Persamaan garis singgung lingkaran bergradien pada lingkaran adalah .
Diketahui persamaan lingkaran . Sehingga dapat diperoleh:
Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka .
Persamaan garis singgung bergradien adalah sebagai berikut.
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah atau .