunyai bangun ruang seperti sudut, salah satu contohnya adalah dadu. Benda ini sudah pasti kamu temukan ketika sedang bermain monopoli ataupun ular tangga.
Selain dadu, mungkin kamu juga pernah main rubik yang mempunyai bentuk dasar seperti kubus.
Nah, kubus ini ternyata juga dipelajari di sekolahan, oleh karena itu kamu harus paham rumus kubus beserta ciri-cirinya, ya!
Biar lebih paham materi ini dan mata pelajaran lainnya, yuk download dulu aplikasi Zenius-nya. Kamu bisa akses berbagai fitur belajar gratis lho, seperti ZenCore dan ZenBot. Klik gambar di bawah ini, ya!
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!
Unsur Pembentuk Kubus
Nah, sekarang kamu sudah tahu pengertian dari kubus. Sebelum membahas rumus kubus, mari bahas terlebih dahulu mengenai unsur pembentuknya.
Kubus dibentuk oleh sisi, rusuk, titik sudut, dan diagonal [Dok. piqsels.com]
Secara garis besar, unsur pembentuk kubus ada empat, yaitu sisi, rusuk, titik sudut, diagonal.
- Sisi adalah bidang yang membatasi kubus. Masing-masing sisi terdapat enam buah sisi yang berbentuk persegi
- Rusuk kubus merupakan garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka menyusun kubus
- Titik sudut merupakan titik potong antara dua rusuk kubus ABCD.EFGH yang memiliki 8 buah titik sudut yaitu titik A,B,C,D,E,F,G, dan H
- Dalam kubus, setidaknya ada tiga diagonal, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal
Ciri-ciri Kubus
Sama halnya dengan kita semua sebagai pribadi manusia yang pastinya punya karakteristik dan sifat masing-masing, begitu juga dengan kubus. Biar lebih mudah dipahami yuk perhatikan gambar di atas sambil memahami ciri-cirinya di bawah berikut ini:
- Memiliki 6 sisi dengan panjang yang sama besar setiap sisinya. Berdasarkan gambar di atas maka yang dimaksud dengan sisi kubus yaitu, ABCD, BFGC, EFGH, AEHD.
- Setiap sisinya berbentuk persegi.
- Memiliki 12 rusuk yang setiap rusuknya sama panjang. Berdasarkan gambar di atas maka yang dimaksud rusuk kubus yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, DH, AE, BF, dan CG.
- Memiliki total 8 titik sudut. Berdasarkan gambar di atas maka yang dimaksud titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, H.
- Memiliki 12 sisi diagonal sisi yang sama panjang.
- Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang.
Rumus Luas Permukaan Kubus
Dilansir dari Math World, menurut Eric Wolfgang Weinstein, luas permukaan adalah jumlah permukaan yang memiliki satuan jarak kuadrat, atau secara sederhana dapat digambarkan dengan jumlah luas pada permukaan sebuah objek.
Menghitung luas permukaan sering diterapkan salah satunya pada saat kita mengecat tembok. Untuk memperkirakan jumlah cat yang perlu kita siapkan, maka kita perlu tau dulu luas permukaan dari tembok yang akan kita cat.
Oleh karena itu rumus luas permukaan kubus disusun sebagai berikut:
Keterangan: L = Luas permukaan [
NB: Satuan dari luas permukaan tidak mutlak dalam meter [m], biasanya mengikuti permintaan dari soal, jika soal minta dalam satuan cm, maka dihitung dalam cm.
Sebenarnya rumus luas kubus ini tidak perlu kalian hafal, kalian bisa mengingatnya selama kalian memahami konsep dari kubus.Berdasarkan ciri-ciri yang telah disebutkan sebelumnya, dapat disimpulkan terdiri dari 6 persegi yang disusun menjadi sebuah bangun ruang. Oleh karena itu luas permukaannya secara sederhana bisa dikatakan sama dengan 6 x luas persegi.
Di mana luas persegi itu adalah sisi x sisi atau
Rumus Volume Kubus
Dalam KBBI, volume diartikan sebagai isi atau besarnya benda ruang. Oleh karena itu rumus volumenya disusun sebagai berikut:
Keterangan: V= volume [
Rumus ini juga sebenarnya termasuk rumus yang gampang sih buat diingat atau dihafal. Perlu diingat bahwa hanya bangun ruang yang mempunyai volume, bangun datar tidak mempunyai volume.
Mudah bukan materi volume dan luas permukaan kubus? Kalo kamu ngerti sama konsepnya dari bangun ruang, sebenarnya rumus itu sendiri gak perlu kalian hafal tapi kalian pahami. Karena kalo dihafal kalian bisa lupa, tapi kalo kalian paham konsepnya, meskipun nanti kalian kuliah pun kalian pasti inget.
Tapi kalo kamu mau ganti cara belajarmu biar lebih efektif, cobain nih paket belajar Zenius Aktiva Sekolah Lite. Nanti kamu bakal diajarin langsung sama tutor-tutor berpengalaman, dapet materi belajar, dan bisa ngerjain contoh latihan soal. Cek infonya dengan klik gambar di bawah ini, ya!
Semoga artikel ini membantu kamu ya, selamat belajar!
Baca Juga Artikel Materi Matematika Lainnya
Kumpulan Rumus Matematika Lengkap
Cara Mudah Menghitung Persen
Rumus Keliling dan Luas Lingkaran
Originally published: February 8, 2021
Updated by: Arieni Mayesha & Arum Kusuma Dewi